Аберрации для точни на оси

Величина продольной сферической аберрации (точная формула) [c.184]

Величина продольной сферической аберрации (точная формула) Д, ф = is — as(i = d (i — os e,/ os ej)/ [c.127]

Аберрация оптических систем — искажения, погрешности изображений, формируемых оптическими системами. Аберрации оптических систем проявляются в том, что оптические изображения не вполне отчетливы, не точно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. [c.196]

Фогель предложил также и более простой, но менее точный способ контроля величины хроматической аберрации, получивший название метода окулярного спектроскопа. Эти методы Фогеля были первыми количественными методами оценки величины хроматизма оптических систем. [c.371]

Аппроксимирующие ф-ции используются гл. обр. для оценки парамеров линз и не всегда пригодны для точных расчётов. Для расчёта с высокой точностью полей, траекторий электронов, кардинальных элементов и коэф. аберраций на ЭВМ разработаны спец. пакеты программ. [c.570]

Хотя существуют различные методы моделирования изображения ВР, общий подход состоит в следующем. Предполагается некоторая микроструктура объекта, выполняется расчет изображения, полученный результат сравнивается с экспериментальной картиной, изменяется начальная микроструктура объекта и так до тех пор. пока расчетное изображение точно не совпадет с экспериментальным. Сложность данной процедуры состоит в том, что изображение чувствительно к следующим факторам положению электронного пучка относительно объекта и оптической оси прибора толщине образца, величине дефокусировки объективных линз, хроматической аберрации, когерентности пучка и внутренней вибрации материала. Для проведения корректных вычислений необходимо обладать по возможности полной информацией как об образце, так и об используемом микроскопе, так как многие параметры используются в программах расчета. Количественная обработка изображений высокого разрешения дает возможность сохранять изображение в компьютере в [c.492]

Волновая аберрация Фл тождественно равна нулю, если падающая волна будет точной копией одной из волн записи, а тХ/Хо= 1. На этом явлении основано голографическое восстановление волновых полей сложных объектов. В остальных случаях Фд отлична от нуля и может быть представлена в виде ряда [c.21]

Нетрудно видеть, что в выражениях (2.5) для угловых аберраций пятого и седьмого порядков также есть члены, соответствующие проективному преобразованию, однако в них есть и дополнительные члены, учитывающие реальный ход световых лучей при наличии аберраций. Ясно, что координаты точки плоскости М, в которую попадает луч, проходящий через точку Л( , т)) плоскости М, за счет аберраций будут несколько отличаться от тех, которые дает проективное преобразование. Начиная с пятого порядка, это отличие необходимо учитывать. В соотношениях (2.5) для Fgj, F учтено влияние аберраций третьего порядка в плоскости М, а для F , F — аберраций третьего и пятого порядков. Экстраполируя эту закономерность, приходим к выводу, что для вычисления по результатам лучевого расчета волновой аберрации в новой плоскости с точностью до k-TO порядка малости необходимо рассчитывать ход лучей с точностью АО k — 2-го порядка, причем численное значение волновой аберрации с указанной точностью сохраняется вдоль каждого из прослеженных световых лучей. Вдоль реального светового луча (ход которого рассчитывают с учетом аберраций всех порядков) сохраняется точное численное значение волновой аберрации, что соответствует смыслу данного в п. 1.3 определения волновой аберрации. [c.42]

Формула (IV.17) может служить лишь первым приближением. Более точный расчет ведется с добавлением членов шестой н восьмой степеней, пока ие будет обеспечена необходимая допустимая величина аберрации центрального пучка. [c.346]

Значения увеличения освещенности, соответствующие углам больше 40°, не могут быть точно известны (так как при выводах принимались во внимание только аберрации 3-го порядка), поэтому онн не приводятся. [c.442]

Наиболее удобным на сегодняшний день методом создания столь быстрой модуляции оказывается фазовая самомодуляция в среде с практически безынерционной электронной нелинейностью. Идеальная система сжатия, по аналогии с безаберрационной фокусировкой волнового пучка, предполагает осуществление линейной по времени частотной модуляции и точной фазировки компонент уширенного спектра в фокальной точке. Практическая реализация условий идеального сжатия — сравнительно трудная задача. Устранение аберраций, возникающих в модуляторе и компрессоре, повышение энергетического КПД, улучшение качества и стабильности сжатых импульсов, эффективное управление формой — проблемы, привлекающие сейчас наибольшее внимание. [c.172]

Основные трудности при решении краевых задач с условиями на движущихся границах связаны с тем, что они не допускают непосредственного применения метода разделенных переменных -одного из наиболее мощных методов математической физики. Особенно остро это касается неодномерных задач, которые рассматриваются в пятой главе. В настоящее время отсутствуют регулярные методы точного решения двух- и трехмерных задач. В них, как правило, ограничивались отысканием приближенных решений при медленных движениях границ путем разложения искомого решения по мгновенным модам квазистатического приближения 5.10, 5.11,5.13]. Такой подход, как отмечалось выше, не адекватен физической сущности задачи и в двумерных системах не позволяет описать явление аберрации при наклонном падении волны на движущуюся границу, двойной эффект Доплера, наличие крити- [c.16]

Непараллельность пучков, падающих на призму, возникает вследствие неточной установки щели в фокусе коллиматорного объектива. При наличии в нем хроматической аберрации точная установка невозможна, так как фокусное расстояние такого объектива зависит от длины волны. Поэтому коллиматорные объективы обычно исправляют на хроматическую аберрацию, для чего их склеивают из линз различных сортов стекла или используют в качестве коллиматор-ного объектива вогнутое зеркало. Оно не обладает хроматической аберрацией. [c.20]

Уравнения (V11.26 ) и (VII-28 ) только приближенные. Толщина очковой лиизы и аберрации высших порядков несколько изменяют ожидаемые результаты как в отношении значения вершинной рефракции, так и в отношенни желаемого исправления аберраций. Точный тригонометрический расчет положения фокусов бесконечно тонких астигматических пучков н вершинной рефракции позволяет получить численные значения изменений, которые исправляются соответственными изменениями параметров D и р. Обычно стараются получить точное исправление аберраций для пучков, образующих после преломления угол в 30—35" с осью. [c.538]

Изучение геометрических аберраций сводится к учету тех факторов, которыми пренебрегает параксиальнре приближение. В принципиальном смысле это просто, но чрезвычайно трудоемко и громоздко. Поэтому ограничимся изложением сути, не вдаваясь в детали математической стороны дела Это касается также и хроматических аберраций. Точные расчеты проводят на ЭВМ. [c.134]

С этой целью пишут выражеиня для аберраций бg и 60 в виде разложении в ряд по степеням величин /], Шр и Ир вид этого разложения известен из теории аберраций третьего и пятого порядков. При необходимости можио продолжать разложение и дальше, пользуясь тем же методом, по вычисления при этом очень усложняются. Коэффициенты аберраций третьего порядка могут быть вычислены непосредственно по формулам Зейделя. Коэффициенты аберраций пятого порядка могут быть вычислены на основании результатов тригонометрического расчета хода лучей через систему, если предположить, что аберрации точно определяются членами третьего и пятого порядка и что все члены высших порядков в разлол<ении, начиная с седьмого порядка, равиы нулю. Так как число коэффициентов пятого порядка равно девяти, то нужно рассчитать ход по крайней мере девяти лучен, в том числе нескольких косых в действительности необходимо знать аберрации большего числа лучей, чтобы проверить возмож- [c.150]

Величина К (Я)> т. е. ЧКХ безаберрационной системы с приемником, имеющим одинаковую спектральную чувствительность для всех длнн волн, равна 0,22. Для полуапохромата и ахромата с хроматической аберрацией ЛХ (табл. Х.4) К (Ю равна соответственно значениям 0,20 и 0,17. Если в качестве приемника принять сетчатку человеческого глаза или любой приемник с такой же спектральной чувствительностью, получаем для полуапохромата 0,20, для ахромата 0,16. Таким образом, все рассмотренные здесь полихроматические ЧКХ очень мало отличаются от ЧКХ идеального объектива и можно было бы сделать вывод, что даже в таких длиннофокусных системах, какие рассматривались здесь, хроматическая аберрация, точнее — вторичный спектр, практически не сказывается. [c.656]

Аберрация света звезд. В 1725 г. Джеймс Бредли начал интересную серию точных определений кажущихся сезонных изменений положения звезд, в частности звезды у Дракона (рис. 10.4—10.6). После введения всех необходимых поправок бн обнаружил, что эта звезда, находящаяся в зените (т. е. непосредственно над головой), совершает кажущееся движение с периодом в один год по почти круговой орбите с диаметром [c.313]

Я перенес главу, посвященную основным фотометрическим понятиям, во введение, желая использовать правильную терминологию уже при описании явлений интерференции и оставив в отделе лучевой оптики лишь вопросы, связанные с ролью оптических инструментов при преобразовании светового потока. Заново написаны многие страницы, посвященные интерференции, в изложении которой и во втором переработанном издании осталось много неудовлетворительного. Я постарался сгруппировать вопросы кристаллооптики в отделе VIII, хотя и не счел возможным полностью отказаться от изложения некоторых вопросов поляризации при двойном лучепреломлении в отделе VI, ибо основные фактические сведения по поляризации мне были необходимы при изложении вопросов прохождения света через границу двух сред, с которых мне казалось естественным начать ту часть курса, где проблема взаимодействия света и вещества начинает выдвигаться на первый план. Я переработал изложение астрономических методов определения скорости света и добавил некоторые новые сведения о последних лабораторных определениях этой величины. Гораздо больше внимания уделено аберрации света. Рассмотрены рефлекторы и менисковые системы Д. Д. Максутова. Значительным изменениям подверглось изложение вопроса о разрешающей способности микроскопа я постарался отчетливее представить проблему о самосветя-щихся и освещенных объектах. Точно так же значительно подробнее разъяснен вопрос о фазовой микроскопии, приобретший значительную актуальность за последние годы. [c.11]

В 50—70-х годах XIX в. в самостоятельную дисциплину, тесно связанную с инструментоведением, оформляется теория оптических инструментов, с помощью которой на основе достижений в расчетах оптических систем, разработке теории аберраций и технологии оптического стекла стали успешно решать задачу установления оптимальных условий для получения правильного изображения наблюдаемого объекта, подобного ему по геометрическому виду и по распределению яркости. Именно в этот период немецкий ученый К. Ф. Гаусс, отказавшись от понятия идеальной оптической системы, разработал методику расчета оптических систем с учетом толщины оптических деталей, положенную в основу современных оптических расчетов. Именно в этот период были разработаны и внедрены в производство прогрессивные методы варки оптического стекла с заданными свойствами. В значительной степени быстрому развитию точного приборостроения способствовало создание ряда оптических инструментов, предназначенных для сборки, юстировки и контроля точных приборов в процессе их изготовления и эксплуатации. Новая отрасль — металлография позволила применять при изготовлении приборов металлы, удовлетворяющие определенным механическим (повышенная твердость, незначительный износ), физическим (малый коэффициент расширения, иногда отсут- [c.360]

До открытия фотографии телескопы предназначались только для визуальных наблюдений. Телескопы-рефракторы более удобны для точных измерений положений небесных светил из-за отсутствия токов воздуха в трубе, большего поля зрения и меньшей, чем у рефлекторов, сферической аберрации. Поэтому для фотографирования небесных объектов стали использовать рефракторы. Применение фотографии для астрономических целей 1361 изменило не только технику наблюдения, но и вызвало существенные изменения конструкции телескопа [37]. Необходимость длительных экспозиций при фотографировании небесных объектов привела к разработке хороших гидирующих механизмов, обеспечиваюш их синхронное движение телескопа с видимым суточным вращением неба, позволивших держать трубу точно направленной на наблюдаемый объект. Для такого движения телескопов в XIX в. использовали гиревые приводы, которые в первой четверти [c.364]

В 1904 г. Л. Ритчи использовал видоизмененный метод ножа Фуко для оценки величины сферической аберрации. Однако этот способ не получил широкого распространения, потому что в том же 1904 г. И. Гартман опубликовал свой метод, пригодный для точных измерений как сферической, так и хроматической аберраций. [c.371]

Реальная оптич. система в приближении Г. о. отличается от идеальной наличием аберраций — дефектов изображения, проявляющихся в том, что точки пространства предметов изображаются в виде пятен со сложной структурой, а также в нарушении подобия между предметом и изображением (см. А беррации оптических систем). В системах, содержащих преломляющие поверхности и работающих в нсмоиохроматич. свете, возникают еще и хромат,ические аберрации, обусловленные явлением дисперсии оптич. материалов. Точные значения аберраций оптич. системы на стадии её проектирования определяют путём расчёта хода лучен, выполняемого на ЭВМ по ф-лам, в основе к-рых лежат законы Г. о. Аналитич. связь аберраций с конструктивными параметрами оптич. системы — радиусами кривизны оптич. поверхностей, расстояниями между их вершинами, показателями преломления сред и т. п.— может быть установлена лишь приближённо на основе использования высших членов разложения эйконала в ряд. Путём проведения спец. расчётов на стадии проектирования аберрации оптич. систем уменьшают до приемлемого уровня. [c.439]

Брэгг — френелевская оптика. Использование объёмной дифракции на многослойной или кристаллич. структуре с определ. формой поверхности или изменением периода отражающих плоскостей позволяет создать оптич. элементы, совмещающие высокое пространственное разрешение ЗПФ и высокое спектральное разрешение и механич. стабильность многослойных и кристаллич. структур. Идеальная брэгг-френелевская линза (ВФЛ) — трёхмерная голограмма точки, представляющая собой систему эллипсоидов или параболоидов вращения границ трёхмерных зон Френеля (рис. 7). БФЛ обладает хроматич. аберрациями, фокусирует все длины волн, отражаемые решёткой, в одну точку. Однако такая система весьма трудна в реализации, т. к, требует создания очень точной формы поверхности кристалла или зеркала. Синтезированные БФЛ, обладая всеми свойствами объёмных БФЛ, позволяют использовать плоские кристаллы или многослойные зеркала. Совмещая объёмные зоны Френеля с идеальной объёмной решёткой, периодической или апериодической, выделяя области, в к-рых положение границ системы объёмных зон Френеля и плоскостей решётки совпадают или отличаются не больше чем на четверть межшюскостного расстояния, получают структуру синтезированной БФЛ (рис. 7). Изменяя [c.350]

Точное теоретическое соответствие распределения амплитуды поля в фокальной плоскости линзы и двумерного преобразования Фурье от амплитуды поля непосредственно за транспарантом возможно лишь в случае идеальной линзы с неограниченной апертурой. Конечность апертуры реальной линзы (объектива), а также неизбежные аберрации снижают точность преобразования Фурье и разрешение в спектре пространственных частот, поэтому к объективу фурье-анализатора предъявляют весьма высокие требования. Прежде всего у него должен быть значительный апертурный угол и хорошо скорректированные монохроматические аберрации. С другой стороны, фурье-объектив должен иметь возможно более низкий уровень когерентного шума, возникающего из-за попадания в спектральную плоскость рассеянного на неоднородностях, а также отраженного и переотраженного от поверхностей оптических элементов света [58]. Ясно, что для этого необходимо [c.150]

Результаты подобных расчетов приведены на рис. 4.12. Вычисления проводились для области значений параметров транспаранта, представляющих наибольший практический интерес [26], рабочая длина волны Я, = 632,8 нм. Вдоль каждой кривой на рис. 4.12 минимально возможное фокусное расстояние объектива постоянно, а период структуры ДЛ объектива меняется. Некоторые его значения отмечены на кривых. Данные рис. 4.12 показывают большие потенциальные возможности дифракционного фурье-объек-тива. Низкий уровень оста-точных аберраций дублета линза — асферика позволяет рассчитывать на его основе фурье-анализаторы с высокими оптическими характеристиками, причем параметры их линз технологически достижимы. Так, фокусное расстояние объектива, способного обеспечить обработку транспаранта диаметром = 80 мм при максимальной пространственной частоте 0тах = 70 ММ- , / -= 400 ММ (габаритный размер системы — 800 мм), минимальный период в структуре ДЛ "min — [c.155]

Соотношения (7.19), которые можно назвать уравнениями структуры осевой ДЛ, дают радиусы изофаз с точностью до седьмого порядка малости. В некоторых случаях можно получить точные уравнения структуры. Так, в двухлинзовом дифракционном объективе, работающем с увеличением р = —1, линзы не имеют сферической аберрации, причем у каждой из них один отрезок бесконечен. Следовательно, эйконал записи дается выражением (7.15) при = 0. Обращая формулу (7.15) при указанных условиях, получим точное уравнение структуры [c.208]

Анализ таблицы позволяет сделать следующие выводы. Во-первых, фактор четкости довольно точно соответствует дифрак-ционой эффективности структуры (за исключением тех случаев, когда аберрация падающей волны мала). Наличие трех ступеней в профиле штриха k = 4) позволяет во всех случаях получить удовлетворительное значение фактора Штреля (D 0,8). Начиная с k = 7, увеличение фактора четкости с увеличением числа ступеней в профиле штриха становится очень медленным [c.218]

Каждый бесконечно малый элемент коррекционной пла-сгиики, как AAiA Aa, наклоняясь и смещаясь в горизонтальном направлении, отклоняет падающий на него луч на величину, отличную от той, на которую луч отклонялся при ю = 0. 3>го изменение отклонения вызывает появление аберрации, отличной от нуля, если вся система была точно скомпенсирована при ш = 0. [c.362]

Высокоапертуриая часть, принимая на входе пучки, крайние лучи которых образуют углы с осью от 30 до 60 , может состоять только из апланатических или почти апланатических лииз [5, гл. II ]. Только такие линзы могут обеспечить образование бёзабер-рациоиных изображений при значительных углах, так как в них условие апланатизма выполняется строго при любых углах лучей с осью. Однако на практике приходится отступать по конструктивным или другим причинам (например, наличие покровного стекла) от строгого апланатизма и в связи с этим необходимо определить, как влияет на аберрации, и в частности на аберрации высших порядков, отклонение точки пересечения луча с осью от точного положения апланатической точки. Такое исследование было произведено А. П. Грамматиным 12]. [c.402]

Важнейшими параметрами рентгеновских зеркальных систем являются их разрешающая способность и эффективная апертура. Последняя может сильно отличаться от геометрической апертуры из-за резкой зависимости коэффициента отражения от угла скольжения. Вследствие этой особенности расчет рентгеновских зеркальных систем скользящего падения представляет собой довольно сложную задачу. Обычный для оптики видимого диапазона расчет аберраций методом производных от функции оптического пути в данном случае может да-взть оольшую ПО вшкость, Б осоойшюсти коротковолновой части диапазона, где углы скольжения близки к критическим. Поэтому чаще используется более точный расчет на ЭВМ методом хода лучей с учетом реальных коэффициентов отражения для каждого луча при прохождении его через оптическую систему. Результаты этих расчетов могут быть представлены в аналитическом виде, удобном для быстрой оценки разрешения и эффективности и нахождения оптимальных параметров системы в каждом конкретном случае. Точность метода хода лучей в настоящее время вполне достаточна, поскольку разрешение реальных зеркальных систем из-за погрешностей изготовления далеко от дифракционного. [c.158]

Проведенный анализ аберраций осесимметричных систем скользящего падения, конечно, не является исчерпывающим, как, например, в работах Корша [51, 84], в которых рассчитаны коэффициенты аберраций низкого порядка (до третьего) методом хода лучей. Более точный расчет, выполненный Саха [63] для систем Вольтера второго рода, показал, что в действительности нужно учитывать и аберрации более высокого (пятого) порядка, в частности так называемую наклоннуюсфери-ческую аберрацию. Мы не будем приводить полученные Коршем и Саха формулы для коэффициентов аберраций ввиду их сложности и малой наглядности. Значительно более полезным для практики является расчет методом хода лучей на ЭВМ, который позволяет определить не только разрешение, но и эффективность систем скользящего падения в рентгеновском диапазоне. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...