Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

[<< Стр.]    [Стр. >>]

Лагранж доказывает (стр. 257), что когда материальная точка движется по неподвижной поверхности и, находясь только под влиянием начальной скорости, не подвержена действию какой-либо силы, то скорость ее постоянна и описываемая ею линия является кратчайшей из тех, какие можно провести между двумя ее точками. Для доказательства этого положения знаменитый автор ограничивается обоснованием утверждения, что вариация дуги   равна нулю и что, следовательно, в данном случае существует максимум или минимум; но так как, говорит он, максимум здесь невозможен, то имеет место минимум. Подобный путь рассуждения недопустим; в самом деле, известно, что интеграл, вариация которого равна нулю, может в то же время не быть ни максимумом, ни минимумом; тем не менее в рассматриваемом частном случае утверждение Лагранжа правильно, как это можно доказать в нескольких словах.

[<< Стр.]    [Стр. >>]

ПОИСК



Лагранж доказывает (стр. 257), что когда материальная точка движется по неподвижной поверхности и, находясь только под влиянием начальной скорости, не подвержена действию какой-либо силы, то скорость ее постоянна и описываемая ею линия является кратчайшей из тех, какие можно провести между двумя ее точками. Для доказательства этого положения знаменитый автор ограничивается обоснованием утверждения, что вариация дуги равна нулю и что, следовательно, в данном случае существует максимум или минимум; но так как, говорит он, максимум здесь невозможен, то имеет место минимум. Подобный путь рассуждения недопустим; в самом деле, известно, что интеграл, вариация которого равна нулю, может в то же время не быть ни максимумом, ни минимумом; тем не менее в рассматриваемом частном случае утверждение Лагранжа правильно, как это можно доказать в нескольких словах.

[Выходные данные]

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте