Теоремы Кориа

Сложение ускорений при не поступательном переносном движении. Теорема Кор полис а. Допустим сначала, что переносное движение (т. е. движение подвижной системы отсчета Охуг) является вращательным с угловой скоростью ш (рис. 215, б). При этом ось О О может быть или неподвижной ( 74) или же мгновенной осью вращения (когда неподвижна точка О, см. 86). В обоих случаях орты I, ], к уже не являются постоянными, так как, поворачиваясь вместе с осями Охуг, они изменяют свои направления, что при вычислении не учитывалось. Поэтому получим из равенств [c.219]

Оригинал решения найдем по теореме разложения для кратких кор-2 X, Ео) = 4-[2 (2у + 2) Ео + [c.282]

Уравнение (51) выражает основной закон динамики для относительного движения точки. Сравнивая равенства (50) и (51), приходим к выводу все уравнения и теоремы механики для относительного движения точки составляются так же, как уравнения абсолютного движения, если при этом к действующим на точку силам взаимодействия с други.ни телами прибавить переносную и кориолисову силы инерции. Прибавление сил / ер и кор учитывает влияние на относительное движение точки перемещения подвижных осей. [c.292]

Гаспар Кориолйс исследовал составное движение и доказал (1831 г.) знаменитую теорему, позднее получившую название теоремы Корио-лиса. Эта теорема является основной в механике относительного движения и имеет огромное значение для различных отраслей науки. Несколько позднее на основе этой теоремы в кинематике составного движения точки стали применять ускорение Кориолиса. [c.119]

Теорема Кор.зухина. Пусть дана система уравнений [c.47]

Определение гидродинамического даллеииа внутри полости. Если бы мы желали еще определить гидродинамическое давление внутри полости, то могли бы для этого воспользоваться формулою, которая отличается от формулы (9) первой главы добавочным членом. Для вывода этой формулы обратимся к рассмотрению полных ускорений частиц жидкости в их абсолютном движении, которое слагается из движения влечения и относительного движения со скоростями По теореме Корио- [c.258]

Значение s можно было бы опять определить с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, но в данном случае проще составить дифференциальное уравнение относительного движения груза [уравнение (56) из 91] в проекции ма ось /Is. Так как подвижн система отсчета вместе с призмой перемещается поступательно, то кор=0, а Рпер——ща , где —ускорение призмы (aj= U ). Тогда fn ps=—т х os а, и в проекции на ось /4s получим [c.316]

При поступательном движении греческой системы ее орты не изменяются, dildt =dfjdt = dkldt =6 и кор = 0- Поэтому при подсчете w op существенно лишь движение с неподвижной точкой. Но при этом движении, в силу доказанной выше теоремы, всегда суш,ествует вектор о) такой, что скорости всех точек определяются по формуле (23). Поэтому скорости концов ортов таковы [c.33]

Сделаем предварительно следующее замечание об использовании уравнений Лагранжа для описания относительного движения в неинерциальной системе отсчета. В гл. И было установлено, что второй закон Ньютона (а значит, и основные теоремы динамики) может быть использован и в неинерциальной системе отсчета, если к /-Й точке системы (/=],. .., N) помимо действующих сил приложить силы инерции — переносную, Ji ep = = — miWi ер. и кориолисову, Ji кор = — 2т,- (ш х / o, )- [c.160]

При определении температуры в коре Земли нужно помнить, что тепло выделяется только в поверхностном слое тадщиной, меньшей чем 50 км, и следовательно, 13 (11.5) / мало по сравнению с 2] vi. Поэтому, воспользовавшись теоремой Тейлора, мы можем разложить выражение (11.5) по степеням I. Тогда для температуры в слоях, расположенных ниже радиоактивного слоя [39], получим ) [c.84]

Следует подчеркнуть, что с математической точки зрения уравнения (2) и (3) тождественны и дают, конечно, при решении задач одни и те же результаты. Различие здесь лишь в подходе к составлению уравнения и в его истолковании, а именно составляя уравнение в виде (3), мы подвижную систему отсчета 2 рассматриваем как неподвижную, а ту часть ускорения Ю2, которая фактически появляется вследствие движения системы 2 (т. е. ускорения —й пер и —йУкор) получаем, присоединяя к действующей силе Р так называемые силы инерции Т пер и / кор- Такой путь практически удобен, так как позволяет использовать для решения задач все, разработанные в динамике методы, в том числе, например, общие теоремы, что особенно важно при изучении относительного движения механической системы, в частности, твердого тела. [c.25]

Теорема 18.2.5. Любое компактное локально максимальное гиперболическое множество Л диффеоморфизма / является фактором топологической цепи Маркова. Кроме того, для любого е > О можно выбрать А таким, что образы базисных цилиндров = П С, под действием полусопряжения к —>М имеют диаметр, меньисий чем е, Кор(< л) < Kpif ) + е- [c.573]

Если через обозначить среднее арифметическое п-х степеней корней, то по теореме Ньютона о суммах степеней имеем 5, = О, = Н, 45з = —30 н /С = 54 — 5.2. Если все корни вещественные, то б з положительно и по известной теореме о неравенствах 5 больше, че.м. S. . Поэтому И ч К положительные. Если все кории комплексные, то представим их в форме г р —1 и г <7 У—. Тогда [c.249]

Согласно центральной предельной теореме, если У] велико (достаточно > 3 О) и величины (хд), к = 1,..., у 1, не кор-релированы, то подчиняется нормальному распределению с математическим ожиданием и среднеквадратическим от- [c.90]

КРИТЕРИИ ОТРИЦАТЕЛЬНОСТИ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЧАСТЕЙ КОР-0Й ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ. Как следует из теорем Ляпунова, для суждения об устойчивости движения по первому дриближению необходимо иметь в своем распоряжении точные сведения о знаках вещественных частей корней характеристического уравнения. Иначе говоря, нужно знать, как расположены [ орни характеристического уравнения на комплексной плоскости относительно мнимой оси. Когда все корни характеристического уравнения лежат слева от мнимой оси, т. е. имеют отрицательные вещественные части, полином, соответствующий развернутому определителю характеристического уравнения, называется ус-щойчивым полиномом. Решить вопрос об устойчивости или неустойчивости полинома можно без предварительного вычисления его корней с помощью специальных критериев устойчивости, предложенных Э. Раусом, А. Гурвицем, X. Найквистом, А. В. Михайловым [113] и др. В основе этих критериев лежат известные теоремы Коши о числе корней функции внутри замкнутого контура. Некоторые из таких критериев дают возможность не только установить распределение корней полинома на комплексной плоскости, но также и определить необходимые изменения параметров системы, для того чтобы сделать ее движение устойчивым. [c.451]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...