ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Итак, в новой системе переменных электромагнитное поле исчерпывающе описывается всего лишь двумя функциями—[х и 8 — удовлетворяющими неоднородным уравнениям д’Аламбера. Этот результат совершенно естествен — так и должно быть для векторного поля «без массы» (т. е. для поля, у которого и в уравнения и в лагранжиан входят только производные, но не сама функция) согласно общей теории представлений группы Лоренца (см., например книги Гельфанда или Наймар-ка). При обычном описании, однако, для электромагнитного поля используются целых шесть функций — если работать с полями—или четыре функции — если работать с потенциалами. Дополнительное условие Лоренца уменьшает в последнем случае число потребных функций до трех, дальнейшая же редукция оказывается затруднительной: для свободного поля три функции А х, Ау, А г связаны одним дифференциальным условием div А = == О, поэтому выделение независимых компонент легко совершается лишь для фурье-образов (ср. соответствующие рассуждения в § 13а); для поля в присутствии источников не удается и это [Выходные данные]