ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Доказательство. Пусть по-прежнему У = — 5. Тогда из неравенства (3.19) и из доказательства теорем 2.4 и 2.5 легко вывести, что при достаточно большом А множество Vпереходит в себя при преобразовании Т, Но функция V есть определенно-положительная квадратичная форма; следовательно, множество V" Л гомеоморфно замкнутому шару. Отсюда в силу теоремы Брауэра следует, что преобразование Т имеет в множестве У Л неподвижную точку; следовательно, система (3.1) имеет гармонику. Теорема доказана. [Выходные данные]