347 — Сдвиг фаз гармонические

Представление о гармонических колебаниях и о сдвиге фаз между ними может дать следующая модель. На горизонтальном диске, вращающемся с постоянной скоростью, укреплены на ножках два шарика, положение которых на круге можно изменять (рис. 378). Если проецировать шарики на экран, то тени шариков на экране будут совершать гармонические движения. [c.591]

Когда бегущая гармоническая волна достигает другого конца стержня (или струны), то там происходит отражение волны, так же как и в случае отдельного импульса. Отраженная гармоническая волна распространяется в обратном направлении, и движение каждого сечения стержня (или точки струны) можно рассматривать как результат сложения двух волн — падающей и отраженной. Если при распространении и отражении волны не происходит их затухания, то обе волны — падающая и отраженная — будут иметь одинаковые амплитуды. Но фазы обеих волн в какой-либо точке л будут, вообще говоря, различны. Сдвиг фаз обусловлен, с одной стороны, тем, что отраженная волна проходит путь от точки л до конца стержня и обратно, с другой стороны, тем, что при отражении волны от границы тела, вообще говоря, может происходить изменение фазы волны. В частности, в случае отражения от закрепленного конца стержня волна смещений отражается с поворотом фазы на л (так же, как импульс смещений отражается от закрепленного конца стержня с изменением знака смещения) в случае же свободного конца стержня волна смещения отражается без изменения фазы. Падающая волна проходит от начала стержня до точки х путь х, и выражение для смещения в [c.682]

Сдвиг фаз гармонических колебаний (сдвиг фаз) — разность фаз двух гармонических колебаний с одинаковой частотой. [c.144]

Покажем теперь, что при отражении прямой волны напряжений возникают отраженные волна расширения и волна сдвига. Для простоты рассуждений условимся считать прямую волну плоской волной расширения, направление распространения которой в плоскости хОу составляет угол 1 с осью Ох свободной границей является плоскость уОг (рис. 31). Рассмотрим простую гармоническую волну, в которой перемещение перпендикулярно фронту волны [c.73]

Следуя [42], рассмотрим задачу о действии плоской гармонической волны сдвига на жесткое цилиндрическое включение, сцепленное на части поверхности с упругой средой. [c.514]

Составляющие М]- и Му изменяются по гармоническому закону со сдвигом фаз моментов Мх и М , равным [c.26]

Встретившийся здесь прием введения функции напряжений с помощью (9.7.4) или (9.7.7) носит совершенно общий характер. При построении теории сложного сдвига и кручения можно было принять за отправной пункт не кинематическую гипотезу 9.6, а уравнение равновесия (9.1.2) вместе с предположением о равенстве нулю всех остальных компонент напряжения. Представляя Т( и Тг как производные от функции F, мы удовлетворим уравнению равновесия. Из (8.5.8) следует, что при равенстве нулю остальных напряжений как т,, так и Та — гармонические функции. Отсюда следует [c.294]

Исследование процесса распространения гармонических волн согласно только что изложенной теории показывает, что для волн, длина которых имеет порядок диаметра волокон или расстояния между волокнами, фазовая скорость существенно зависит от длины волны в том случае, когда упругие постоянные армирующего материала значительно отличаются от упругих постоянных матрицы. Следовательно, импульс, распространяющийся в таком материале, будет быстро диспергировать. Численные значения фазовой скорости волн сдвига, распространяющихся параллельно волокнам, в зависимости от волнового числа показаны на рис. 9 для трех значений отношения а именно [c.377]

Таким образом, об оптической интерференции можно говорить только в том случае, когда имеем дело с лучами, описываемыми гармоническими функциями и имеющими одинаковый сдвиг фаз фх —фа. При этом результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты зависит от соотношения между их фазами. Такие колебания обычно называют когерентными. [c.73]

Периодические сигналы. Рассмотрим два гармонических сигнала li(it) = а os (Hot и 2(i) = b os ( oo — ф), где a, Ь и p — постоянные амплитуды и относительный сдвиг фаз. Функция и коэффициент взаимной корреляции, вычисленные по формулам (3.1) и (3.7), равны [c.83]

На основании (6.51) можно прийти к выводу, что резонансная амплитуда зависит в числе прочих факторов и от сдвига фаз Vj мевду возмущающей силой и гармонической пульсацией параметра. При этом, вообще говоря, амплитуда Лр может быть как больше, так и меньше значения, определенного при отсутствии параметрического возмущения, т. е. при б = 0. Не останавливаясь здесь на определении сдвига фаз между вынужденными колебаниями и параметрическим возмущением 72 найдем максимально возможное значение амплитуды Лр. Анализируя условие йА йу2 — О, находим при Vi = О [c.267]

Таким образом, двухчастотные машины должны удовлетворять дополнительному требованию, которое заключается в обеспечении возможности в широком диапазоне варьировать все параметры одной или обеих гармонических составляющих процесса нагружения. Этим достигается возможность варьирования и формы цикла нагружения, та к как если отношение частот составляющих равно двум или трем, то результирующая кривая может характеризоваться в пределах каждого цикла дополнительными экстремумами, величина которых выбирается в соответствии с требованиями опыта. В этом случае форма кривой цикла нагружения существенно зависит от сдвига фаз гармонических составляющих, который должен быть зафиксирован. При увеличении отношения частот гармонических составляющих фазовые соотношения постепенно перестают влиять на результаты испытаний, и, если это отношение становится больше десяти, то сдвиг фаз практически можно не учитывать. В этом нетрудно убедиться аналитически исследовав результирующую амплитуду в зависимости от фазовых соотношений. Более подробно этот вопрос рассмотрен в гл. VI. [c.58]

Амплитуды гармонических составляющих Mi и Мг зависят от параметров возбудителя и могут регулироваться изменением степени неуравновешенности грузов и частоты возбуждения. Сдвиг фаз Q между составляющими может быть выбран в пределах О—360°. Таким образом, получение нужной кривой цикла нагру- [c.132]

Линейность системы дифференциальных уравнений позволяет применить к ним так называемый принцип суперпозиции при действии в колебательной системе нескольких возбуждающих сил, разных по величине, фазе и месту приложения. Под этим понимается возможность наложения в любых точках системы движений, найденных по отдельно действующим внешним возбуждающим силам. Благодаря этой возможности при полигармоническом возбуждении проще всего искать решения уравнений отдельно при возбуждениях с каждой из частот рсо спектра, а затем складывать для искомых точек по абсциссе времени синусоиды перемещений с учетом сдвига фаз 0,- (гармонический синтез). [c.32]

Аргумент динамической характеристики каждого испытуемого при действии гармонической вибрации получают непосредственно в результате измерения сдвига фаз между соответствующими сигналами для входного импеданса arg Z (/со) = = Ф ( ), [c.382]

Наряду с величинами амплитуд гармонических составляющих при анализе колебательного процесса необходимо знать сдвиги фаз между ними. Можно показать, что для определения этих сдвигов фаз удобно использовать линии регрессии между соответствующими гармоническими составляющими. Так, в частности, на рис. 4 приведены линии регрессии х (xi) и "х (х ) между первой Xi и второй Хз гармониками крутильных колебаний шестерни, соответствующие сдвигу по фазе второй гармоники примерно на 30° относительно первой. С изменением нагружающего момента Мдв величина фазового сдвига изменяется. Аналогично можно определить фазы и других гармоник зубцовой частоты. [c.49]

Для проведения указанных выше вычислений необходимо, однако, чтобы были известны значения всех динамических параметров исходной колебательной системы. На практике же, особенно в процессе проектирования судна, может оказаться, что часть этих параметров неизвестна, а для части из них известен лишь диапазон возможных значений. В этом случае, как правило, возможен лишь приближенный расчет собственных частот /с продольных колебаний линии валопровода и определение вместе с этим ходовых режимов, соответствующих резонансам системы с отдельными гармоническими составляющими сил возбуждения. Выбор параметров РП в таких условиях приходится проводить, ориентируясь в основном на снижение амплитуд колебаний фз , вызываемых на данных режимах резонирующими составляющими сил, и связывая такое снижение со сдвигом первоначальных значений собственных частот. Оценить величину указанного сдвига можно исходя из экспериментальных данных по добротности исследуемой системы для судов аналогичного типа ориентировочно для первой частоты необходимы изменения в пределах 0,3—0,4 /с, для второй и более высоких — 0,1—0,2 /о. [c.98]

Рис. 2. Гармоническое колебательное движение двух тел со сдвигом фаз.

Фазовая тгрешность. Фазовая погрешность датчика характеризуется вносимым им фазовым сдвигом гармонического сигнала На рис. 12 видно, чго наименьшие фазовые погрешности в рабочем диапазоне частот имеют датчики с малым демпфированием Только датчики ускорения и лишь при ] 1 имеют линейные фазовые характеристики, выходящие из начала координат (пропорциональный частоте фазовый сдвиг). Последнее необходимо для неискаженной передачи формы сигнала, имеющего широкий спектр частот, начиная от 0. В широком диапазоне частот (О < 0,6+0,8) линейный фазовый сдвиг присущ только фазовым характеристикам, у которых Р = 0,6- 0,7. [c.150]

Таким образом, результаты проверки модели А. С. Колоколова на ее адекватность психоакустическим данным позволяют заключить, что модель предсказывает основные факты по восприятию сложных звуков, рассмотренные выше. Тем не менее ряд эффектов второго порядка, например 2-й эффект высотного сдвига узкополосных негармонических сигналов, а также высотные сдвиги гармонических звукорядов, вызванные изменением громкости, не могут быть объяснены на основе данной модели. [c.68]

Частотно-независимый сдвиг ФЧХ на я/2 и фазовые искажения. Фазочастотная характеристика ТМЗВ описывает зависимость от частоты суммарного фазового сдвига гармонического сигнала между его входом и выходом. Для получения однозначных результатов из последующего анализа исключается детерминированная составляющая фазового сдвига, обусловленная задержкой процесса воспроизведения относительно процесса записи. [c.37]

Эти колебания и называются вынужденными. Они рредставляют собой незатухающие гармонические колебания с амплитудой В, определяемой равенством (92), и частотой р, равной частоте возмущающей силы. Величина Р характеризует сдвиг фазы вынужденных колебаний по отношению к фазе возмущающей силы. [c.245]

Сравнивая формулы (69), определяющие вынужденные движения, возникшие благодаря действию вынуждаюш,ей силы (58), с выражением для этой силы, устанавливаем, что в этом случае вынужденн1.1е движения представляют собой гармонические колебания той же частоты, но с иными амплитудами и со сдвигом фаз. Амплитуды и фазы вынужденных колебаний полностью определяются введенной выше комплексной функцией F (tQ), и для данной системы зависят поэтому только от частоты внешней силы 13. [c.245]

Глава 7 (Гармонический осциллятор). Очень важны линейные задачи и, в частности, задача о вынужденных колебаниях гармонического осциллятора. Даже в объеме минимальной программы необходимо разобрать первый из трех примеров нелинейных задач, потому что он дает студентам понятие о том, как они могут оценить ошибки, обусловленные линеаризацией задачи о колебаниях маятника. Понятие о сдвиге фаз при вынужденных колебаниях гармонического осциллятора не сразу воспринимается большинством студеп-тов. Здесь помогает хорошая лекционная демонстрация. Электрические аналогии плохо воспринимаются на этой стадии преподавания, и их, может быть, следовало бы оставить для лабораторных работ. В демонстрации входят гармонические колебания камертонов (следует усилить их, чтобы звук был хорошо слышен, а также показать форму волны на экране) вынужденные колебания груза на пружине задаваемые генератором сигналов вынужденные электрические колебания контура, состоящего из сопротивления, индуктивности и емкости прибор Прингсхейма колебания связанных осцилляторов. [c.15]

Для того чтобы эта работа достигла максимума, прежде всего, как и в случае системы с одной степенью свободы, должно быть os <р = 1, т. е. угол сдвига фаз ср должен быть равен нулю, что действительно имеет место при резонансе. Далее, необходимо, чтобы произведение алшлитуд силы и скорости также достигло максимума, В системе с одной степенью свободы это условие выполняется автоматически , так как при заданной внешней силе амплитуда скорости достигает максимума также при резонансе. Но в сплошной системе амплитуды смещений и скоростей в разных точках системы, вообще говоря, различны. Если на систему дейспнует гармоническая внешняя сила заданной амплитуды, то произведение амплитуд внецшей силы и скорости достигает максимума там, где максимальна амплитуда скорости, т. е. в пучности скоростей. Следовательно, наиболее сильный резонанс будет наблюдаться в том случае, когда заданная внешняя сила приложена в том месте, где при колебаниях образуется пучность скорости. Если же заданная внешняя сила приложена в узле скоростей, где амплитуда скорости равна нулю, то, как уже указывалось в 148, работа внешней силы также будет равна нулю, И резонанс наблюдаться не будет. [c.688]

Uo F(i, id)) I и фазой (p(t) = + arg f (i, ia). Физический смысл функции F(t,io)) заключается в том, что ее модуль f( , t(o) является коэффициентом изменения амплитуды входных гармонических колебаний при их прохождении через технологический объект, а аргумент argf( ,/со) представляет собой сдвиг фазы выходных колебаний по отношению к колебаниям на входе. [c.63]

Скорость волны Релея зависит от направления в плоскости поверхности и, как было показано Масгрейвом 1124], волновая поверхность для некоторых анизотропных материалов имеет нерегулярную форму с изломами, характерными для объемных волн сдвига. Вопрос о существовании таких волн для всех поверхностей в материале обсуждался в литературе. Лин и Фарнелл [97 ] обнаружили решения типа Релея для всех поверхностей, причем для некоторых плоскостей и направлений изменение движения при удалении от поверхности описывается комбинацией экспоненциальных и гармонических функций. Поскольку эта работа была выполнена применительно к кристаллам, она может быть, очевидно, распространена и на композиционные материалы. [c.279]

Таким образом, с применением инерционного силовозбудите-ля для испытаний при растяжении—сжатии возникают специфические затруднения, в связи с чем основные исследования усталостных характеристик материалов в условиях однородного напряженного состояния проводятся на гидравлических машинах [8, 18, 20]. Машина, описанная в работе [20], позволяет суммировать нагрузки с соотношением частот йг toi = 2 1 при различном сдвиге фаз между ними и частоте высшей гармонической 2000 циклов в минуту. Соотношение частот суммируемых синусоидальных нагрузок в пульсаторе, изготовленном в Польше [18], составляет 4 3 при высшей частоте нагружения 1867 циклов в минуту. [c.128]

ЕР 1к Р Ы1, А = 3,9. Из условия симметрии при кручении г1 = /2. Крутящий момент M — G д lдx -hQ , где СС,= — С 2Ы1кН1) 13 — жесткость при кручении С-—модуль сдвига. Полагая, что все функции времени изменяются по гармоническому закону (Y = fб ( =фе и т. д.), и вводя обозначения [c.73]

Ф и г. 1.4. Два простых гармонических движения с разнь и амплитудами и сдвигом фаз а. / / [c.17]

В то же время применение вибрационных методов во многих технологических процессах показало, что специальные режимы колебаний исполнительных органов машин зачастую оказываются во много раз эффективнее, чем простые гармонические. При определенном конструктивном исполнении кристаллизатора последний может совершать сложные пространственные поличастотные колебания, вызывающие сложные деформации слитка, в том числе и со сдвигом по фазе вдоль его продольной оси. Такие режимы колебаний способствуют не только снижению сопротивлений дви- [c.119]

Скорость и ускорение гармонического движения также являются гармоническими с амплитудами соответственно г/осОиУош . Если заданы гармонические движения двух тел, то они могут отличаться друг от друга амплитудой, частотой и углом сдвига фаз ф, значение которого будет пояснено ниже [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...