Уравнения для метода Энке

Процедуре составления системы конечно-разностных уравнений локально-одномерной схемы целесообразно дать следующую физическую интерпретацию. На первом этапе область заменяется набором теплоизолированных между собой горизонтальных стержней (рис. 3.16, а), для каждого из которых методом баланса записывается соответствующая неявная конечно-разностная схема, учитывающая граничные условия задачи на вертикальных границах л = О и X 1 как граничные условия для торцов стержня. Подчеркнем, что при составлении уравнений ба .э.нса для нижнего и верхнего горизонтальных стержней их боковой теплообмен со средой учитывать не надо, т. е. адиабаты в направлении х проходят и по границам (/=0, у 1у. Поэтому система уравнений для первого и последнего го- [c.121]

Положив в основу своего метода указанные выше допущения, К. Ф. Фокин применил для решения уравнения диффузионного увлажнения ограждения известный графический метод Э. Шмидта в интерпретации О. Е. Власова, основанный на применении конечных разностей и разработанный для приближенного расчета нагревания и охлаждения плоских стенок (см. гл. 12). [c.290]

В нашем случае подбор параметров во, %, р, а уравнения деформирования и расчет теоретической кривой ползучести проводились приближенным методом с использованием предельных свойств Эа-функции ПО таблицам [38], где для определения Эа-функции и интеграла от нее используются вспомогательные функции. [c.27]

Используя дифференциальное уравнение упругой линии балки и условие тождественного равенства прогибов балки — осадкам основания, автор получает интегрально-дифференциальное уравнение для определения реактивного давления основания. Как указывает В. И. Кузнецов, Г. Э. Проктор пытался получить решение по методу Куранта, но отказался от него вследствие большого количества вычислений и поэтому предложил решение с использованием уравнения осадок, представляемого в виде ряда, содержащего полиномы, удовлетворяющие граничным условиям и условию разрывности третьей производной под нагрузкой. По свидетельству В. И. Кузнецова точность этого метода невелика. [c.98]

В реальных производственных условиях поток материала по поперечному сечению закрытого желоба распределен неравномерно. Связанные с этим теоретические трудности и неточности были нами преодолены при исследовании зависимости количества эжектируемого материалом воздуха от удельной нагрузки материала на поперечное сечение желоба [12]. Затруднения при расчетах были преодолены путем изменения математического вида основного расчетного уравнения с помощью методов, применяемых при корреляционном анализе и в теории подобия [1, 11, 12]. Теоретическое исследование режимов движения в закрытом желобе двухкомпонентных потоков воздух—твердые частицы различной крупности [12] позволило обосновать возможность применения единого основного расчетного уравнения для определения количества эжектируемого воздуха кусковыми и порошковыми материалами. Аналитическое исследование условий аспирации холодных и нагретых сыпучих материалов при наличии эжекции воздуха пересыпаемыми по закрытому желобу кусками и частицами сыпучего сырья [1] выявило возможность использования предложенного основного расчетного уравнения для э и для этой группы случаев аспирации. В результате был создан универсальный метод расчета количества эжектируемого сыпучими материалами воздуха [1], охватывающий практически все характерные случаи эжекции, встречающиеся в расчетной практике аспирации. [c.21]

Идея изложенного метода расчета пластинки и бесконечной полосы на упругом полупространстве принадлежит Г. Э. Проктору. Решения систем уравнений (7.2 ), (7.31) и (7.32), (7.33) получены в трудах ряда советских ученых. На основании этих решений составлены обширные таблицы для расчета пластинок и балок на упругом основании (см., например, [6]). [c.146]

Применение термодинамических потенциалов U, 1, F, Ф, Э для анализа процессов изменения состояния тела и определения производимой при этом работы и количества полученного телом тепла представляет собой наиболее общий метод термодинамического анализа. Общность и эффективность этого метода связаны с тем, что знание хотя бы одного из термодинамических потенциалов позволяет определить как термическое, так и калорическое уравнения состояния тела, г следовательно, и все основные термодинамические свойства тела и характеристики происходящего с ним процесса. [c.152]

Таким образом, при расчете параметров ускоряющегося изоэнтропийного потока следует различать три э апа процесса. В области дозвуковых режимов течения определение характерных величин можно, по-видимому, производить по соотношениям, описывающим движение без обмена массой между фазами системы. В интервале интенсивного образования в переохлажденном паре зародышей конденсированной фазы и вплоть до возникновения скачка конденсации для расчета могут быть использованы методы, приведенные в настоящей главе. Наконец, в области за скачком конденсации, сопровождающимся восстановлением термодинамического равновесия системы, параметры потока можно рассчитать с помощью соотношений (3-7) — (3-9) и уравнения кривой упругости. [c.156]

Уравнение Гельмгольца позволяет решить важную задачу измерения величины теплового эффекта химической реакции без использования калориметрических методов. Если рассматриваемая химическая реакция может быть использована для создания гальванического элемента, то, измерив э. д. с. этого элемента S в функции температуры (при неизменном атмосферном давлении), можно по этим данньШ с помощью уравнения (11-48) вычислить величину теплового эффекта реакции Qp. Поскольку в процессе измерений величины э. д. с. используются прецизионные потенциометрические методы, то точность этих измерений весьма высока. Результаты расчета величины Qp по уравнению (11-48) хорошо согласуются с прямыми измерениями Qp в трудоемких термохимических экспериментах, выполняемых калориметрическими методами. [c.229]

Уравнения для метода Энке. Пусть х , у , — гелиоцентрические прямоугольные координаты материальной точки т, движущейся только под действием притяжения Солнца. Известно, что орбита в этом случае определяется следующими уравнениями [c.155]

В ранее приведенных примерах расчета однопролетных балок было показано, что, используя метод начальных параметров, можно находить вектор (о в М <Э с одинаковой степенью сложности как для статически определимых, так и для статически неопределимых балок. Рассмотренный пример проиллюстрировал возможность отыскания методом начальных параметров указанного выше вектора и для неоднопролетных статически неопределимых балок. Однако при этом решение оказывается более трудоемким, чем при комбинированном использовании метода сил для раскрытия статической неопределимости (применительно к условиям нашего примера величина определилась бы из одного самостоятельного уравнения) и метода начальных параметров для отыскания вектора о О Л1 , когда статическая неопределимость уже раскрыта (нача.тьные параметры при этом находятся из системы двух уравнений с двумя неизвестными). [c.226]

Если внимательнее посмотреть на полное уравнение динамического равновесия конструкций для метода конечных э.тементов, можно заметить его аналогию с уравнением вынужденных колебаний одномассовой системы [c.73]

Э. Хвалла ) исследовал поперечное выпучивание балок несимметричного профиля и дал общий вид уравнений, из которых уравнения для двутавровой балки получаются как частный случай. Автор настоящей книги изложил общую теорию изгиба, кручения и устойчивости тонкостенных элементов открытого профиля ). В. 3. Власов развил в своей книге ) иной метод подхода к теории устойчивости, указав, что для тонкостенных стержней принцип Сен-Вена на теряет силу и что, например, в элементе зетового профиля можно вызвать кручение, приложив по торцам к его полкам изгибающие моменты. [c.495]

Трактат об устойчивости заданного состояния движения... Э. Рауса появился в 1877 г. В нем изложено в общем виде составление дифференциальных уравнений возмущенного движения, т. е. уравнений для отклонений координат системы от их значений, соответствующих заданному состоянию движения. Эти отклонения, в трактовке Рауса, вызываются мгновенными возмущениями (по сути это возмущения начальных данных). В первую очередь, как орудие исследования возмущенного движения, рассматривается метод линеаризации (теория малых колебаний). Раус переоткрывает результаты Вейерштрасса и Сомова и дает критерий для суждения о знаках вещественных частей корней характеристического уравнения. Определение устойчивости у Рауса остается в достаточной мере расплывчатым. Оно связано с понятием малости возмущений, а малы те величины, для которых возможно найти такое число, численно большее, чем каждая из них, и такое, что квадратом его можно пренебречь . Как выражается Раус, это число есть стан- [c.121]

Теория Прандтля основана на рассмотрении системы П-образных вихрей и нриводит к интегро-дифференциальному уравнению для распределения циркуляции вихря вдоль несущей линии крыла. В простейшем случае можно принять эллиптическое распределение подъемной силы вдоль крыла, что приводит к удобным формулам, позволяющим определить в некотором смысле минимальную величину индуктивного сопротивления (М. Мунк). Исследования приближенных методов решения интегро-дифференциального уравнения крыла конечного размаха были начаты в Германии еще А. Бетцем (1919— 1920) и Э. Треффтцем (1921), значительные успехи в этой области были достигнуты там позже Г. Мультхоном [c.290]

В [Л. 207] метод Э. Труккенбродта распространен на расчет турбулентного пограничного слоя в сжимаемом газе с теплообменом. Для этих условий интегральное уравнение кинетической энергии (2-53) можно записать в виде [c.470]

Было показано также, что постулат Планка практически выполняется и для некоторых сплавов. Так, остаточная энтропия сплава Mgз d, полученная путем сравнения его энтропии при 270° С, вычисленной из уравнения (64), со значением энтропии, найденным методом э. д. с., составляет 0,03 0,04 кал г-атом-град, т. е. в пределах точности измерений ее можно считать равной нулю [9]. В той же работе сообщено о том, что остаточная энтропия [c.237]

Решение полной нестационарной задачи для произвольной решетки в принципе возможно теми же методами, которые применялись для решетки пластин, а именно вихревым, потенциала ускорений и интерференции, причем вычисления усложняются необходимостью интегрировать по контуру профиля С, а не по отрезку прямой. При изучении этой задачи было установлено наличие эффекта конечного смещения профилей (помимо скорости этого смещения). Эффект конечного смещения впервые был оценен на примере решетки пластин, колеблющихся со сдвигом фаз при стационарном обтекании с немалым углом атаки (В. В. Мусатов, 1963). В квазистационарной постановке или при использовании модели с разрезами за профилями этот эффект находится как влияние малой деформации профиля в стационарном неоднородном потоке в полной нестационарной постановке происходит соответствующее усложнение интегральных уравнений задачи (В. Э. Сарен, 1966). В. Б. Курзин в 1967 г. наметил новый подход к решению этой задачи с помощью метода склеивания , согласно которому вся область течения через решетку делится на три подобласти набегающего потока, межлопаточного канала и потока за решеткой в каждой из подобластей решается соответствующая задача относительно потенциала скорости с учетом условий его непрерывности на границах между подобластями. [c.140]

Для зависимости изобарного потенциала образования PbSe в интервале 673—893° К, измеренной методом э. д. с., получено уравнение [c.216]

Штумпф и Вейс [30] показали, что время, необходимое для интегрирования уравнений движения четырех или более тел модифицированным методом Энке, при котором в качестве опорной орбиты используется комбинация нескольких кеплеровских орбит, может составлять одну десятую времени, требуемого для решения задачи классическим методом Энке. [c.230]

Таким образом, основная идея метода Энке состоит в том, чтобы подобрать такую опорную орбиту, которая в течение д.тительного времени была бы близка реальной эволюционирующей орбите. Для отклонения параметров реальной орбиты от соответствующих величин на опорной траектории составляется система дифференциальных уравнений, которая затем интегрируется численными методами. Следует заметить, что эти величины (параметры) совсем не обязательно должны быть постоянными. Если выбор опорной орбиты удачен, то шаг интегрирования можно взять много большим, чем при интегрировании исходных дифференциальных уравнений, соответствующих реальной орбите. При этом мы получаем выигрыш даже с учетом того, что на каждом шаге приходится выполнять дополнительные вычисления. Следует также заметить, что аналитические выражения для вычисления координат положения и скорости на опорной орбите вовсе не обязательны. [c.230]

Значительное развитие получили также специализированные методы численного интегрирования — для систем дифференциальных уравнений специального вида, для больших интервалов прогнозирования и т. д. К таким методам можно отнести метод Энке, методы Стеффеисоиа, Милна, Адамса— Башфорта и др. [89,112]. [c.188]

Б эффективных программах процедура построения глобальн матрицы жесткости использует сокращенную форму матриц э ментов [№>] при получении уравнений для элемента. Такой мет известен как метод прямой жесткости . Применение этого мето исключает необходимость храпения больших матриц элементе содержащих всего несколько отличных от нуля коэффициент Процедура кодирования, которая описывается ниже, представл на в работе [4]. [c.106]

При численном решении данной задачи, записанной для переменных со и (где ю = = Эи /ЭК = Э Ч /ЭУ ), использовалась независимая переменная 5 = (2/я)агс1 2. Полученная в результате система уравнений аппроксимировалась конечно-разностными схемами второго порядка точности, а система нелинейных конечно-разностных уравнений решалась методом Ньютона - Канторовича с использованием метода матричной прогонки для обращения матрицы Якоби на итерации. Более подробно об используемых конечно-разностных схемах и методах решения получаемых систем нелинейных конечно-разностных уравнений см. [17, гл. 7]. [c.131]

Э. д. Арнольд, к. К. Глухарев, 3. К. К. Глухарев, Д. Е. Розенберг. В. А. Ковановская и др. К оценке Метод динамических испытаний точности воспроизведения урав- для синтеза уравнений движения нений движения механических механических систем с известным систем при моделировании их на числом степеней свободы.— Ма-АВМ,— В наст. сб. шиноведение, 1973, № 6. [c.59]

В четвертом и пятом столбце даются предельные значения коэффициентов активности, полученные экстраполяцией до нулевой концентрации для = О и /а Для = 0. Эти величины служат мерой отклонений от идеальности. Коэффициенты активности более благородных составляющих подсчитаны, где это возможно, по уравнению Гиббса—Дюгема (1-49). Концентрационную зависимость следует искать в источниках, указанных в таблице. Сравнение результатов, полученных измерениями э. д. с. и давления пара, частично было сделано Еллинеком и сотрудниками (см. ссылки в седьмом столбце табл. 9). Совпадение данных, полученных обоими методами, показывает, что при измерениях э. д. с. реакции смешения на границе сплав—электролит, которые были охарактеризованы выше (VI-1), в рассматриваемых случаях не вызывали суш,ествен-ных погрешностей. Наряду с упомянутыми выше исследованиями, относящимися ко всей области концентраций, было проведено [c.114]

Митчелл Э., Уайт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М. Мир, 1981. [c.214]

Смотреть страницы где упоминается термин Уравнения для метода Энке : [c.155] [c.157] [c.105] [c.493] [c.471] [c.358] [c.406] [c.370] [c.444] [c.106] [c.69] [c.205] [c.137] [c.221] [c.745] [c.222] [c.78] [c.280] [c.441] [c.189] [c.208] [c.286] [c.258]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...