ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Необходимость изучения случайных ДС, т. е. систем, зависящих от случайного параметра, обусловлена теми же причинами, что и применение вероятностных моделей вообще. Важную роль играет, в частности, то обстоятельство, что при численном моделировании приходится производить дискретизацию системы как по времени, так и по пространству, а также учитывать возможность случайных ошибок. В Э. т. имеется конструкция, позволяющая ценой расширения фазового пространства сводить нек-рые случайные ДС к неслучайным. Пусть, напр., задана стационарная случайная последовательность с действительными значениями я=0, 1, ...} и при каждом п определено сохраняющее меру |х преобразование Ту пространства X, зависящее от случайной величины у„ как от параметра. Последовательность случайных преобразований T ">=Ty Ty ... Ту Ту естественно называть случайной ДС. Для нёё’выпомяется случайная (по другой терминологии—вероятностная) эргодич. теорема: если /— интегрируемая ф-щ1я на X, то событие, состоящее в том, что при ц-почти всех хеХсуществует предел [Выходные данные]