548 — Ряды малые — Измерение

Если мы для определения урожайности поля соберем урожай с какого-либо его участка, а затем помножим результат на отношение площадей поля и контрольного участка, то полученный таким образом общий урожай может быть искажен систематической погрешностью, связанной с тем, что плодородность почвы на попе меняется от одного его края к другому. Чтобы этого избежать, можно разбить поле на ряд малых квадратов одинаковой площади, перенумеровать их и отобрать для измерения ряд участков случайным образом, например, записав номера участков на бумажках, вытягивать их, как в лотерее. Так мы переведем систематическую погрешность, обусловленную различием в урожайности разных частей поля, в случайную. [c.24]

Практика измерений показывает, что если количество измерений довольно большое (л > 15...50), то, как бы ни бьи велик ряд результатов измерений, случайные погрешности колеблются в определенных, зачастую довольно узких пределах, при этом частота появления этих погрешностей уменьшается с ростом их величины. Иначе говоря, большие погрешности наблюдаются реже, чем малые. Отсюда вытекает первое свойство случайных погрешностей, а именно они не могут превосходить по абсолютному значению определенного предела, зависящего от условий проведения измерений (средства измерений, внешние условия, квалификация экспериментатора и т.д.). В ряду результатов измерений случайные погрешности встречаются примерно в равной степени как со знаком плюс , так и со знаком минус . Отсюда следует второе свойство случайных погрешностей измерений положительные и отрицательные погрешности встречаются в ряду измерений одинаково часто. Когда погрешности измерений обладают вышеперечисленными свойствами, то говорят [c.32]

Вопрос о кручении призмы с прямоугольным основанием был разработан Коши в 1829—1830 гг. ). Он разыскивает перемещения, не считая вначале, что они соответствуют кручению но он рассматривает как очень малые измерения 2Ь, 2с основания, чтобы иметь возможность отбросить на различных этапах вычислений в целых рядах, посредством которых он представляет перемещения и внутренние давления, квадраты и высшие степени поперечных координат у и 2. Мы воспроизвели в другом месте ) его остроумный анализ, выводы которого, истолкованные геометрически, дали нам возможность заметить искривление сечений и были отправной точкой наших исследований. Коши дал для крутящего момента выражение ) [c.154]

Теплопроводность К жидких к-алканов при атмосферном давлении измеряли многие исследователи [6—27], однако систематических работ, охватывающих большое число гомологов ряда, мало [18—27]. Поскольку в настоящее время, к сожалению, еще не выработано общепринятых критериев и положений для анализа экспериментальных данных различных авторов, на рис. 1, а произведено сравнение наших данных о X жидких к-алканов при 30° С в зависимости от числа атомов углерода в молекуле Ко с экспериментальными данными только тех авторов, которые исследовали не менее трех углеводородов. Вид зависимости Ад, = / щ) в пределах одного гомологического ряда должен быть идентичным для всех работ, так как он определяется только изменением свойств при переходе от одного члена ряда к другому. На характер этой зависимости не должны влиять систематические ошибки при измерениях они могут привести только к разным абсолютным значениям К углеводородов. Однако на рис. 1, а видно, что наклон кривых Яз = / (пс), построенных по данным разных экспериментаторов, весьма неодинаков и трудно установить действительную причину такого разногласия. Отклонения наших данных о Я к-алканов при 30° С от других составляет в среднем 5 -ь 8% конкретные величины расхождений могут быть вычислены по графику (рис. 1, а). Для характеристики этих расхождений при других температурах может быть исполь- [c.101]

Величину и знак возможной случайной погрешности заранее, т. е. до проведения измерения, установить нельзя. Практикой установлено, что распределение случайных погрешностей измерений в большинстве случаев близко к закону нормального распределения. Поэтому, допускают, что погрешности, одинаковые по величине, но разные по знаку <+ и — ), равновероятны. Наибольшее число измерений имеют малые погрешности, близкие к нулю (малые по величине погрешности встречаются чаще, чем большие). Ввиду того что одинаково вероятны как плюсовые, так и минусовые случайные погрешности, при достаточно большом количестве повторных измерений среднее арифметическое значение ряда повторных измерений дает наиболее точное значение измеряемой величины (размера ), [c.84]

При измерении теплопроводности в сверхпроводящем состоянии встречается ряд случаев, когда а) < х и б) и в) мало в нормальном состоянии и существенно в сверхпроводящем г) х существенно как в нормальном, так и в сверхпроводящем состояниях. Возможны, конечно, и промежуточные случаи, но их интерпретация затруднительна. [c.298]

Основная особенность измерений в пограничном слое состоит в том, что в ряде случаев скорость определяется на небольших расстояниях от стенки, составляющих несколько микрометров. Измерительная аппаратура в этом случае должна вносить в поток минимальные возмущения, обеспечивать достаточно близкий подход к поверхности и иметь малую инерционность. [c.203]

В современной технике размеры физических величин изменяются в очень широком диапазоне, и поэтому для ряда измерений размер основных и производных единиц оказывается неудобным, так как в некоторых случаях он слишком мал, а в других — слишком велик. В этом случае целесообразнее пользоваться более крупными (кратными) и более мелкими (дольными) единицами измерений. [c.22]

Трансформаторные мосты. В последние годы получили развитие трансформаторные мосты, в которых два плеча образуются вторичной обмоткой трансформатора и служат для питания моста (рис. 4-6). Однако можно поменять местами индикатор и источник питания (рис. 4-6, б). Такой мост с индуктивно-связанными плечами в цепи индикатора имеет ряд преимуществ он позволяет обеспечить высокую чувствительность по емкости и tg б. Кроме того, в этом случае не сказываются как явления гистерезиса в сердечнике трансформатора, так и нелинейность кривой намагничивания. Вместе с тем мало сказываются паразитные проводимости, включенные параллельно индуктивным плечам. Наконец, можно расширить диапазон измерений за счет применения многосекционных трансформаторов. Имеется несколько разновидностей схем трансформаторам 2 о V б) [c.71]

Большое распространение получила схема двойного трансформаторного моста (рис. 4-7). Она обладает рядом преимуществ по сравнению с рассмотренными ранее схемами. Прежде всего следует указать, что схема может быть полностью уравновешена переключением витков плечевых элементов и не требует переменных резисторов и конденсаторов с переменной емкостью. Это свойство позволяет создавать приборы с широким диапазоном измерений за счет применения секционированных трансформаторов при малом числе образцовых мер. Гальваническая развязка цепей обеспечивает хорошую помехозащищенность, что облегчает защиту данных мостов [c.71]

Измерение скорости и температуры по сечению трубы осуществляется с помощью трубок отбора давления и термопар, которые устанавливаются в специальных держателях. Трубки отбора давления имеют малые размеры и позволяют проводить измерения до очень малых расстояний от стенки. Термопары также выполняются из очень тонких проволок. Для отбора статического давления в стенке опытной трубы делается ряд небольших отверстий по ее длине. По данным измерения скорости строятся графики распределения ш) х по сечению трубы для различных чисел Re. [c.284]

Покажем на примере, к каким грубым ошибкам может привести недостаточно критичное применение метода наименьших квадратов к быстро меняющимся функциям. Допустим, известно, что искомая зависимость представляется кривой, имеющей один острый максимум и медленно спадающие крылья", как это представлено на рис. 21. Получен ряд экспериментальных точек, измеренных с одинаковой точностью. Очевидно, что небольшое число точек, расположенных вблизи максимума, будет вносить малый вклад в величину 2 ( 2/ 2/ Вследствие этого минимум суммы обеспечит хо- [c.78]

Классификация методов измерения износа< Существуют разнообразные методы измерения износа от простейших, когда обычными средствами производят измерение размеров изнашивающихся деталей, до методов, использующих ядерно-физические процессы. Область применения тех или иных методов измерения износа определяют поставленная цель исследования, требуемая точность измерения, возможность измерения малых износов, время, необходимое для измерения износа, возможность измерения износа в условиях эксплуатации без разборки, а в ряде случаев без остановки машины, затраты времени и средств, необходимые для всего цикла подготовки, осуществления и обработки результатов измерения [144]. [c.254]

Барабан 37 самопишущего диаграммного прибора приводится во вращение нитью 50, пропущенной через ряд роликов и соединенной с траверсой 22. Второй конец нити перекинут через одну из двух круговых проточек на левом торце барабана и натянут подвешенным грузиком. Масштаб записи деформации равен 1 1 при передаче вращения через большую проточку барабана и 4 1 при передаче вращения через малую проточку. Масштаб сил на диаграмме зависит от пояса измерений нагрузки. Для шкал А, Б я В цена 1 мм соответственно равна 647, 1617 и 3215 н. [c.14]

Одним из наиболее важных методических факторов при испытании на микротвердость является выбор величины нагрузки на индентор. Имеется достаточное количество экспериментальных данных, показывающих, что микротвердость материалов при комнатной температуре зависит от нагрузки. Причем с уменьшением последней микротвердость возрастает [130]. Такая зависимость проявляется наиболее резко при малых нагрузках. Ряд авторов объясняют такое изменение микротвердости при снижении нагрузки увеличением инструментальных погрешностей, связанных с точностью приложения нагрузки и измерения диаго- [c.71]

Отмечу еще, что данную массу мы не будем рассматривать как собрание бесконечно большого числа точек, расположенных рядом следуя духу исчисления бесконечно малых, представляется более целесообразным рассматривать ее как составленную из бесконечно малых элементов, обладающих теми же измерениями, что и вся масса таким образом, для того чтобы получить силы, действующие на каждый из этих элементов, следует помножить на эти элементы силы P,Q,R...., которые согласно предположению приложены к каждой точке этих элементов и которые мы будем рассматривать как силы ускоряющие, аналогичные силам, получающимся вследствие действия тяжести. [c.114]

Применение ультразвуковых методов для композиционных материалов из-за сильного затухания упругих волн возможно только при условии снижения частоты в области ниже 1 мГц. Для крупногабаритных конструкций и изделий с толщиной свыше 50—100 мм частотный диапазон в зависимости от типа материала и контролируемого параметра должен находиться в области 50—500 кГц. При контроле физико-механических характеристик для повышения точности измерений необходимы малое затухание и высокая крутизна переднего фронта упругой волны. Однако малое затухание можно получить только на низких частотах (20—200 кГц), а высокую крутизну переднего фронта — на высоких частотах. При контроле дефектов снижение частоты приводит к снижению чувствительности и разрешающей способности, увеличению длительности сигнала (мертвой зоны), а повышение частоты уменьшает диапазон контролируемых толщин. Таким образом, применение ультразвуковых методов для композиционных материалов выдвигает ряд новых требований, осуществление которых приведет к изменению методики контроля, конструкции преобразователей и принципиальных электрических схем приборов. К этим требованиям относятся [c.85]

Компрессионный манометр является результатом совершенствования и-образных жидкостных манометров. Возможность измерения малых давлений и-образным манометром ограничена трудностями отсчета малых разностей уровней рабочей жидкости в коленах манометра. В компрессионном манометре, предложенном в 1874 г. Мак-Леодом, газ сжимают в одном из колен до определенного объема. Степень сжатия может иметь порядок 10 . Во столько же раз в соответствии с законом Бойля-Мариотта возрастает и давление газа, а разность уровней увеличивается до пределов, позволяющих произвести отсчет. Результат измерения находится расчетом. Таким образом, компрессионный манометр реализует абсолютный метод измерения и не требует поверки по более точному манометру. Измерения сводятся к определению линейных размеров и перемещений площадей объемов, занимаемых газом до и после сжатия к использованию таких постоянных, как плотность рабочей жидкости и ускорение свободного падения, и введению поправок на ряд сопутствующих измерению явлений. [c.75]

Наиболее эффектные действия естественных магнитов были констатированы физическими экспедициями 1768—1774 гг., в особенности П. С. Палласо.м, которому ввиду разнообразия встречавшихся естественных магнитов пришлось пользоваться для измерения их силы притяжения как большими, так и малыми единицами. Паллас исследовал великие магниты , в том числе пудовой магнит , который подымал тяжесть пяти пуд, что, сколько мне известно, кажется еше небывалое с другой стороны, он исследовал ряд малых магнитов, причем установил, что маленькие, от десяти до тридцати золотников весом, притягивают к себе в двадцатеро и в двадцать пятеро против своей тяжести . [c.162]

В таких уровнемерах поплавок несет какой-либо элемент, который может изменить индуктивность длинной катушки, расположенной по оси сосуда. Выходным сигналом является индуктивность катушки, которая определенным образом связана с положением поплавка, т. е. со значением уровня. Диапазон измерения индуктивных поплавковых уровнемеров может быть увеличен исдользованием дискретных схем. В этом случае используется ряд малых по высоте катушек, расположенных в изолированной от жидкости трубе. Перемещаясь вдоль этой трубы, поплавок будет изменять индуктивность той катушки, рядом с которой он находится, что фиксируется измерительной схемой. [c.148]

Так как время, в течение которого происходит удар, мало, то конечному изменению скорости при ударе соответствуют весьма большие ускорения точек системы. Поэтому силы, действующие в процессе удара, во миого раз превышают обычные силы. Эти силы называют мгновенными. Непосредственное измерение мгновенных сил весьма затруднено, t3ik как время удара обычно выражается в тысячах, а в ряде случаев и десятитысячных долях секунды. Кроме того, в течение этого крайне малого промежутка времени мгновенные силы 1не остаются постоянными они увеличиваются от нуля до некоторого максимума, а затем снова уменьшаются до нуля. Благодаря этому силы, вызывающие удар, приходится характеризовать при помощи некоторых специфических для раздела понятий. [c.127]

Рис. 14.в. Нижний конец установки Паунда в Гарварде. Г. А. Ребка-младший регулирует фотоумножитель по указаниям из контрольного пункта. В последующем варианте опыта была предусмотрена возможность регулировки температуры как источника, так и поглотителя. Все измеряемое гравитационное смещение составляет лишь около 1/500 ширины линии. Более или менее точное измерение столь малого смещения потребовало ряда специальных ухищрений. [c.417]

Излучение лазеров обладает целым рядом особенностей, выгодно отличающих его от излучения других источников света. Оно существенно более монохроматично, т. е. область частот, в пределах которой происходит генерация, очень мала. Именно эта особенность позволяет резко повысить точность определения частоты. В настоя1цее время стабильность частоты лазеров доведена до фантастичес1 их пределов — различие в одновременно генерируемых лазером частотах составляет всего лишь 10 самой частоты. Измерения скорости света, выхтлнеиные различными группами исследователей, дали практически совпадающие результаты. Так, в США было получено значение с= = (299792,4574 0,0011) км/с, в Англии — с = (299792,4590 + + 0,0008) Kjw/ . Точность измерений константы с по сравнению с измерениями Фрума увеличилась почти в lOO(l) раз и составляет в настоящее время примерно 310 . [c.125]

Более совершенный гальванометр (например, гальванометр типа H.S. фирмы Лидс и Нортроп ) имеет чувствительность, равную - 3-10 в мм, и время установления 5 сек. В нашем случае он обеспечит точность измерения сопротивления порядка 5%. Очевидно, что в задачах рассматриваемого типа ток, протекающий через гальванометр при практически достижимом приближенном равновесии ( 10 а), не может оказывать прямого влияния па разность потенциалов между концами образца. Чувствительность можно улучшить путем увеличения длины светового указателя. Действительно, в таком гальванометре легко использовать световой указатель длиной 3 м (вместо обычного метрового). Другим путем увеличения чувствительности является применение остроумного и простого оптического умножителя, предложенного недавно Дофини [57] (фиг. 14). Вместо простого однократного отражения светового луча зеркалом гальванометра, которое отбрасывает луч на отсчетную шкалу, в умножителе применено многократное отражение от дополнительного неподвижного зеркала, расположенного вблизи поверхности зеркала гальванометра и примерно параллельного ей. Световой луч испытывает в умножителе ряд последовательных отражений от зеркала гальванометра прежде чем попадает на шкалу, и благодаря этому угловое отклонение зайчика соответственно увеличивается. Дофини получил удовлетворительные результаты, пользуясь гальванометром, который давал с его приспособлением шестикратное увеличение yrjroBoro отклонения. Количество отражений, естественно, зависит от размера зеркала гальванометра. При малых зеркалах обычно используется трех- или четырехкратное увеличение углового отклонения. [c.173]

Тепловые сопротиБления ряда одновалентных металлов измерены в настоящее время на образцах с достаточно малым остаточным тепловым сопротивлением идо достаточно низких температур, так что из этих измерений можно с достоверностью вывести идеальное тепловое сопротивление Wi ири низких температурах. Так, Берман и Макдональд [83, 84) измерили теплопроводность натрия и меди Мендельсон и Розенберг [85, 87]—меди, серебра и золота, а также нескольких других металлов, рассматриваемых [c.268]

Однако даже при весьма точных измерениях приведенной длины и периода маятника для получения точных окончательных результатов необходимо учесть влияние еще целого ряда факторов, которых ие учитывает формула (13.21). Прежде всего, эта формула, полученная в результате замены sin а па а, является приближенной. Для уменьшения ошибки измерения производятся при очень малых амплитудах колебаний маятника, и при этом вводится поправка, которая для малы.х амплитуд может быть рассчитана с большой точностью. Далее приходится учитывать поправки па температуру, так как с изменением температуры изменяются все размеры маятника (вследствие теплового расширения). Ошибки вносят также и силы трения, действующие иа маятник со стороны подвеса и окружающего воздуха, — онн несколько увеличивают период колебаний. Для устранения этих ошибок по возможности уменьшают трение в подвесе (подвешивают ь аятннк на агатовой призме) и вводят поправку на давление, учитывающую нзнененне влияния воздуха. Учет всех этих поправок позволяет достичь огромной точности в измерении силы тяжести. В наиболее точных измерениях ошибка не превьшшет 2- 10 от измеряемо величины. [c.411]

В ряде случаев поотляется необходимость измерять твердость небольших по размеру структурных составляющих сварного шва. Для этих целей применяют метод измерения микротвердости (ГОСТ 9450-60). которая определяется вдавливанием четырехгранной алмазной пирамидки, как и по Виккерсу, но при очень малых нагрузках (от 0.05 до 5 Н). Число микротвердости обозначается символом Не указанием в индексе величины нагрузки в граммах. [c.217]

Измерительно-вычислительным комплексом (ИВК) принято называть автоматизированное средство измерения, обработки опытных данных и управления ходом эксперимента, представляющее собой совокупность программных и технических средств, имеющих блочно-модульную структуру, и предназначенное для исследования сложных объектов и процессов. Учитывая необходимость промышленного выпуска ИВК, АН СССР и Министерство приборостроения, средств автоматизации и систем управления приняли совместное решение о разработке, промышленном освоении и выпуске ряда ИВК, основанных на использовании малых ЗВМ (СМ-3 и СМ-4), с одной стороны, и аппаратуры КАМАК или измерительных блоков АСЭТ — с другой. Первые наборы таких средств на базе ЭВМ СМ-3, СМ-4 и аппаратуры КАМАК начали выпускаться и поставляться в научно-исследовательские организации в 1978 г. в виде базовых комплексов, ориентированных на общефизические исследования, со следующим назначением ИВК-1 — для автоматизации относительно крупных экспериментальных установок или двух небольших установок ИВК-3 — для автоматизации спектральных (или им подобных) установок ИВК-4 — для автоматизации нескольких экспериментов в масштабе лаборатории. В ближайшем будущем планируется организация выпуска измерительно-вычислительных комплексов ИВК-5, ориентированных на исследования в области ядерной физики и физики высоких энергий, и ИВК-6, в состав которого войдет микро-ЭВМ Электроника-60 , программно-совместимая с мини-ЭВМ СМ-3 и СМ-4. Планируется также выпуск базовых комплексов, содержащих микро-ЭВМ Электроника-60 и один-два крейта КАМАК, для автономных, в том числе перевозимых, систем, предназначенных для автоматизации экспериментов малой и средней сложности. [c.346]

Отметим, что при выводе формулы Гаусса (12) делается ряд доп>тцений, которые не удается достаточно строго обосновать, кроме того, и условия 1-3, в предположении которых она выводилась, никогда не выполняются совершенно строго. Это, например, следует хотя бы из того, что ошибки никогда не могут быть как угодно малыми. Скажем, при измерении длины ограничением всегда являются атомные размеры (= 10 см), при измерении электрического заряда - заряд электрона б (1.60 10 1 Кл ) и т.д. [c.33]

Вопрос о принадлежности результатов г -го измерения к данному ряду решается на основании того, что большие случайные погрешности менее вероятны, чем малые, и результат измерения, содержащий погрешность столь большую, что вероятность ее появления в данном ряду практически равна нулю, следует отбросить, как заведомо одшбочный. Вопрос о том, какую вероятность следует считать равной нулю, решается по тем же соображен ям, которые были изложены выше. [c.56]

Кляйн и др. i[16] оценивали химическое взаимодействие в готовой ленте с помощью ряда методов, подробно описанных в гл. 3. Для измерения малых толщин зон взаимодействия применяли ко- сые срезы. Несмотря на сложную природу реакционного слоя, интенсивность взаимодействия характеризовали толщиной слоя ди- борида титана. [c.157]

Подобный описанному эффект снижения Тс и наблюдали и для наноструктурного Ni, полученного ИПД кручением при комнатной температуре, где средний размер зерен составлял 0,2-0,3мкм [57]. Температуру Кюри определяли по максимуму температурной зависимости магнитной восприимчивости. В этой работе снижение величины Тс объяснено явлением суперпарамагнетизма в малых однодоменных зернах, размер которых меньше 0,06 мкм, что, однако, вызывает ряд критических замечаний. Во-первых, авторы не указывают измеренную долю таких зерен. Трудно ожидать, что она была значительной, так как структуру Ni после аналогичной обработки подробно исследовали в [105], но там не наблюдали столь малых зерен. Во-вторых, дискуссионно также измерение критического размера зерен для реализации суперпарамагнетизма. Например, полагая, что границы зерен являются достаточно хорошими магнитными изоляторами, и, следовательно, возможно рассматривать зерна изолированными друг от друга частицами, воспользуемся известным соотношением [267] [c.159]

Применение когерентного излучения. Высокая степень монохроматичности и малая расходимость когерентного оптического излучения определяют области его практического использования. Излучение с высокой временной когерентностью может быть использовано для передачи информации на оптических частотах при решении задач, связанных с оптической интерференцией (измерение расстояний, линейных и угловых скоростей, деформаций поверхностей и т. д.) в качестве стандарта частоты. Высокая направленность пространственно-когерентного излучения обусловливает ряд его преимуществ перед некогерентным излучением небольшую величину энергетических потерь, связанных с расходимостью пучка высокое угловое разрешение, поз- воляющее точно направить луч на малый объект и существенно сократить помехи возможность пространственной фильтрации при приеме сигналов. Отсюда следует, что узконапрявленное оптическое излучение может быть эффективно использовано при передаче информации на большие расстояния, при оптической локации удаленных объектов (особенно для выделения объекта среди других целей), при измерении углов и расстояний по принципу, на [c.343]

Магнитометр Гаррисона предназначался для измерения малых вариаций геомагнитного поля. Однако наряду с ним появился еще ряд приборов, основанных на использовании этого же явления и предназначенных для измерения напряженности слабых магнитных полей в различных условиях. В качестве примера можно назвать магнитометр для подводных измерений, описанный Парномом (рис. 3) [45]. С целью уменьшения влияния сопротивления соединительных проводов 5 воспринимающий элемент включается в схему через переходной трансформатор 4 с большим коэффициентом трансформации, помещенный также под водой в непосредственной близости от воспринимающего элемента. [c.52]

Сведения относительно испытаний при температурах <4 К весьма ограничены. Ряд экспериментов выполнен в СССР [2—5]. Статьи этих авторов посвящены в основном диаграммам деформации и явлению прерывистого течения. Однако точность построения диаграмм была недостаточной [2], многие данные были занижены. Крностаты, использованные в этих работах, описаны в отдельных статьях [6—10J. В работе [11] по измерению деформации в случае растяжения при температуре <4 К отсутствуют данные относительно техники экспериментов приведено очень мало результатов испытаний. [c.384]

Максимальная погрешность опытных данных не превышала 0,15%-В ряде опытов проводилась деаэрация жидкости с целью подтверждения предположения, что растворимость воздуха в исследуемых жидкостях мала и не может привести к существенной ошибке в измерении плотности. Согласоваиие опытных данных по плотности деа-эрировавных и недеаэрированных жидкостей подтверждает это пред-положепие. [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...