39—44 — Определение графическое Площади — Формулы

Для определения количеств тепла в обоих случаях нужно вычислить работу, которая определяется или графическим путем измерением площади 1—2—3—4—1 (рис. 5), или по формуле (для 1 кг газа) [c.31]

Пусть в ходе процесса температура системы изменилась от Г, до Т-1 (точки С и D). Тогда значение теплоты графически выражается площадью G DH. Для определения теплоты Q, (площади G DH на рис. 8.3) воспользуемся тем же методом, что и при вычислении работы. Будем считать, что при бесконечно малом изменении энтропии dS произойдет передача теплоты dQ которая определится по формуле (8.3). Эта величина вьщелена на рис. 8.3 сетчатой штриховкой. Полную теплоту при изменении энтропии от Si до S2 найдем с помощью интегрирования [c.91]

Определение значений xi(i/o) и иг (tio) может быть выполнено графически %i ito)—заштрихованная площадь графика между точками ito и (r-f l)io по оси абсцисс на рис. 1-32 K2(ito)—заштрихованная площадь между значениями ito и ( -Ы)/о но оси абсцисс на рис. 1-33. Подставляя выражения (1-141), (1-142) и (1-143) в исходное уравнение (1-140), получим формулу, по которой можно рассчитать графоаналитически с помощью построений на рис. 1-32 и 1-33 [c.109]

Практически значение определенного интеграла вычисляют численным методом или графическим интегрированием. При этих-методах наиболее распространенными являются формула трапеций или формула парабол. По формуле трапеций опреде-лешшй интеграл, численно равный площади криволинейной тра-пеции, ограниченной частью оси абсцисс, двумя ординатами и подынтегральной кривой, заменяется приближенно площадью элементарной прямолинейной трапеции, которая образуется, если верхние концы ординат соединить прямой линией. При графическом интегрировании площадь элементарной прямолинейной трапеции заменяют равновеликой площадью прямоугольника, как это показано на рис. 4.3, б. Подсчитав сумму площадей всех трапеций и разделив ее на значение угла поворота звена приведения за цикл, определяют искомое значение момента сил сопротивления [c.130]

Зависимость между расходом и высотою Ть уровня воды м. б. также выражена аналитически путем подбора наиболее подходящей для калодого поперечного сечения Р. эмпирич. ф-лы, численные коэф-ты к-рой определяются дайными наблюдений. Постоянная зависимость расхода воды от высоты уровня ее имеет место лишь для случая, когда русло не меняет свою форму. В зимнее время расходы воды Р., покрывающихся льдом, значительно разнятся от летних расходов, вследствие чего к таким Р. не применимы кривые и ф-лы, составленные на основании летних измерений. Во время паводков и половодья расходы воды не всегда укладываются на кривой расхода в этих случаях следует относиться критически к составленным формулам и графикам. Вообще величина расходов в Р. меняется как в течение года, так и из года в год, причем отношение между приходящимися на один и тот же промежуток времени расходами в половодье и в межень достигает больших значений это отношение для равнинных больших Р. меньше, чем для Р. малых оно особенно велико для горных рек (см.) и весьма мало для Р., регулируемых большими озерами. Определение количества воды, протекающей за известный промежуток времени, решается аналитически или графически при помощи кривых расходов воды и колебаний уровня или при помощи интегральной кривой. расхода. Для построения первого графика соответствующие каждодневному уровню величины расходов откладывают по ординатам сообразно времени, откладываемому по оси абсцисс. Количество воды, протекающее за определенный промежуток времени, определяется путем измерения площади фигуры, ограниченной кривой, осью абсцисс и ординатами, соответствующими началу и концу рассматриваемого промежутка времени. Для построения интегральной кривой расхода (фиг. 12) откладывают по оси абс-/I цисс время, а по [c.243]

Согласно формуле а (формула Фальца),количество подаваемой насосом жидкости возрастает с уменьшением радиуса окружности ножек зубьев R , что не соответствует действительности потому, что объем жидкости, заключенный между вершиной и дном впадины сцепляющихся зубьев, переносится обратно в камеру всасывания и не определяет производительности насоса. Приближенными являются и формулы б, в и г, исхо-дяш,ие из допущения, что площади зубьев и впадин равны. Сопоставляя изображенные на фиг. 8 кривые геометрической производительности, построенные по формулам бив, нетрудно заметить их различия. Хорошо известная формула Д. Тома д может быть использована лишь для расчета производительности насосов с равным числом зубьев роторов и коэффициентом перекрытия е=1. Формула е не отражает особенности изменения отсеченного пространства в ходе зацепления и при пользовании предполагает планиметрирование необходимых площадей, что нельзя признать удобным. Эмпирическая зависимость ж (проф. Т. М. Башта) [3 ] рекомендована автором только для насосов с разгрузкой защемленного пространства в сторону нагнетания. Формула требует определения угла зацепления и удобна только в случаях углового исправления профиля. Использовав метод Д. Тома (через силовые зависимости), проф. Е. М. Хаймович (1936 г.) получил формулу геометрической производительности для насосов с коэффициентом перекрытия большим единицы (е > 1). Аналогичную зависимость, применив этот же метод установил в 1940 г., А. М. Мишарин. Сомневаясь, видимо, в достоверности и точности этой формулы, проф. Т. М. Башта рассматривает в своей книге [3] графический метод расчета производительности. Проф. Е. М. Хаймович для получения точной формулы (136) рекомендует планиметрирование площади, ограниченной кривыми линиями [29]. Расчетная формула (25), предложенная Е. М. Юдиным [27], для случая разгрузки защемленного пространства в сторону нагнетания, является ошибочной, так как автором (это будет в дальнейшем показано) неправильно взяты пределы интегрирования исходной величины. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...