ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы жения подставляем эти уже найденные приближенные зна чения в правую часть уравнения, в члены, содержащие X; таким образом, получаем поверхностные значения для вторых приближений. Эта же процедура продолжается дальше: каждое полученное приближенное значение снова подставляется в правую часть, — в члены, содержащие X; таким путем мы получаем поверхностные значения для следующего приближения, которое затем и иаходим, решая задачу Дирихле, т. е. определяя потенциальные функции по их значениям иа поверхности; искомое решение представляется рядом, расположенным по степеням параметра X. Главная трудность — это доказать сходимость полученного разложения; этого удается достигнуть с помощью ряда вспомогательных выводов и теорем о потенциальных функциях. Этим путем и доказывается существование решений для достаточно малых значений X. Доказательство существования для любых значений X ведется путем, который стал уже классическим в теории линейных интегральных уравнений. Надо доказать, что для каждого X (за исключением дискретного ряда значений X — характеристических чисел, которые мы, расположив их по их абсолютной величине, назовем X,, Хд, ...и т. д.) безусловно существует систе.уа решений ур-ний (8). Характеристические числа для которых не существует решений, не имеют никакого физического значения, так как они оказываются лежащими в области значений /и, лежащих вне физически возможных границ для т {2 т оо ), [Выходные данные]