143 — Поверхность и объе

В любой пространственно-графической модели можно выделить четыре типа данных, каждый из которых представляет определенную основу для структурного анализа. К таким данным графической модели относятся точка, линия, поверхность, объем. Эти элементы изображения иерархически возрастают по уровню своей структурной сложности, каждый последующий включает в себя графический тип более низкого уровня. [c.29]

Силу Р можно также найти, вычисляя вес тела давления, построенного вдоль оси вращения между смоченной поверхностью крышки сосуда и пьезометрической поверхностью (объем тела давления заштрихован иа [c.85]

Геометрия не может ограничиться одним понятием числа. Она основывается также и на понятиях, связанных с геометрической формой (длина, поверхность, объем, угол). Геометрия часто пользуется понятием движения линию геометрия определяет как след точки. Но если точка оставила след, то, следовательно, она передвигалась ф>иг) ра, образовавшая тело вращения, поворачивалась вокруг оси, т. е. тоже находилась в движении. Однако геометрию не интересует, совершалось ли это движение в течение многих тысячелетий или же в малые доли секунды. Понятие времени чуждо геометрии. Размерностью геометрических величин является" размерность длины L в той или иной степени (площадь [c.116]

Вектор d элемента площади направлен по нормали, внешней по отношению к охватываемому поверхностью объему. Интеграл по замкнутой поверхности преобразуется в интеграл по объему путем замены d/j оператором dV-d/6xt. [c.14]

Необходимо сделать здесь следующее замечание по поводу знака силы Oi dfk- В (2,2) интеграл по поверхности представляет собой силу, действующую на ограниченный этой поверхностью объем со стороны окружающих частей тела. Наоборот, сила, с которой этот объем действует сам на окружающую его поверхность, имеет обратный знак. Поэтому, например, сила, действующая со стороны внутренних напряжений на всю поверхность тела, есть [c.15]

Если волны от точечного источника распространяются во все стороны только в тонком слое, ограниченном двумя параллельными плоскостями, то в этом слое поверхностями равной фазы будут служить цилиндры малой высоты, центры которых совпадают с источником. Вдали от источника можно считать, что энергия волны, заключенная между двумя поверхностями равной фазы (двумя коаксиальными цилиндрами), будет двигаться вместе с этими поверхностями. Объем, заключенный между ними, будет расти как / следовательно, плотность энергии будет убывать как Цг, а амплитуда волны будет убывать как j r. Уравнение волны вдали от источника будет иметь вид [c.706]

Силу P можно также найти, вычисляя вес тела давления, построенного вдоль оси вращения между смоченной поверхностью крышки сосуда и пьезометрической поверхностью (объем тела давления заштрихован на рис. IV-11,6) используя формулу (IV-17), получим [c.87]

Г. Если фигура (линия, поверхность, объем) имеет центр симметрии О, то точка О и есть центр тяжести. Действительно, в этом случае фигуру можно разложить на элементы, попарно равные и расположенные симметрично относительно точки О. Центр тяжести каждой пары элементов лежит в точке О, поэтому и центр тяжести всей фигуры будет находиться в той же точке (п 213). [c.272]

Если фигура (линия, поверхность, объем) обладает осью симметрии, так что она может быть разложена на пары элементов, соответственно равных друг другу и расположенных симметрично относительно этой оси, то, пользуясь тем же рассуждением, легко показать, что центр тяжести лежит i a оси симметрии. [c.273]

Эскиз Обозначения и формулы Площадь поверхности Объем [c.22]

Геометрическое тело н обозначения Боковая поверхность Полная поверхность Объем V [c.111]

Геометрическое тело и обозначения Боковая поверхность Объем V [c.111]

Константы Пли на Площадь поверхности Объем пространства [c.12]

Размеры (поверхность, объем) и масса системы = 314 см V = 524 см = 3,14-10 ° см2 V = 0,524-10- см [c.149]

При обработке металлов давлением соотношение перемещений металла по отдельным направлениям (смещенные объемы) определяется на основании правила наименьшего сопротивления. Свободному перемещению металла препятствуют два фактора — трение на контактной поверхности и форма зоны деформации. В случае осаживания образца прямоугольного сечения между параллельным плитами можно представить два вида деформации. При отсутствии трения на контактных поверхностях объем металла, смещенный по высоте, равномерно распределится по всем направлениям в горизонтальной плоскости и конечная форма изделия повторит исходную. При осадке параллелепипеда получится параллелепипед, при осадке образца треугольного сечения получится изделие треугольного сечения. Осадка образца в реальных условиях сопровождается трением по контактным поверхностям, в результате чего после осадки образцов любой формы поперечного сечения форма конечного изделия будет стремиться к форме круга, как имеющей наименьший периметр. В условиях трения на контактных поверхностях перемещению металла будет препятствовать сила трения — в направлении большего линейного размера действует большая сила трения и наоборот. Так, в случае деформации параллелепипеда наибольшая сила трения будет действовать на металл по направлению диагоналей. В направлении, перпендикулярном большей стороне параллелепипеда, сопротивление перемещению металла будет наименьшим. Переме щение металла по различным направлениям будет обратно пропорционально величине подпирающих сил трения. В случае возможности перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях каждая точка деформируемого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления. При осадке параллелепипеда между наклонными плитами течение металла в различных направлениях будет определяться силой трения и горизонтальной составляющей деформирующего усилия. Рассматривая только подпирающее действие горизонтальной составляющей деформирующего усилия, можно [c.257]

Многогранник Число граней и их форма Число Полная поверхность Объем [c.946]

Более подходящее сравнение можно было бы сделать между уравнением (4.25.23) и сопротивлением сферы равного объема или площади поверхности. Объем сфероида (4.25.18) равен (4/3) (1 — 8). Следовательно, сфера равного объема должна иметь радиус а (1 — 8/3) и ее сопротивление равно [c.168]

Кинематику иногда называют геометрией движения . Действительно, к основным понятиям геометрии — точка, линия, поверхность, объем, в кинематике добавляется только одна новая, независимая переменная -время. [c.293]

При непрерывном распределении сил по линии, поверхности, объему эти суммы заменяются соответствующими интегралами. [c.209]

Поскольку в препроцессор переданы не все поверхности, объем не создан и построение сетки конечных элементов невозможно. В связи с этим обстоятельством необходимо провести построение двух требуемых поверхностей полки лопатки (как видно на рис. 12.11, поверхности сопряжения полки с замковой частью и [c.163]

Пространство и время — формы существования материи. Введенное Ньютоном представление об абсолютном, неподвижном и пустом пространстве лишено смысла. Понятия пространства, его геометрических элементов (точка, линия, поверхность, объем) возникли как абстракции свойств материальных, почти неизменных тел. В механике Ньютона считается, что пространство однородно во всех своих частях и изотропно (т. е. свойства его не зависят от направления) Иначе говоря, предполагается, что физическое пространство такое [c.47]

Правая часть уравнения (11.7) выражает собой силу тяжести жидкости над цилиндрической поверхностью. Объем этой жидкости называется телом давления (на рис. 11.11,6 заштрихован). [c.44]

Объект Полоса, см- Поверхность Объем Источник [c.142]

Полоса, см Поверхность Объем [c.146]

Площадь поверхности Объем. ....... [c.4]

Это тепло выделяется вследствие диссипации механической энергии газа при заполнении им сосуда и равно работе сил давления на поверхности (объем протекающего сквозь эту поверхность газа за время заполнения сосуда равен Л1/р , а давление на ней сохраняется равным р ). [c.40]

Считая I, т], параметрами, можно получать новые решения для потенциала ф дифференцированием (18.26) по этим параметрам считая величину д функцией параметров т], можно получать различные решения для ф интегрированием выражения (18.26) по некоторой области изменения этих параметров—по линии, поверхности, объему. Если скорость и сверхзвуковая, то интегрирование нужно производить лишь по той части источников, которая попадает в область зависимости точки Р, т. е. внутрь обращенного от точки Р вперед конуса Маха. [c.346]

Правило преобразования интеграла по замкнутой поверхности в интеграл по охватываемому этой поверхностью объему можно сформулировать следующим образом оно осуществляется заменоС элемента поверхности dfi [c.28]

Силу Р можно найти и геомегрическим способом, вычисляя вес тела давления V , построенного вдоль оси вращения между смоченной поверхностью крышки сосуда и пьзометрической поверхностью (объем тела давления заштрихован на рис. 4-116) используя формулу (4-17), получим [c.89]

Теория точечных дефектов, базирующаяся па модели упругого континуума, не требует слишком большой детализации свойств дефекта (например, задания радиусов Г1 и Гг отверстия и включения, а также постоянных упругости последнего), если привлекать для определения по.ля упругих искажений экспериментальные данные об изменении объема тела, вызванном появленпем в нем дефектов. Появление п одинаковых точечных дефектов с относительной концентрацией с = n N вызывает изменение А У объема тела, определяемое выраншнпем (3,33) (без учета переходов атомов между объемом и поверхностью). Объем становится равным V = aN = У° + АУ = У° + /шА п и в соответствии с (3,27) [c.55]

С другой стороны, 1при постоянном отношении поверхность — объем (2,1 мм с прутком диаметром 2 мм) точки, представляющие запаздывающее горение в зависимости от температуры Те печи, значительно более разбросаны, чем в случае с магнием (рис. 8). [c.82]

Знак минус вызван тем, что направление скорости w противоположно вектору, представляющему поверхность Fj. Следовательно, соответствующая этому потоку импульсов сила Ki, которая вместе с силой /Са (см. ниже) передае-гся от стешэк на ограниченный контрольной поверхностью объем жидкостя, по величине равна а по направлелию — [c.207]

Так, Монж называл цилиндрической всякую поверхность, образуемую любькм движением в пространстве прямой (образующей), остающейся параллельной самой себе. При заданной траектории точек этой прямой можно подсчитать все величины, связанные с геометрией такого цилиндра (поверхность, объем) и с геометрией его масс (моменты инерции, центробежные моменты инерции и т. д.). Но ту же цилиндрическую поверхность можно получить как поверхность переноса, заставив ее образующую (основание цилиндра) двигаться прямолинейно и поступательно, перпендикулярно своей плоскости по направляющей поверхности переноса (или, что то же, по образующей цилиндра) и подсчитать те же величины по другим интегралам. [c.38]

Рассмотрим сначала для общности тело, ограниченное какой-нибудь поверхностью. Пусть имеем такое тело произвольной формы (фиг. 461), которое притягивает точку т х у, т). Будем рассматривать это тело относительно осей Oxyz, из которых ось Ох есть данная ось. Разбиваем тело плоскостями, параллельными плоскостям координат Оху и Ozx, на весьма тонкие призмы, параллельные оси Ох, Эти призмы с обеих сторон тела вырежут элементы поверхности ... Объем [c.749]

Теорема Гаусса - Осгоогаадского. Пусть опять 8 - двухсторонняя кусочно-гладкая поверхность. Объем содержащийся внутри поверхности - односвязная область. Если имеются полости, то за поверхность нужно считать как внешнюю, так и [c.89]

Рассмотрена задача об определении формы плоских и осесимметричных тел минимального сопротивления и сопел максимальной тяги при стационарном сверхзвуковом течении невязкого и нетеплопроводного газа при наличии необратимых процессов типа химических реакций, идуш их с конечными скоростями, и при отсутствии таких процессов. Предполагается, что область влияния искомого участка контура ограничена характеристиками и не содержит ударных волн. Ограничения на контур тела произвольны могут задаваться размеры тела, плош адь поверхности, объем и т. п. [c.523]

Контрольньш объемом называется выделенный в пространстве объем 5 с границей —контрольной поверхностью. Объем может быть неподвижным, но в общем случае может перемещаться в пространстве и деформироваться объем не связан с газом и может частично выходить за пределы занятой газом части пространства. [c.31]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...