Измерение температуры Дингла

Как впервые отметил Брейлсфорд [57], в определении Дингла время г в два раза больше, чем обычно принятое [например, т в выражении (2.131)]. Это привело к некоторой путанице в литературе по временам релаксации, полученным из измеренных температур Дингла. [c.91]

В гл. 6 и 7 речь пойдет о магнитном взаимодействии и магнитном пробое соответственно — двух эффектах, не затронутых теорией, изложенной в гл. 2. Эти эффекты не только представляют интерес сами по себе, но в определенных случаях их влияние важно правильно учесть при истолковании экспериментальных данных, особенно данных по амплитуде. Гл. 8 посвящена температуре Дингла. В ней показано, какую информацию можно получить о временах электронной релаксации в образцах из разбавленных сплавов, где преобладает рассеяние на примесях, и о полях напряжений в чистых образцах, где размытие фазы является основной причиной уменьшения амплитуды. В последней гл. 9 рассматриваются методы измерения абсолютной фазы и получения значений g-фaктopa из подходящих измерений абсолютного значения амплитуды и числа высших гармоник. [c.45]

Как отмечалось в историческом обзоре (гл. 1), между результатами ранних экспериментальны работ по исследованию осцилляций де Гааза—ван Альфена в. В1 [379] и теоретической формулой Ландау наблюдалось хотя и небольшое, но загадочное расхождение. Оно состояло в том, что измеренная зависимость амплитуды эффекта от магнитного поля и температуры не согласовывалась с теорией. Согласие достигалось (и с хорошей точностью), только если при подгонке параметров вводилась температура, несколько ббльшая температуры образца. Объяснение этому расхождению было дано Динглом [119]. Он показал (об этом уже говорилось в п. 2.3.7.2), что вследствие столкновений электронов уровень Ландау уширяется и это приводит к уменьшению амплитуды осцилляций, почти точно такому же, какое было бы обусловлено увеличением температуры от ее истинного значения Г до Г + л . Эта дополнительная температура х, которую следует ввести для согласования теории и эксперимента, известна как температура Дингла, и мы будем называть множитель ехр(—2тг кх/13Н), описывающий уменьшение амплитуды, фактором Дингла. Предложенный Динглом механизм позволил объяснить и остававшееся ранее загадочным уменьшение амплитуды осцилляций, наблюдавшееся в В1 при добавлении к нему любой примеси [398]. Такое уменьшение следует ожидать, поскольку добавление примеси приводит к росту вероятности рассеяния электронов. [c.440]

Долгое время температура Дингла определялась лишь от случая к случаю в ходе исследований, имевших целью в первую очередь определение ПФ из измерения частоты осцилляций. Однако систематического исследования этой величины не производилось и не предпринималось серьезных попыток интерпретации полученных 1 зультатов. Лишь постепенно было осознано, что систематиче-сасие исследования могут дать ценную информацию о процессах рассеяния электронов, в частности об их рассеянии на примесных атомах, вводимых в чистый исходный материал. Это обстоятель-..ство было подчеркнуто в обзоре Шенберга [392], в котором анали- [c.440]

В экспериментах с разбавленными сплавами, имевших целью определение вероятности рассеяния электронов чужеродными атомами, внимание было сосредоточено на измерении изменений х в зависимости от содержания примеси. То обстоятельство, что даже для номинально чистых образцов температура Дингла х имеет довольно большое и невоспроизводимое значение вследствие дефектов в кристаллах, учитывалось хотя бы грубо тем, что результаты экстраполировались к нулевой концентрации. Как видно из рис. 8.1, измеренные при разных концентрациях примеси с (часто в качестве наиболее реалистичной меры концентрации используется значение остаточного сопротивления) значения х довольно хорошо соответствуют линейной зависимости. Особенно четко она проявляется в более поздних работах, в которых были предприняты меры к воспроизводимому изготовлению образцов. Можно отметить, что [c.446]

Рис. 8.1. Зависимость температуры Дингла л от концентрации примеси а — ранние измерения для сплавов Sn(Hg)(o) и 5п(1п)(+) р/р — отношение сопротивлений при 4,2 К и при комнатной температуре значение р/р = 10 соответствует добавке по

Прежде чем перейти к обсуждению результатов по измерению анизотропии рассеяния, рассмотрим, что можно узнать, исходя из среднего значениях, если его анизотропия не слишком велика [57]. Для свободных электронов различие между эффективной вероятностью рассеяния 1/г , которая определяет электрическое сопротивление р, и величиной 1/т, определяющей температуру Дингла, состоит в том, что в сопротивление входит весовой множитель (1 — os в), благодаря которому возрастает вклад от рассеяния на большие углы в. Поэтому при вероятности P(e)de рассеяния в диапазон углов от 0 до -1- имеем [c.448]

Перейдем к рассмотрению анизотропии температуры Дингла и, следуя работе [275], покажем, как из таких данных определить зависимость т(Л). По существу речь идет о задаче обращения данных вероятность рассеяния 1/т, пропорциональная измеренному значению л [см. (2.136)], есть усредненное по времени значение величины 1/т(Л) (т.е. вероятности рассеяния в точке Л), соответствующее данной орбите, и наша цель — получить функцию т(Л), исходя из результатов измерения х для набора разных орбит. Соответствующее среднее есть [c.450]

Чтобы решить задачу обращения (8.12) и получить г (к) из значений температуры Дингла, измеренных при разных ориентациях, надо начать с разложения функции т(к) в ряд по подходящему базису. Коэффициенты разложения и являются подлежащими вычислению параметрами. Для кристаллов кубической симметрии подходят те же методы, которые использовались в гл. 5 при определении формы поверхности Ферми, и, как и при обращении данных для определения ПФ, для благородных металлов лучше подходит разложение в ряд Фурье (5.7), а для щелочных металлов— разложение по кубическим гармоникам (5.2). Более общий способ обращения, основанный на параметризации зонной структуры, будет рассмотрен позднее. Если в общем случае разложение представить в виде [c.451]

Хотя эта теория адекватна в случае ее приложения к избранным сплавам благородных металлов, она не в состоянии сколько-нибудь удовлетворительно описать рассеяние и его анизотропию в сплавах щелочных металлов К(На) и К(КЬ) вследствие играющих большую роль эффектов, связанных с искажениями решетки. Так, чтобы аппроксимировать данные Левеллина и др. [269] по анизотропии температуры Дингла, приходится в (8.17) для одного из 81п ф, использовать отрицательное значение, что явно абсурдно. Наилучшая подгонка достигается в случае, если принять ф = Фз = О и подобрать Ф1 так, чтобы усредненное по всем направлениям рассеяние согласовывалось с экспериментом. Однако при этом расчетная анизотропия оказывается значительно слабее измеренной. Альтернативная теория анизотропии рассеяния, основанная только на рассмотрении искажений решетки, была предложена в работе [41], но и она не согласуется с экспериментом. Левеллин и др. [269] предположили, что лучшее согласие может быть достигнуто, если использовать комбинацию обоих подходов, и недавно выполненные вычисления [298] служат шагом в этом направлении. [c.459]

Еще одним типом дефектов, которые следует рассматривать самостоятельно, является мозаичность структуры. Такие дефекты можно было бы рассматривать как дислокации, расположенные специальным образом, но значительно проще вести рассмотрение, считая образец состоящим из большого числа малых (однако не слишком малых ) зерен со слегка различной ориентацией и вследствие этого со слегка различными частотами дГвА. Тогда задача сводится к рассмотрению размытия фазы, что рассматривается в разд. 8.5. Мы увидим, что обычно мозаичность сильно сказывается на температуре Дингла только при ориентациях, далеких от направлений, при которых частота F имеет экстремум, например от направлений симметрии. Таким образом, влияние мозаичности структуры может быть обычно исключено, если проводить измерения вдоль этих экстремальных направлений. [c.460]

В заключение упомянем еще об одном интересном результате ЧХ. Они показали, что понижающие факторы для осцилляций, обязанных орбитам на шейках , измеренные при четырех эквивалентных направлениях <111>, имеют разное значение вследствие различия углов между разными направлениями типа <111> и направлением дислокаций. При поле, направленном вдоль той оси < 111>, которая почти параллельна дислокациям (они были ориентированы вдоль [121], т.е. под углом -20 к [111]), температура Дингла была минимальной (0,35 К) и увеличивалась до своего наибольшего значения (0,79 К) при поле, перпендикулярном дислокациям. Столь существенная анизотропия, которая качественно согласуется с расчетами ЧХ, служит дополнительным подтверждением того, что уменьшение амплитуды осцилляций обязано дислокациям. [c.481]

При исследовании осцилляций на шейке в сплаве Си + 93 х X 10 Ре, проведенном в [10], третья гармоника была слишком слабой и можно было использовать только два уравнения из четырех. Однако оказалось, что применяя полуэмпирическую процедуру, основанную на зависимости измеренных величин от поля, возможно установить значениях, х и ф. Хотя температуры Дингла л их заметно различались (они равны примерно 1,1 и 1,4 К), было установлено, что фаза ф скорее постоянна, чем подчиняется ожидаемой зависимости (9.36) от обратного поля. Само значение -фактора было примерно на 0,13 меньше значения для чистой меди. Авторы работы [10], применив с довольно сильной натяжкой формулу [c.554]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...