ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Условимся, далее, называть собственный отрезок точки Р максимальным собственным отрезком ранга я, если его длина не превосходит я и если он не содержится ни в каком другом собственном отрезке той же точки, длина которого также не превосходила бы 5. Легко видеть, что каждый собственный отрезок длины, не превосходящей я, содержится в одном и только одном максимальном собственном отрезке ранга я; в самом деле, среди всех собственных отрезков длины, не превосходящей я, содержащих данный, найдется отрезок наибольшей длины; очевидно, это будет максимальный собственный отрезок ранга я; единственность же его вытекает из того, что два таких отрезка, если бы они существовали, должны были бы иметь общие точки (так как оба они содержат данный отрезок); но в таком случае либо один из них содержался бы в другом и, следовательно, не был бы максимальным ранга я, либо они частично перекрывались бы, что невозможно в силу только что доказанного. Для любого натурального числа я обозначим теперь через Ма совокупность тех точек Р множества М , для которых хотя бы при одном та я [Выходные данные]