ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Это ошибка на всей области ?2. Однако так как эллиптические уравнения всегда обладают сильным эффектом сглаживания внутри ?2, то вдали от особенности можно надеяться на лучшее. В самом деле, если бы вопрос заключался в обычной аппроксимации с помощью кусочных полиномов по Методу наименьших квадратов, то, по-видимому, не было бы нежелательного влияния особенностей: если функция и в подобласти ?2 обладает к производными, то даже без специальных приемов наи-лучщее приближение по методу наименьших квадратов на ?2 дает точность порядка /г в ?2 [Н6]. Для уравнений второго порядка это уже не так; сказывается некоторое влияние особенностей.- Однако показатель степени у Н все еще лучше внутри Q , чем около особенности. Предположим, например, что в об-•ласти около угла решение ведет себя как г“. Тогда, согласно Нитше и Шатцу, ошибка в энергетической норме на ?2 , которую можно отнести за счет особенности, имеет порядок /1 “. Для области с разрезом это означает, что ошибка в вдали от особенности имеет порядок /г (и на всей области ?2). [Выходные данные]