ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пз рекуррентных формул для коэффициентов разложения решений в степенной ряд по степеням i — т следует, что все эти коэффициенты действительны, если все начальные значения (fc = 1, ..., ш) и соответствующие коэффициенты разложения функций fk{x) действительны. Будем считать, что это условие выполнено; пусть также т действительно. Рассмотрим найденные решения Xk{t) системы (1) для действительных i > т и допустим, что все функции Xk{t) {к = 1, ..., т) будут регулярными на открытом справа интервале т t < ti. Пусть далее вся кривая х = xit) принадлежит при т < t тому ограниченному замкнутому точечному множеству Р пространства гп измерений, на котором ш функций fk[x) комплексных переменных хг, ..., Хт регулярны. Пужно теперь показать, что вследствие теоремы существования Xk{t) будут регулярными и в конечной точке t = t . [Выходные данные]