ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плотность /г должна быть конечной и должна изменяться непрерывно по поверхности с конечными размерами, нигде не имеющей бесконечно большой кривизны. Мы докажем, что для точки, которая лежит бесконечно близко к поверхности, V конечно и не испытывает разрыва при переходе точки через поверхность. Систему координат, которую мы можем выбрать произвольно, расположим так, чтобы начало координат находилось на поверхности; точку, к которой относится V, возьмем на оси г, направив ось перпендикулярно к поверхности. Тогда нам необходимо будет найти V для бесконечно малых положительных и отрицательных значений г. Вообразим, что из поверхности вырезана некоторая часть круговым цилиндром, ось которого есть ось г, а радиус R бесконечно мал, но сравнительно с г бесконечно велик и от 2 не зависит. Часть V, которая относится к массе, находящейся на вырезанном куске поверхности, обозначим 1! другую часть V обозначим через V — Уй эта часть не обращается в бесконечность и не будет непрерывной при переходе г через нуль. Выясним, обладает ли Ух таким же свойством. Выберем при этом новую единицу длины, и именно так, чтобы г было конечно. Тогда R будет бесконечно велико, и еще высшего порядка будет радиус кривизны поверхности. Вырезанный кусок поверхности станет при этом плоским кругом бесконечно большого радиуса R, а его плотность к должна быть рассматриваема как постоянная. Поэтому [Выходные данные]