393 — Центры тяжести удара

Предположим, что при поступательном и прямолинейном движениях двух тел их центры тяжести i и Сз движутся вдоль одной п той же прямой со скоростями и 1) . Пусть масса первого тела равна /Их, а масса второго —та. Если второе тело находится впереди и Ух > Vi, то в некоторый момент первое тело нагонит второе и произойдет удар этих тел. [c.263]

Интересно отметить, что независимо от направления движения центра тяжести С диска его ускорение остается неизменным. В крайних нижних положениях диска происходит удар, скорость центра тяжести С обращается в нуль и затем меняет свое направление. [c.264]

Удар называется прямым, если скорости центров тяжести соударяющихся тел в начале удара лежат на линии центров (рис. 163). [c.547]

Если хотя бы одна из скоростей центров тяжести соударяющихся тел в начале удара не лежит на линии центров, то удар называется косым (рис. 164). [c.547]

Удар называется не-упругим, если недеформи-рованное состояние соударяющихся тел не восстанавливается. В конце удара центры тяжести тел движутся с одинаковыми скоростями. [c.547]

Удар называется частично упругим, если недеформированное состояние не полностью восстанавливается. В конце удара центры тяжести тел движутся с разными скоростями. [c.547]

В течение первого этапа совершается деформация соударяющихся тел. В течение второго этапа — частичное восстановление недеформи-рованного состояния. В момент окончания первого этапа и начала второго центры тяжести тел обладают одинаковыми скоростями, которые они имели бы в конце соответствующего неупругого удара. В конце второго этапа центры тяжести тел имеют уже различные скорости 1 и и . Коэффициентом восстановления недеформированного состояния к называется отношение импульса мгновенной силы второго этапа к импульсу мгновенной силы первого этапа [c.548]

Проекции скоростей центров тяжести соударяющихся тел в конце удара (рис. 168) равны [c.550]

Проекции скорости центра тяжести падающего тела в начале удара имеют вид [c.551]

Модуль скорости центра тяжести падающего тела в конце удара определяется формулой [c.551]

Задача 429. Шар веса Р, = 10 кг ударяется о неподвижный шар веса р, = 20 кг. Какую скорость должен иметь центр тяжести первого шара до удара, для того чтобы после неупругого удара их общая скорость равнялась 6 ж/сек [c.552]

Проекции скоростей центров тяжести шаров на ось я в начале удара имеют вид [c.552]

Из этого соотношения находим проекцию искомой скорости центра тяжести первого шара в начале неупругого удара [c.552]

Задача 430. Скорости центров тяжести двух шаров, двигавшихся навстречу друг другу, равны т/1 = 6 м сек, 2=10 м/сек. Вес первого шара равен Ру— й кг. Определить вес второго шара и величину ударного импульса 5, если после неупругого удара шары остановились. [c.552]

Решение. Направляем ось и вдоль линии центров С Со,. Проекции скоростей центров тяжести шаров на ось п в начале удара будут [c.553]

Задача 431. Определить скорости центров тяжести двух шаров веса 1=12 кг и кг в конце частично упругого удара, если [c.553]

Решение. Направляем ось п вдоль линии центров в сторону движения шаров. Проекции скоростей на ось п центров тяжести шаров в начале удара равны Vl —10 м/сек, v , = Q м/сек. [c.553]

Проекции искомых скоростей центров тяжести шаров на ось п в конце упругого удара даются формулами [c.553]

Решение. Ось п направим по вертикали вниз. Скорость центра тяжести шарика в начале удара обозначим 0. Скорость неподвижной плоскости равна нулю а = 0- Масса ее бесконечно велика, т. е. т — оо. Проекция общей скорости и на ось п в случае неупругого удара равна [c.554]

Проекция скорости центра тяжести шарика на ось п в конце удара равна = п + й (п 1 ). Так как и = 0, то = — йг)1 . [c.554]

Знак минус указывает, что скорость шарика в конце удара направлена вверх. Зависимость между модулями скоростей центра тяжести шарика в начале и в конце удара имеет вид [c.555]

Определить скорости центров тяжести шаров в конце удара, считая удар упругим. [c.555]

Проекции скоростей центров тяжести шаров на касательную х в начале и в конце удара равны, т. е. [c.556]

Проекции скоростей центров тяжести шаров на нормаль п в конце удара вычисляем по формулам [c.556]

Теперь определим модули скоростей центров тяжести шаров в конце удара по формулам [c.556]

Проекции скоростей центров тяжести на нормаль л в конце удара вычисляются по формулам [c.557]

Итак, рассматриваемый косой удар не изменяет модулей скоростей центров тяжести шаров, а углы, которые векторы скорости образуют с осью л, меняются местами. [c.558]

Определим проекции скорости центра тяжести шарика 1 в начале удара на оси f л и т [c.558]

Проекции скорости центра тяжести шарика на ось т в начале и в конце упругого удара равны, т. е. [c.559]

Задача 442. Пуля весом Я] попадает в центр тяжести С неподвижной круглой мишени веса и радиуса г со скоростью Ф], направленной перпендикулярно к плоскости мишени. Мишень может вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, лежащей в ее плоскости и отстоящей от центра тяжести С мишени на расстоянии, равном половине радиуса. Определить величины реактивных ударных импульсов в подпятнике А и подшипнике В, считая удар неупругим АС — [c.571]

Испытания по определению ударной вязкости производятся на маятниковом копре. Работа излома определяется по разности высот центра тяжести маятника в его положениях до и после удара. [c.129]

Из полученного результата следует, что центр удара К лежит ниже центра тяжести С заслонки. В симметричном случае центр удара совпадает с центром качаний заслонки, если ее рассматривать как физический маятник, а центр качаний физического маятника всегда расположен ниже центра тяжести. [c.498]

Ударный импульс должен действовать в плоскости симметрии тела, быть перпендикулярным к прямой, проходящей через ось и центр тяжести тела, а точка приложения ударного импульса должна совпадать с центром удара. [c.101]

Для того чтобы удар был возможен, необходимо прежде всего, чтобы до удара относительная скорость центра тяжести одного из тел, например первого по отношению ко второму, была направлена к центру тяжести второго, причем [c.138]

Решение. Так как у треугольной пластины ABD центр тяжести С находится на расстоянии a=lj2i от оси Аг. то по формуле (169) расстояние центра удара К от той же оси будет h = Ji,/ Ma) =3J j Mli) = lil2. [c.408]

В точку D горизонтального стержня рычага, находящегося в покое, с высоты h = 0,5 м падает груз массой Шд = 100 кг. Масса рычага т = 1000 кг, радиус его инерцш относительно оси вращения = 0,5 м. Положение центра тяжести С рычага определяется коорди 1атами хс = = 0,4 м к Ус = 0,3 м. Считать груз материальной точкой, а удар груза о рычаг принять неупругим. [c.221]

Решение. Ось п направлена вдоль линии центров направо. Проекции скоростей на ось п центров тяжести шаров в начале удара будут г>1 =10 м сек, = —6 м1сек. [c.554]

Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. При ударе по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, в опорах возникают реактивные ударные импульсы 5д и 5д. Пусть ось г подвижной системы координат, связанной с телом, направлена вдоль оси вращения. Плоскость Х2 проведена через ось вращения и центр тяжести С тела. Ось у образует вместе с осями х и 2 правую систему осей координат (рис. 170). Предположим, что ударный импульс 5 приложен в точке П, лежащей на оси х. (Для этого достаточно найти точку В пересечения линии действия ударного импульса X с плоскостью Х2, провести ось х через точку В перпендикулярно к оси вращения г и перенести ударный импульс 5 по его линии действия в точку В) Пусть, далее ОВ = (1, ОА=а, ОВ = Ь, 8 = 8 1-]- Syj -]- 5а = 5лд.1 SAyj 5л 2 1 5д = 5д Ву] Ь [c.568]

Задачи, в которых по заданным скоростям соударяющихся тел в начале удара, силам тяжести, моментам инерции этих тел и положениямих центров тяжести требуется определить реактивные ударные импульсы, рекомендуетсярешатьв следующем порядке [c.569]

При прямом центральном ударе двух тел А и В, центры тяжести которых движутся вдоль оси Ох, проекции скоростей тел после удара V2J , V2X связаны с проекциями скоростей этих тел до удара I fx, vfx (при отсутствии внешних удар]]ых импульсов) следующими соотноше1П5ямн [c.495]

Задача 1375. Два тела 1 н И с массами и т. соответственно лежат в покое на горизонтальном негладком столе на расстоянии друг от друга. В некоторый момент к телу I прикладывают ударный импульс S, направленный вдоль прямой, соединяющей центры тяжести тел. Определить, на какое расстояние 1 пере-местится тело II после удара о него тела /, если коэф-фициент восстановления равен к, а коэфф П[иент трения скольжения равен /. Размерами тел пренебречь. [c.502]

D. На каком расстоянии I ниже центра тяжести С дмска необходимо нанести удар горизонтальной силой Р чтобы горизонтальная реакция в шарнире О была равна нулю [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...