ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ее результатами мы также будем пользоваться. Например, из эллиптичности оператора Лд вытекает упомянутый выше факт существования оператора (быть может, после «исправления» Лд на некотором конечномерном подпространстве функцин) с символом порядка + . Привлечение пространств Hs позволяет дать следующее определение порядка оператора: оператор конечного порядка т — это оператор, действующий ограниченным образом из На+т В На ПрИ ЛЮбОМ 5. ПрИ ЭТОМ ПДО с символом порядка т оказывается оператором порядка т. Пространство Нв совпадает с О при 5 = 0, сужается с ростом 5 и при высоких 5 состоит из гладких функций. Таким образом, оператор отрицательного порядка «сглаживает» функции, повышает их гладкость, а оператор положительного порядка, вообще говоря, понижает ее. Пространство Я., гильбертово и поэтому особенно удобно для наших целей. [Выходные данные]