Метод Гелл-Манна и Бракнера

Диаграммы 2-, 3- и 4-го порядка, суммируемые методом Гелл-Манна — Бракнера [10] для плотного электронного газа. Точки —энергия взаимодействия V, соединяющие их линии — пары электрон — дырка в сфере Ферми. [c.260]

Ясно видна связь между рядом (3.155) и суммированием избранных членов ряда теории возмущений в методе Гелл-Манна и Бракнера. В рассматриваемом случае последнее суммирование автоматически выполняется, коль скоро мы пользуемся формулой (3.154). Заметим также, что суммирование приведенной совокупности поляризационных диаграмм эквивалентно замене внешнего потенциала фех1(кш) на ф(кш) при переходе от (3.150) к (3.151). В этом состоит физический смысл уравнений Дайсона в форме (3,154). [c.187]

Теплоемкость непосредственно выражается через производную от энергии квазичастицы на поверхности Ферми согласно формулам (3.8) и (3.47). Вычисление электронной теплоемкости в рамках RPA было выполнено Гелл-Манном [61] с помощью соответствующего обобщения метода Гелл-Манна и Бракнера. Для о1ношения ве личины теплоемкости rpa, найденной в рамках RPA, к соответствующей зоммерфельдовской величине Со [см. [c.202]

Кроме того, имеется еще совокупность членов высшего порядка, которые также следует учитывать при последовательном подходе в рамках RPA. Их можно вычислить с помощью метода Гелл-Манна и Бракнера [32], который мы рассмотрим в следующем разделе. В результате оказывается [26], что учет члена Нгр приводит к появлению члена порядка в дальней части корреляционной [c.154]

На первый взгляд метод Гелл-Манна и Бракнера, состоящий в суммировании сначала наиболее сильно расходящихся членов, а затем в проведении необходимых интеграций, чрезвычайно смел и корректность его далеко не очевидна. С другой стороны, если рассматривать этот расчет только как способ учета эффектов, связанных с оператором Яв. г., то его корректность не вызывает сомнений, так как в этом случае нет никаких расходимостей, и такое суммирование рядов вполне законно. Исходя из [c.159]

Последнее равенство устанавливает явное соответствие между этим результатом и результатом Гелл-Манна и Бракнера для согг. Действительно, суммирование в (П. 496) в точности соответствует суммированию кольцевых диаграмм в методе Гелл-Манна и Бракнера. Так, например, член, пропорциональный [4яао(к, Щ представляет собой вклад поляризационной диаграммы вто< poro порядка (см. фиг. 15,6) и т. д. Имеет место точное соответствие [c.376]

Следующий крупный шаг вперед в изучении газа взаимодействующих электронов был сделан в 1957 г. Гелл-Манном и Бракнером. Они показали, что методы теории возмущений вполне могут применяться к электронному газу, если только не останавливаться на первом встретившемся расходящемся члене, а продолжать разложение дальше и затем суммировать наиболее сильно расходящиеся слагаемые из каждого члена ряда. Таким путем получается конечный результат. (Похожие [c.155]

ЭТОЙ второй точки зрения, основанной на методе коллективных координат, надлежит исследовать структуру членов более высокого порядка, в которых перемешиваю/ .я эффекты, связанные с дальнодействием и короткодей-ствием. Мы уже рассмотрели некоторые из этих членов, когда исследовали в рамках RPA законность вычисления вклада дальней части кулоновского взаимодействия в корреляционную энергию. Легко видеть, что эти, а также и другие подобные члены приводят к членам порядка г Гз и т. д. в корреляционной энергии, т. е. к членам, действительно пренебрежимо малым при Лв->0. Таким образом, можно плавно сшить , с какой угодно степенью точности, результаты Бома и Пайнса для дальней части корреляционной энергии и Гелл-Манна и Бракнера — для ближней части. [c.160]

Суммируя поляризационные диаграммы низшего порядка (см. фиг. 20) при вычислении диэлектрической постоянной в рамках RPA, мы уже указывали на эквивалентность расчета в рамках RPA и метода частичного суммирования кольцевых диаграмм, предложенного Гелл-Манном и Бракнером [1]. Продемонстрируем теперь эту эквивалентность на примере расчета энергии основного состояния. [c.370]

Рассмотрим теперь процедуру вычисления корреляционной энергии электронного газа. Хотя существуют и более простые приемы (см. ниже), предлагаемый здесь метод, развитый в работе Гелл-Манна и Бракнера , имеет то преимущество, что он [c.290]

Следует напомнить, что в этом параграфе был развит метод суммирования только кольцевых диаграмм, показанных на фиг. 9.13. Хотя каждая из этих диаграмм действительно дает наиболее расходящийся вклад, теория была бы неполна, если бы не были учтены остальные диаграммы типа показанной на фиг. 9.9. Гелл-Манн и Бракнер вычислили вклад этих диаграмм и получили величину —0,096 как и следовало ожидать, она меньше (при малых г ), чем вклад кольцевых диаграмм, хотя ею и не следует пренебрегать [c.301]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...