ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы руемым. Векторным полем называется такое отображение X: М- ТМ, что ToX = idi , т. е. X сопоставляет каждой точке р вектор, касательный в р. Обозначим через Г(М) пространство гладких векторных полей на М. Таким образом, векторные поля действуют на функции, как дифференцирования. Будем обозначать это действие vf нлн v(f). Позже будет показано, что := [v, :=vw — wv также является дифференцированием, т. е. векторным полем. Мы назовем поле [и, ui] скобкой Ли полей v и w, а — производной Ли. [Выходные данные]