ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классификация алгебр Ли. Имеется четыре серии простых комплексных Л. а, конечной размерности: Ai, Bi, Cl, D[ и кроме этого пять исключительных алгебр Gj, F4, ?(, Eg (индексы везде обозначают ранг алгебры). Каждая комплексная Л. а. имеет единственную вещественную подалгебру, являющуюся Л. а. компактной группы Ли. Перечисли.ч компактные группы, соответствующие сериям. Алгебра Ai, 2, . . ., имеет размерность и—(Z-1-l) —1 и связана с группой SV {l i) унитарных унимодулярных (т. е. имеющих единичный детерминант) (г-Ь1)-рядных матриц. Алгебра 1 = 2, 3, . . ., имеет размерность гь= 1 {2l- -i) и связана с группой SO (2i-j-l) ортогональных унимодулярных матриц порядка 2/-Ь1. Случай 1=1 исключается, т. к. Bi=Ai. Алгебра С/, 1=3, 4, . . ., имеет размерность и связана с си.чнлек- [Выходные данные]