Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

[<< Стр.]    [Стр. >>]

Мы уже встречались с гомеоморфизмами окружности в предыдущих главах. Повороты (см. § 1.3) представляют собой достаточно простой пример, который можно систематически исследовать. Пуанкаре поставил вопрос о том, при каких условиях данный гомеоморфизм или диффеоморфизм сопряжен повороту. Оказывается, что по крайней мере для достаточно гладких отображений единственный модуль — число вращения — полностью описывает топологический класс, если он является иррациональным, и трудности, возникающие для рациональных значений, легко могут быть описаны. Даже в топологическом случае иррациональность числа вращения гарантирует полусопряженность с соответствующим поворотом.

[<< Стр.]    [Стр. >>]

ПОИСК



Мы уже встречались с гомеоморфизмами окружности в предыдущих главах. Повороты (см. § 1.3) представляют собой достаточно простой пример, который можно систематически исследовать. Пуанкаре поставил вопрос о том, при каких условиях данный гомеоморфизм или диффеоморфизм сопряжен повороту. Оказывается, что по крайней мере для достаточно гладких отображений единственный модуль — число вращения — полностью описывает топологический класс, если он является иррациональным, и трудности, возникающие для рациональных значений, легко могут быть описаны. Даже в топологическом случае иррациональность числа вращения гарантирует полусопряженность с соответствующим поворотом.

[Выходные данные]

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте