Тензор Кельвина-Сомильяны

Построение функции Грина для однородной изотропной среды (тензора Кельвина — Сомилиано) [c.94]

Этот тензор называется также тензором Кельвина — Сомилиано. Механический смысл его компонентов (2.330) состоит в том, что (G x, y))ij определяет компонент номер i вектора смеш,ения в точке л от сосредоточенной силы, приложенной в точке у в направлении координатной оси номер /. [c.98]

В котором тензор влияния 0 М, Q) для неограниченной упругой среды — тензор Кельвина — Сомильяна — представляется по [c.175]

Силовые точечные особенности. Перемещение точки наблюдения М в неограниченной упругой среде под действием сосредоточенной в точке истока Q силы Р определяется с помощью тензора Кельвина — Сомильяна формулой (3.5.9) гл. IV [c.207]

При таком смещении точки истока тензор Кельвина — Сомильяна и вектор перемещения представляются в виде [c.207]

Выражая здесь e через тензор Кельвина— Сомильяна (3.5.9) гл. IV, имеем [c.221]

Здесь интегрирование проводится по обт.ему включения, подвергшегося свободной деформации. Далее будем считать, что эта деформация однородна—тензор и, значит, постоянны. Тогда, вспомнив еще выражение (3.5.9) гл. IV тензора Кельвина — Сомильяна, придем к формуле (Эшелби) [c.222]

Уравнения (3.17) можно рассматривать как уравнения краевой задачи теории упругости для однородного тела с тензором модулей упругости ijmn) И перемещениями uj (r), обусловленными действием случайных объемных сил Пу (г). Бели размеры тела V неограниченно велики по сравнению с размерами элементов структуры, то решение краевой задачи (3.17), (3.18) не зависит от формы границы S. Поэтому всюду внутри тела V, кроме малой окрестности, прилегающей к границе 5, решение задачи (3.17), (3.18) можно представить с помощью тензора Кельвина-Сомильяны Gy однородной среды, упругие свойства которой определяются тензором ijmn) [62, 296]. Тензор G вместе со своими производными обращается на бесконечности в нуль и удовлетворяет уравнению [c.44]

Интегралы одинакового типа в формулах (3.30) и (3.31), содержащие тензор Кельвина-Сомильяны, можно рассматривать как несобственные, так как размер тела V неограниченно больше размера злементов структуры. Интегрирование по объему всего тела в зтих формулах можно заменить интегрированием по области статистической зависимости случайного поля структурных модулей упругости — области, в которой значения локальной функции (г, г") отличны от нуля. [c.46]

Остановимся еще на вопросе о применении в теории упругости матрицы (тензора) Грина. Определяется она следующим образом. Пусть р — некоторая точка области О и Г(р,д) — соответствующее ей решение Кельвина — Сомильяны. Пусть /(р, (/)—некоторая матрица, каждый столбец которой удовлетворяет уравнениям Ламе (по координатам точки р), а точка р присутствует в элементах этой матрицы как параметр. Тогда можно показать (повторяя фактически все рассуждения, [c.569]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...