1-го порядка сил произвольная

Если же порядок произвольный, то [c.190]

Порядок произвольного члена в больше или равен единице Значит, можно положить [c.542]

Для определения ускорения произвольной точки F, жестко связанной со звеном 3 (рис. 4.18, а), можно также воспользоваться вышеизложенным правилом подобия. Для этого строим на отрезке ( d) плана ускорений треугольник df, подобный треугольнику DF на схеме, но повернутый относительно него на угол ц, определяемый по формуле (4.35). Так как все стороны треугольника df повернуты относительно треугольника DF на постоянный угол fi, то построение подобного треугольника на плане ускорений удобно вести, замеряя углы между соседними сторонами D , DF и D, F. При обходе контура df в каком-либо направлении порядок букв должен совпадать с порядком букв контура DF. [c.86]

Линия характеризуется порядком. Порядок алгебраической кривой равен степени её уравнения. Графически порядок плоской кривой определяется числом возможных точек её пересечения с произвольной прямой, включая и мнимые точки. Порядок пространственной кривой определяется числом возможных точек её пересечения с плоскостью, включая и мнимые точки. [c.118]

Одной из характеристик поверхности является её порядок, который равен степени или числу корней её уравнения. В начертательной геометрии порядок поверхности определяют числом возможных точек её пересечения с произвольной прямой, включая и мни.мые точки. [c.134]

В ряде случаев можно строить эпюры, не составляя выражения Q и М для произвольных сечений участков. Достаточно лишь вычислить величины Q и /И в характерных сечениях. Для этих случаев можно рекомендовать следующий порядок построения эпюр [c.60]

Так как основное внимание уделено множествам частиц, то после общего введения (гл. 1) принят следующий порядок изложения в гл. 2 и 3 без выводов дается материал, относящийся к одиночным частицам, за исключением случая одиночной частицы в произвольном поле течения в остальных главах рассмотрены основные проблемы множества частиц. Излишне говорить о том, что различные явления в системах с дискретной фазой составляют широкую область исследований. Чтобы помочь читателю найти среди нескольких основных методов подхода к различным проблемам наиболее перспективный, в конце каждой главы (за исключением гл. 1) дается перечень основных проблем, которые являются главными этапами развития знаний до пх современного уровня. Авторы и примерные даты опубликования их работ указаны в качестве исторической справки. Даются ссылки на многие работы, представленные на недавних семинарах, докладах, и на последние диссертации. [c.10]

Если алгебраическая поверхность описывается уравнением п-й степени, то поверхность считается п-го порядка. Любая произвольно расположенная секущая плоскость пересекает поверхность по кривой того же порядка (иногда распадающейся или мнимой), какой имеет сама поверхность. Порядок поверхности может быть определен также числом точек ее перес ечения с произвольной прямой, не принадлежащей целиком поверхности, считая все точки (действительные и мнимые). [c.82]

Наиболее универсальным из этих методов является так называемый симплекс-метод. Идея симплекс-метода достаточно проста и легко понятна из рис. П.1,а. Вначале определяется произвольная вершина многоугольника (допустим 1), которая служит начальным или опорным решением задачи. Затем проверяются и сравниваются все соседние вершины (2, 3, 4). Если значение Но в вершине I больше, чем в соседних вершинах, то точка t является оптимальным решением задачи. Если нет. Го осуществляется переход в ту из соседних вершин, в которой значение Hq наибольшее (вершина 2 на рис. П.1., а). Полученный результат служит новым опорным решением, для которого изложенный порядок повторяется. Таким образом, из вершины 2 совершается переход в вершину 5 и в вершину 6, являющуюся оптимальным решением рассматриваемого примера. [c.239]

Система (32) имеет шестой порядок, и поэтому общее число произвольных постоянных должно быть равно шести. Следует иметь в виду, что помимо четырех постоянных, о которых идет речь в тексте, еще две постоянные вносятся выбором плоскости, в которой происходит движение. [c.86]

Циклические импульсы в данном случае не требуется определять— они просто равны произвольным постоянным С/. При интегрировании вносится т дополнительных произвольных постоянных N/. Общее число произвольных постоянных в конечном результате будет равно 2п, т. е. в точности равно порядку общей системы уравнений Гамильтона, составленной для всех гамильтоновых переменных. Таким образом, при наличии гп циклических координат порядок системы, которую приходится интегрировать, уменьшается на 2т, поскольку уравнения (36) для нециклических координат отщепляются , и после того, как эти уравнения проинтегрированы, циклические координаты находятся с помощью т независимых квадратур (39). [c.271]

Предположим теперь, что удалось решить систему уравнений Уиттекера или Якоби. Это значит, что удалось найти все д, (/ = 2,. .., п) как функции и такого числа произвольных постоянных, каков порядок системы, т. е. 2 —2. Кроме того, эти решения будут, разумеется, содержать начальную энергию И, которая с самого начала входит в выражение для К (либо для Р). Таким образом, мы определим [c.329]

Приведение произвольной плоской системы сил к простейшему виду. Рекомендуется следующий порядок выполнения приведения [c.57]

Конечно, принятое значение V> 2/3 в какой-то степени произвольно. В той же степени произвольно и окончательное условие хорошей видимости, позволяющее оценить порядок величины допустимых размеров источника света или апертуры интерференции. Но именно потому, что не требуется строгого выполнения этого условия, можно пользоваться им в самых различных случаях. Более того, весь проведенный вывод мы вправе считать [c.201]

Направление равнодействующей обратно круговому обходу многоугольника сил, т. е. навстречу направлению последней силы. Если из точки А проводить векторы сил не по порядку номеров, а в совершенно произвольном порядке, то в результате построения получим ту же равнодействующую. Так, многоугольник сил, построенный на рис. 23,в, отличается от многоугольника сил, изображенного на рис. 23,6, формой (за счет разного порядка сложения , а замыкающая сторона его сохранила свою величину и направление. Следовательно, порядок проведения векторов сил на величине и направлении равнодействующей не отражается, а изменяется лишь форма многоугольника сил (от порядка слагаемых сумма не зависит). [c.25]

Порядок разрешающего уравнения (8.7) зависит от числа членов ряда N. Количество членов ряда зависит от толщины оболочки ра и условий на поверхности. В работе [135] даны формулы для оценки остаточных членов ряда. При интегрировании уравнения (8.7) появляются (2М+2) произвольных постоянных, определяемых [c.311]

Температура +1000 К является промежуточной между +500 и —500 К. Искусственность приведенного построения Г-шкалы является случайным результатом произвольного выбора обычной температурной функции. Если бы температурная функция была выбрана в виде — 1 / Г, то самые низкие температуры соответствовали бы —00 для этой функции, бесконечные температуры на обычной Г-шкале — нулю, отрицательные температуры — положительным значениям этой функции. Для такой температурной функции алгебраический порядок и порядок хода от меньшей к большей температуре были бы идентичны. Функция — 1/Г часто используется в термодинамике при исследовании свойств систем в области О К, так как она позволяет расширить температурную шкалу при низких температурах. Из изложенного видно, что для отрицательных температур 7 = —1/Г-шкала по многим причинам более удобна, чем Г-шкала. [c.138]

Имеем три участка. Порядок рассмотрения участков и координаты произвольных сечений за- [c.67]

Таким образом, установлены следующие фундаментальные особенности интеграла Лапласа (изображения по Лапласу). Интеграл сходится в полуплоскости Re /7 > Sq, где Sq — показатель роста оригинала, и равномерно сходится в полуплоскости s Si > > So, где Sj — произвольное сколь угодно близкое к о число (но не равное ему). Равномерная сходимость интеграла Лапласа и непрерывность по параметру р подынтегрального выражения / (/) обеспечивают непрерывность интеграла (изображения) в полуплоскости Re /7 > о и делают возможным при интегрировании изображения F (р) изменять порядок интегрирования в получаемом двукратном интеграле. Наконец, интеграл Лапласа (изображение F (р)) есть функция аналитическая при Re р > Sq, допустимо дифференцирование под знаком интеграла при Re р > о и при Re /7 -> + оо интеграл Лапласа исчезает (см. (6.37) ). [c.202]

Порядок индексов в обозначении сдвигов безразличен, поэтому = уух,.... Компонентами тензора являются не сами сдвиги, а половины сдвигов. При этом условии теория деформированного состояния оказывается совершенно подобной теории напряженного состояния. Уравнение закона Гука для произвольных осей имеет следующий вид [c.86]

Понятие погрешности аппроксимации можно ввести и другим способом. Для этого в соотношении ah = Rh u)—R u) под и следует подразумевать не обязательно точное решение краевой задачи, а произвольную достаточно гладкую функцию из некоторого функционального класса LI. Тогда говорят о погрешности аппроксимации схемы по отношению к классу функций U. Покажем на примере того же уравнения (3.3), что порядок аппроксимации для точного решения может быть выше, чем для класса функций, обладающих такой же гладкостью. Пусть г=, т. е. x = h. Если и — точное решение уравнения (3.1), то, дифференцируя (3.1), получаем [c.77]

В методе интегральных соотношений область разбивают кривыми линиями, форма которых определяется видом границы области интегрирования. Произвольность выбора аппроксимирующих функций позволяет найти достаточно точное решение при сравнительно небольшом числе полос, что существенно при практических расчетах. Однако если аппроксимирующая система обыкновенных дифференциальных уравнений имеет высокий порядок, то эффективность метода сохраняется лишь в случае, когда он дает достаточно точное решение уже при небольшом порядке этой системы. [c.182]

Пусть упругая система статически нагружена произвольной нагрузкой Q и некоторой обобщенной силой Р (рис. 392). Вычислим потенциальную энергию, накопленную при деформации системы. С этой целью для удобства примем следующий порядок нагружения. Вначале нагружаем систему силой Р. Перемещение точки приложения силы по ее направлению и от ее действия обозначим Лрр. Затем прикладываем нагрузку Q. В результате дополнительной деформации сила Р получит перемещение Др . Полное (обобщенное) перемещение точки приложения силы [c.412]

Таким образом, три уравнения статики (3.84) и два уравнения упругости (3.85) и (3.86) или (3.87) содержат пять неизвестных М, Q, N, и, и Иф. Общий порядок уравнений равен шести, следовательно, при решении статически неопределимой задачи появится шесть произвольных постоянных. [c.75]

При решении статически определимой задачи, когда известны внутренние усилия М, Q и N, тождественно удовлетворяющие уравнениям равновесия (3.84), надо использовать уравнения (3.85) или (3.89) и (3.86), или (3.87), которые имеют третий порядок и интегрирование которых даст три произвольные постоянные. [c.75]

Порядок разрешающего уравнения (7.7) зависит от числа членов ряда N. Количество членов ряда зависит от толщины оболочки ра и условий на поверхности. В работе [24] даны формулы для оценки остаточных членов ряда. При интегрировании уравнения (7.7) появляются (2Л/ + 2) произвольных постоянных, определяемых из условий на торцах цилиндра (при а=0 и а = а = //а), которые по толщине оболочки ставят дискретно. Например, для осесимметричного цилиндра при Л/= 9 на обоих торцах по пяти концентрическим окружностям надо поставить двадцать условий, по два условия на каждой окружности, при этом условия могут быть как статические [c.224]

При этом погрешность, содержащаяся в исходном выражении bU, имеет порядок деформаций в сравнении с единицей, т. е. всегда мала. В то же время зависимость деформаций ei, е , от перемещений лимитирована лишь условием Ша << 1 и может быть нелинейной. Что касается связи напряжений с деформациями по физическим соотношениям, то она пока произвольна. [c.385]

Рассмотрим вначале операцию приведения производной произвольного порядка т, т. е. d y/dx . Пусть некоторая переменная определена как Z = d" y/dx" , функция y f x), например, в интервалах изменения переменных (О, х,,)(0, у ) неизвестна требуется определить порядок производной. Примем в качестве приближенной количественной оценки Z некоторое характерное среднее ее значение (постоянное в заданном интервале О, л ). Определим это значение Z следующим образом найдем такую функцию ф(ж), которая на концах интервала (О, совпадает с /(х) и имеет во всем интервале постоянное значение т-й производной, т. е. [c.32]

Теорема . При вращении плоской или пространственной алгебраической кривой п-го порядка вокруг произвольной оси образуется алгебраическая поверхность вращения, имеющая в общем случае порядок 2п. [c.204]

Обозначают узлы и стержни фермы. Узлы можно обозначить буквами, а стержни — цифрами. Порядок обозначения произвольный. [c.77]

Твердые металлы имеют кристаллическое строение. Для кристаллов характерно наличие дальнего порядка в расположении атомов, т.е, в кристаллах существует строго определенное геометрически правильное расположение атомов, которое наблюдается на любом расстояние от произвольно выбранного атома. При плавлении кристаллов дальний порядок нарушается и образуется ближний порядок в расположении атомов, т е. в расплаве со.хра-няется некоторая упорядоченность лишь вблизи произвольно выбранного атома, по. мере удаления от данного атома степень упорядоченности быстро [c.14]

Доказат льст 0. Возьмем произвольную плоскость Г L i (рис. П4). Эта плоскость пересечет прямую I в точке L — t (] Г, которая при вращении вокруг оси i опищет параллель р с центром в точке О, где О — i (] Г. Известно, что порядок алгебраической поверхности определяется порядком ее плоской кривой, и так как в рассматриваемом случае плоской кривой служит кривая второго порядка (параллель), то и порядок полученной поверхности будет равен двум. [c.91]

Миниязык разрешает располагать на каждой ipou произвольное (но целое) количество описаний элементов, при этом между ними никаких разделителей (в том числе и пробел) не допускается. Порядок описаний элементов произвольный, комментарии могут занимать свободную от описаний элементов часть строки (как это и сделано в примерах), но должны быть отделены от них по крайней мере одним пробелом. [c.148]

Предположим, что система уравнений (36) проинтегрирована, т. е. найдены все нециклические координаты и соответствующие импульсы как функции времени. Эти функции зависят от2 п — т) произвольных постоянных, появляющихся при интегрировании системы дифференциальных уравнений (36), так как порядок этой системы равен 2 п — т), и, кроме того, от гп произвольных постоянных j, которые с самого начала ьходили в выражение для функции Н в силу (35) [c.270]

Рассмотрим подробнее характер накладывающегося на усредненный поток нерегулярного, пульсационного, движения. Это двил<ение можно в свою очередь качественно рассматривать как результат наложения движений (турбулентных пульсаций) различных, как мы будем говорить, масштабов (под масштабом движения подразумевается порядок величины тех расстояний, на протяжении которых существенно меняется Kopo ib движения). По мере возрастания числа Рейнольдса появляются сначала крупномасштабные пульсации чем меньше масштаб движения, те. 1 позже такие пульсации появляются. При очень больших числах Рейнольдса в турбулентном потоке присутствуют пульсации с масштабами от самых больших до очень малых. Основную же роль в турбулентном потоке играют крупномасштабные пульсации, масштаб которых — порядка величины характеристических длин, определяющих размеры области, в которой происходит турбулентное движение в дальнейшем будем обозначать порядок величины этого основного (или внешнего) масштаба турбулентного движения посредством /. Эти крупномасштабные движения обладают наибольшими амплитудами. Их скорость по порядку величины сравнима с изменениями Ли средней скорости на протяжении расстояний I (мы говорим здесь о порядке величины не самой скорости, а ее изменения, поскольку именно оно характеризует скорость турбулентного движения абсолютная же величина средней скорости может быть произвольной в зависимости от того, в какой системе отсчета рассматривается движение) ). Что же касается частот этих крупномасштабных пульсаций, то они — порядка отношения и/1 средней скорости и (а не ее изменения А ) к размерам /. Действительно, частота определяет период повторяемости картины движения, наблюдаемой из некоторой неподвижной системы отсчёта. Но относительно такой системы вся эта картина движется вместе со всей исид-костью со скоростью порядка и. [c.185]

Напомним известный из обшего курса физики порядок построения. Из произвольной точки О откладываем вектор Р, геометрически равный Р, т. е. равный по величине, параллельный и направленный в ту же сторону из конца его откладываем вектор Рг, геометрически равный р2 )- Соединив О с концом этого второго вектора, мы найдем вектор геометрически равный равнодействующей сил Р и р2- Построение такого треугольника полностью определяет вектор и делает излищним построение зате.мняющего рисунок параллелограмма сил. [c.22]

Ураппения (11) называются уравнениями Лагранжа второго рада ). Опи образуют систему п уравнений второго порядка от[юси-тельсю п функций qi t). Порядок этой системы равен 2п. Заметим, что это наименьший возмо7кный порядок дифференциальных урав-понпп движения рассматриваемой системы, так как начальные знамения величин б/i, ( = > 2,. .., п) могут быть произвольными. [c.228]

Рассмотрим стержень, находящийся под действием приложенных к нему поперечных, т. е. перпендикулярных его оси, сил. Такие стержни, нагруженные поперечными силами, обычно называют балками. Если тело упруго, а вначале мы будем рассматривать именно упругие стержни, то действие системы сил можно рассматривать как сумму действий каждой из сил, взятых по отдельности. Поэтому мы предположим, что на конце стержня приложена одна единственная сосредоточенная сила Р, а другой конец защемлен неподвин но (рис. 3.1.1). Качественные выводы будут справедливы и для пластических стержней при произвольной, поперечной нагрузке. Предположим, что все поперечные размеры стержня имеют один и тот же порядок h, как это было оговорено в 2.1, длина стержня есть I. Очевидно, что если стержень сломается, то это произойдет в сечении, близком к заделке, так называемом опасном сечении. Выясним, какие напряжения возникнут в этом сечении. [c.76]

Система уравнений Бельтрами — Митчела — это система 12-го порядка. Произведя дифференцирование при их выводе, мы искусственно повысили порядок исходной системы. В результате оказывается, что возможные решения системы (8.5.8) порождают класс функций более широкий, чем возможные решения задачи теории упругости. Решения системы (8.5.8) не обязательно удот влетворяют уравнениям равновесия. Это ясно хотя бы из следующего примера. Пусть напряжения — произвольные линейные функции координат Оц = Поскольку уравнения (8.5.8) [c.250]

Из примера следует, что в декларации port перечисляются формальные сигналы, а в port map - фактические сигналы, причем последовательность перечисления в обоих местах должна быть согласованной. Допускается и произвольный порядок перечисления при использовании в port map списка с ключевой записью. Например, для ЕЗ последнего примера такой список имеет вид [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...