ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Речь идет о том, чтобы доказать, что всякая петля X из С" — 8 гомотопна петле в — 8. В С” петля X гомотопна нулю при очевидной линейной гомотопии. Пусть А; ? -> С” — отображение квадрата в С”, определяющее эту гомотопию. Немного деформируя X, всегда можно прийти к случаю, когда Л трансверсально над 8. Тогда Л"’(8) состоит из конечного числа точек, внутренних дли квадрата и являющихся прообразами «обыкновенных» точек множества 8. Заменяя периметр квадрата последовательностью «прямолинейных петель», окружающих каждую точку из Л"’(8) (рис. 48), и отображая все это в С" с помощью Л, мы виднм, что X гомотопна а С — 8 последовательности прямолинейных петель, окружающих обыкновенные точки множества 8 ). Но каждый из соответствующих прямолинейных отрезков содержится в некоторой прямой С , которую можио считать трансверсальной к 8 (немного подвинув ее, если нужно). И так как все сечения общего положения изотопны, то все эти петли можно перевести в сечение общего положения [Выходные данные]