Версальиые деформации

Отображения периодов переносят форму пересечений из пространства гомологий неособого множества уровня функции на базу версаль-ной деформации, определяя поле 2-форм на кокасательных пространствах базы. Это поле может рассматриваться как аналог римановой метрики на пространстве регулярных орбит группы евклидовых отражений. [c.81]

Дюлака формальной заменой, сохраняющей е. Затем отбрасываются члены достаточно высокого порядка по х (выше трех для н ля с мнимой парой и выше пяти для двух мнимых пар). Полученное полиномиальное векторное поле инвариантно относительно группы вращений, изоморфной тору, размерность которого равна числу мнимых пар. Соответствующая факторси-стема, представляет собой семейство уравнений на плоскости, инвариантное относительно некоторой конечной группы движений плоскости. В классе таких семейств изучается версаль-ная деформация факторсистемы, соответствующей ростку е). Положения равновесия и инвариантные кривые фактор-систем интерпретируются как приближения к инвариантным торам и гиперповерхностям уравнений исходного семейства. [c.27]

Пример 1. Пусть а — изолированная морсовская точка и У — гиперплоскость общего положения, проходящая через а. Тогда фо — также морсовская функция от меньшего числа переменных, и при 1фЬ Hn-2(,Xt A, dB)siZ. Рассмотрим отображение базы С(() деформации ф< в базу стандартной (одномерной) версальной деформации функции фо, индуцирующее деформацию- фгт13 версаль-ной. При этом-хэтобра-жении- петля переходит в петлю, дважды окружающую точку 0. Следовательно, при четном п соответствующий оператор Var тривиален, а при нечетном й-кратная его итерация переводит образующую группы Hn-2(X f A, дВ) во взятую 2к раз образующую Н 2(Х ПА ). [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...