101 —Таблицы логарифмические

Если задан уклон, легко найти угол (см. рис. 111, б). С большой точностью можно построить малые углы по тангенсу, пользуясь таблицей тангенсов или логарифмической линейкой. [c.148]

По таблицам или с помощью счетной логарифмической линейки определяем [c.39]

После этого все готово, чтобы определить компоненты ускорения. Всю эту работу можно сильно облегчить, если пользоваться таблицами квадратов, кубов и обратных величин. На нашу долю останется тогда только умножение X на 1/Л которое легко выполняется на логарифмической линейке. [c.308]

Точность обработки числового материала должна быть согласована с точностью самих измерений. Вычисления, произведенные с большим числом десятичных знаков, чем это необходимо, требуют лишней затраты труда и создают ложное впечатление о большей точности измерений. В то же время, разумеется, не следует ухудшать результаты измерений, пользуясь излишне грубыми методами вычислений. Так, например, если погрешность измерений составляет около 1%, то для вычислений можно применять логарифмическую линейку, позволяющую надежно отсчитывать три значащие цифры. При измерениях, выполненных с погрещностью 1-0.1%, можно пользоваться четырехзначными таблицами логарифмов. [c.86]

Величины абсцисс, соответствующих точкам пересечения значения смешанного потенциала и парциальных кривых, показывают логарифмическое значение скорости коррозии в мм/сут. Диаграмма позволяет рассматривать случаи коррозии при любых отношениях площадей металлов в отличие от таблиц по контактной коррозии. Следует также помнить, что при изменении соотношения площадей металлов будет изменяться величина смешанного потенциала. [c.45]

Умет 1> делать расчеты с применением логарифмических таблиц производить измерения с помощью оптических делительных головок, ультраоптиметра, проектора эвольвентомеров и др. [c.115]

Вычисления по формулам (10) и (11) производятся с помощью логарифмической линейки и таблицы квадратов и квадратных корней чисел. Весь расчет М и а требует не более 10 мин. [c.178]

Числа m и s, отношения которых лежат в указанных пределах, можно определять на логарифмической линейке, ио особенно удобно пользоваться арифмометром. Поставив 16,57 и 16,73 одновременно слева и справа на барабане арифмометра и вращая рукоятку, получаем последовательно произведения на 1, 2, 3 и т. д. В качестве s можно брать любое целое значение, если таковое содержится между двумя произведениями. Получаем таблицу [c.59]

Когда в конструкторских помещениях не было проектантов, дедушка открывал дверь в контору и показывал чертежи на досках, расчетные таблицы, графики, как бы приоткрывая для нас, как он нас называл, мальчиков , рабочий процесс проектирования. Удивляло количество арифмометров, весело звеневших, и логарифмических линеек. Высокий уровень вычислительных работ отличал стиль работы конторы. Обедать у дедушки было в высшей степени интересно. За большим обеденным столом собирались вся семья и гости из друзей, учеников, сотрудников. Здесь бывали академики, профессора МВТУ, Строительного института, практические работники промышленности. Владимир Григорьевич был прекрасным собеседником, умел и рассказывать, и слушать. Эрудиция его во всех областях жизни была огромна. Он прекрасно владел русскими словами и оборотами речи, очень точно подбирая и расстанавливая слова в фразах. В построении его речи совмещались русская простота и ясность с французским изяществом. [c.21]

Для числа с четырьмя и более значащими цифрами мантиссу следует искать с применением лиг ен-ной интерполяции (как обычно в пятизначных логарифмических таблицах), если п 100, а если п < 100 — искать мантиссу в 10 раз большего числа. [c.34]

Логарифмический способ [10]. В основе этого способа приближенного подбора сменных колес также лежат таблицы. В этих таблицах для всех возможных сочетаний сменных колес полного набора, Т. е. для всех возмож- [c.257]

Таблица 15 Вычисление коэффициентов логарифмической функции

Обратная функция не имеет замкнутой аналитической формы решения. Хуже того, для С р) = ( нет таблиц. Поэто-, му нелегко построить вероятностную бумагу для, логарифмически нормального распределения, которая позволяла бы проводить графические оценки параметров положения t и масштаба (через et ) для каждого выбранного значения па-раметра формы а. Однако, если известно, что т = О или это предполагается, то In = Z по определению является нормально распределенным, и в этом случае можно использовать вероятностную сетку нормального распределения, приведенную на фиг. 2.6, при условии, что случайная величина откладывается по оси абсцисс в логарифмическом масштабе. [c.69]

Допустим, что в результате измерений температуры металла трубы в нижней радиационной части котла сверхкритического давления с помощью температурной вставки получено 26 ее значений, которые приведены во втором столбце табл. 1-2. Обработку экспериментальных данных следует начать с определения среднего арифметического X. При этом получается значение j 514° . Затем подсчитывается отклонение каждой наблюдаемой величины от среднего арифметического (х —I). Остаток алгебраической суммы этих отклонений, как видно из таблицы, не равен нулю, что указывает на недостаточно точный подсчет (более точное значение х не 514, а 513,6538). Однако для первого приближения в данном случае ошибка порядка 0,35, связанная с разрешающей способностью логарифмической линейки, вполне допустима. В столбце пятом табл. 1-2 подсчитаны квадраты каждого отклонения, которые входят в расчетную формулу дисперсии [c.31]

Для характеристики логарифмической термодинамической шкалы в табл. 3-1 приведен переход от широко распространенной обычной равномерной термодинамической шкалы Кельвина (она подробно описана ниже) к логарифмической шкале. Как видно из этой таблицы, численно логарифмическая шкала совершенно не соответствует давно принятой обычной шкале поэтому она не получила распространения. [c.70]

На приложенной номограмме модуль логарифмической шкалы для р взят равным 160 мм, что обеспечивает достаточную точность для расчета процессов в отдельных цилиндрах паровых турбин и компрессоров, в регенераторах и охладителях. По таблицам легко построить номограмму с увеличением горизонтального масштаба в 4—5 раз, что позволит вести расчет каждой ступени компрессора или турбины в отдельности. [c.16]

Поскольку предыдущий опыт свидетельствует о том, что распределение долговечностей при постоянном уровне напряжения близко к логарифмически нормальному, в таблице приведены также и логарифмы долговечностей. [c.349]

Таблица 13.4. Постоянные в логарифмическом законе ползучести

Отсюда с помощью логарифмических таблиц находим Л =8100 циклов. [c.33]

По данным этой таблицы на рис. 5.21 на логарифмически нормальной вероятностной бумаге нанесены три расчетные точки и проведена линия 1, являющаяся расчетной функцией распределения ре- [c.216]

Таблица П9. Относительные и логарифмические единицы

Количество и виды документов, которые просматривает, оформляет, контролирует, подписывает мастер, а также количество инструментов и канцелярских принадлежностей определяются на основе его должностной инструкции и перечня выполняемых им работ (наряды, маршрутные листы, сводки выполненных работ, талоны на сверхурочную работу, акты на брак, извещения на изменения смены, чертежи, графики, технологические процессы, приказы, справочные таблицы и литература, ручки, карандаши, линейки (простые и логарифмические), мелкие канцелярские приспособления). Количество документации и инструмента на рабочем месте мастера должно быть минимально необходимым и постоянным, обеспечивающим бесперебойную работу в течение смены с наименьшими затратами времени на их получение и сдачу. [c.174]

Отсюда находим (при помощи таблиц или логарифмической линейки) углы между линией действия равнодействующей Рх и положительным направлением осей координат [c.53]

Мы много говорили об измерении звукоизоляции в децибелах, однако точно не установили, что за этим кроется. Вопрос несложен если звукоизоляция перегородки составляет 40 дБ на частоте 1 кГц, это значит, что уровень интенсивности прошедшей волны на 40 дБ меньше, чем уровень интенсивности падающей волны. Выше мы говорили, что при колебаниях перегородки, вызываемых падающим звуком, ее заднюю сторону можно рассматривать как источник звука. В гл. 4 мы объяснили, как измерять в децибелах полный энергетический выход источника звука — уровень мощности источника. Поэтому можно суммировать весь звук, излучаемый задней стороной перегородки, и рассчитать таким образом уровень звуковой мощности. Уровень интенсивности звука, как мы знаем, это отношение соответствующих значений, выраженных в единицах Вт/м , представленное в децибелах. Стена площадью 4 излучит энергию, равную интенсивности (в Вт/м ), умноженной на 4. Конечно, складывать величины, выраженные в децибелах, следует не по арифметическому, а по логарифмическому правилу для этого нужно воспользоваться таблицей, данной в Приложении 3. Таким образом, для перегородки площадью 4 м при уровне проходящей волны 50 дБ и частоте 100 Гц уровень мощности прошедшей волны будет равен 56 дБ (одно удвоение площади даст 3 дБ, второе — еще 3 дБ). [c.175]

Если в качестве случайной величины при таком распределении принять X = 1ё N или X = п Ы, то закон логарифмически-нормального распределения превратится в обычный нормальный закон распределения, описываемый формулами (14) и (15). При этом можно пользоваться таблицами нормального закона распределения. [c.32]

Было проведено сопоставление значений напряжений (Ог, г г), соответствующих по корреляционному уравнению левой ветви кривой усталости числу циклов N = 10 , с фактическими пределами выносливости деталей (0 т ), определенными при испытании. Для того чтобы получить наиболее достоверную кривую усталости, при проверке метода применялась статистическая обработка результатов по способу наименьших квадратов. Разности этих величин А для некоторых автомобильных деталей приведены в табл. 15. Как следует из таблицы, характерной особенностью экстраполяции верхнего участка кривой усталости натурных деталей до 10 млн. циклов является то, что получаемые при этом напряжения всегда меньше предела выносливости, определенного экспериментально. Это объясняется тем, что у большинства испытанных деталей точка перелома кривой усталости находится ниже 10 млн. циклов. Чем меньше тангенс т угла наклона левого участка кривой усталости на графике с логарифмической сеткой, тем больше отклонение напряжения, полученного экстраполяцией, от фактического предела выносливости (см. корреляционные уравнения в табл. 15). [c.180]

Таблица 4.П. Коэффициенты уравнения Тэйта (4.10) и логарифмического уравнения (4.11) для плотных газов [4]

Приводимое иногда в литературе уравнение Н. Н. Павловского — неудовлетворительно а) оно выражается через ч, б) данное уравнение для расчета хотя и требует только одной таблицы (для х = 2,0), но эта таблица должна быть во много раз больше, чем одна из таблиц Бахметева. Главньгм недостатком вывода уравнения Н. Н. Павловского является неприемлемое допущение, согласно которому зависимость X =/(h) может быть графически представлена прямой линией (в обычных не логарифмических координатах, при х = 2,0). [c.309]

Построим, пользуясь данными таблиц водяного пара, изобары в Ts-диа-грамме если подводить к рабочему телу тепло при р — onst, изменение энтропии жидкости при изменении температуры изобразится близкой к логарифмическому виду кривой. На диаграмме эта кривая изображается линией аЬ. В точке Ь, соответствующей температуре кипения при выбранном давлении, прекращается повышение температуры и начинается кипение воды. При дальнейшем подводе тепла энтропия увеличивается, а температура остается постоянной конец процесса парообразования характеризуется точкой с таким образом, процесс парообразования изображается линией Ьс, параллельной оси абсцисс. Дальнейший подвод тепла при постоянном давлении опять сопровождается повышением температуры, и процесс перегрева пара при р = onst изображается близкой к логарифмическому виду кривой се. [c.118]

Для осуществления передаточных отношений геометрического ряда момсно при подборе сменных шестерён пользоваться данными табл. 14, а в случае их недостаточности — логарифмической линейкой или таблицами [1]. [c.57]

При отсутствии таблиц целесообразно пользоваться логарифмической линейкой или арифмометром. Установив на нижней шкале линейки нужное передаточное отношенне, например, [c.57]

Вскоре после изобретения Дж. Непером логарифмов (конец XVI в.) и опубликования первых логарифмических таблиц (1614 г.) Э. Гунтер предложил логарифмическую шкалу, которую можно было использовать для производства математических операций (при помощи циркуля). [c.392]

Если первое положение представляет собой непосредственное математическое следствие основных законов механики, миллионы раз проверенных на практике и неизменно оказывавшихся правильными, то второе с этими законами ничем не связано и является допущением Ньютона. Он экспериментировал с шерстяными клубками, стеклянными и стальными шарами и находил для них значения коэффициентов восстановления скорости, совершенно необоснованно пренебрегая размерами и формой соударяющихся тел. Полагаясь на непогрешимость Ньютона, несколько поколений ученых и инженеров уточняли эти значения для различных материалов. В любом учебнике для вуза или техникума, в любом техническом справочнике, а иногда и на обратной стороне логарифмической линейки вы найдете аккуратненькие таблицы коэффициентов для стали и дерева, слоновой кости, стекла и пластмассы. Но самое странное заключается в том, что численные значения коэффициентов в разных книгах для одних и тех же материалов не имеют ничего общего. Так, для стали они колеблются от 0,55 до 1. Какие же цифры правильны Никакие. К такому выводу пришел Евгений Всеволодович после тщательных и исчерпывающих экспериментов. Измерять значения коэффициентов восстановления скорости так же бессмысленно, как находить точную продолжительность поездки из Ленинграда в Москву, независимо от того, идешь ли ты пешком или летишь на самолете. Оказалось, что для любого материала — будь это сталь, стекло, плексиглас, эбонит — коэффициент восстановления можно заставить принимать любые значения от О до 1, хотя во всех этих случаях удар остается упругим и необратимых пластических деформаций не возникает. Надо лишь определенным образом менять формы и массы соударяю- [c.222]

Из сравнения данных, приведенных в таблицах, следует, что скорость коррозии образцов, испытанных в напряженном состоянии при температуре 500° С, в 1,3 раза выше, чем у образцов, испытанных в тех же условиях, но в разгруженном состоянии. С увеличением температуры до 550° С она (за 1000 час) увеличивается с 0,130 до 0,171 г м сут. В логарифмических координатах зависимость скорости коррозии от времени выражается прямой линией. Изменение времени влияет на скорость коррозионного процесса незначительно. После испытаний наблюдалось уменьшение относительного удлинения с 23% (до испытаний) до 12- 9% (после 2600 час испытаний при 550° С). Падение пластических свойств стали можно объяснить старением ее при выдержке в течение 1000—2600 час при температуре 550° С. Уменьшение величины относительного удлинения с 21 до 12,5% наблюдалось также и у образцов из стали 1Х18Н9Т, испытанных в течение 100 и 500 час на воздухе при температуре 600° С, т. е. в условиях, когда отсутствовала коррозионная среда (перегретый пар). Коррозионный процесс образцов в виде трубок, изготовленных из стали ЭИ-851, в пароводяной смеси с воздухом, водородом и азотом протекает равномерно, а в пароводяной смеси с кислородом — в виде язв. У образцов из стали ЭИ-851 коррозионный процесс протекает в виде язв и в воде, насыщенной воздухом. Скорость коррозионного процесса и глубина проникновения коррозии стали ЭН-851 приведены в табл. III-12. Как правило, скорость коррозии во всех испытанных средах несколько уменьшается во времени. [c.120]

Сравнение полученных термодинамических величин для перегретого пара с опытными величинами и расчетными данными по теории М. П. Вукаловича и ВТИ приведено в табл. 6. Численные значения величин v м кг, i ккал1кг и s [ккал кг град], полученные автором (табл. 5—7), вычислены при помощи имеющихся у автора счетных средств — полуметровой логарифмической линейки и таблиц логарифмов. Полученные величины, однако, имеют вполне достаточную точность для исследования циклов во всех диапазонах параметров пара, приведенных в /-s-диа-грамме (приложение 1). [c.41]

До производства испытаний работ по наладке котла не проводилось. Поэтому все данные в сводной ведомости табл. 11-2 характеризуют работу котла при режиме, существовавшем, в котельной в момент производства настоящего опыта ( фотография ). Сводная ведомость проводится с целью ознакомления (а не как образец хорошей работы котла) читателя с порядком пользовалия формулами при обработке результатов испытаний котельной установки. Все подсчеты в сводной таблице произведены на логарифмической линейке. RO2 и О2 в продуктах сгорания определялись по простому газовому анализу. При сжигании подмосковного топлива (молодого с большим содержанием летучих) применение простого газового анализа для определения <7з, как увидим ниже, ведет к заведомым ошибкам, а потому содержание СО, Н2 и СН4 в продуктах сгорания в этом случае необходимо определять при помощи полного газового анализа. [c.449]

В табл. 4-1 содержатся значения критерия Шмидта для разбавленных смесей различных газов с воздухом. Они заимствованы из работ Шервуда и Пигфорда и основаны на данных, полученных в нормальных атмосферных условиях. Их, однако, можно считать независимыми от этих условий. Вещества приведены в таблице в порядке возрастания молекулярных масс. Обнаруживается тенденция S j к возрастанию с ростом Mj. Эта тенденция подтверждается логарифмическим графиком рис. 4-4, построенным по данным табл. 4-1. Видно, что с погрешностью 30 7о значения числа Шмидта для газа i в разбавленной смеси с воздухом можно подсчитывать по формуле [c.128]

В этом эмпирическом соотношении кип — постоянные материала. Постоянная k называется коэффициентом прочности, а постоянная п — показателем деформационного упрочнения. На рис. 5.2 приведены графики зависимости истинного напряжения от истинной деформации в логарифмических координатах для некоторых используемых в машиностроении сплавов. Там же приведена таблица значений /г и п для этих сплавов. Однако соотношение (5.18) описывает поведение не всех материалов, поэтому для описания поведения некоторых других материалов предложен ряд других эмпири- [c.108]

Инженерная методика расчета переходной функции динамической системы состоит из следующих этапов построение логарифмических частотных характеристик разомкнутой системы определение вещественной частотной характеристики Р (со) по номограмме замыкания аппроксимация Р ( ) трапецеидальными частотными характеристиками определение переходных функций для каждой трапецеидальной частотной характеристики с помощью таблиц Л-функций построение суммарной переходной фукции системы 115]. [c.77]

Гц и логарифмическим выше частоты 1000 Гц. Такой комбинированный масштаб для практики неудобен, поэтому применяют. логарифмический масштаб. 3 единицу высоты в этом случае принимают октаву и ее доли. Октава представляет частотный интервал, для которого отношение крайних частот равно 2. В табл. 2.1 приведены частотные границы и средние значения частот для октавных диапазонов. Средние значения округлены. Измерительные октавные диапазоны иногда делят на полуоктавные и третьоктав-ные. Их границы определяют из той же таблицы и табл. 2.2, в которой даны средние частоты третьоктавных полос Мцгокт) [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...