ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Чтобы уточнить обсуждаемые положения, нужно сначала напомнить следующие известные факты. Отличительное свойство многих нелинейных систем, обладающих в то же время дисперсией, состоит в том, что их динамические уравнения допускают периодические, хотя и не синусоидальные, рещения, представляющие прогрессивные волны конечной амплитуды, но с неизменной формой волны. Эти рещения получены в предположении равновесия между эффектами нелинейности и частотной дисперсии, так как в отсутствие любого из этих факторов такие уста-новивщиеся волны вообще невозможны. В случае волн на воде предположение о существовании таких рещений высказывали многие авторы уже на ранней стадии изучения вопроса, причем считалось, что их можно выразить в виде разложения в ряды по амплитуде волн. Это разложение обычно называют стоксовым, поскольку Стокс впервые определил его главные члены. Тем не менее доказательство существования установивщихся волн на воде представляет собой труднейщую математическую задачу; по этому поводу в начале столетия щла оживленная дискуссия, в частности высказывались существенные сомнения в сходимости стоксова разложения. [Выходные данные]