Динамические системы более высокой степени негрубости

Динамические системы более высокой степени негрубости. В рассматриваемом случае аналитических динамических систем или в более общем случае, требуя у правых частей динамической системы наличия не менее пяти производных, можно определить динамические системы второй степени негрубости [c.160]

Для таких кривых можно ввести понятие грубой кривой и кривой первой степени негрубости , второй степени негрубости и т. д. Однако прп этом возникает существенное различие с динамическими системами. Можно показать, что в пространстве кривых (С) множество кривых первой степени негрубости (и только кривых первой степени негрубости) является пленкой, и всякая такая пленка является достижимой в множестве грубых кривых. Множество кривых более высокой степени является пересечением двух (или более) пленок и всегда имеет [c.183]

До сих пор мы рассматривали при том или другом определении расстояния между динамическими системами пространство всевозможных динамических систем. Однако в ряде вопросов представляет интерес рассмотрение относительной грубости, именно грубости по отношению к некоторому классу динамических систем, т. е. по отношению к некоторому подмножеству пространства динамических систем На или -Йд). Таким понятием относительной грубости мы воспользуемся при выделении простейших негрубых систем (см. следующую главу), так называемых систем первой степени негрубости, а также при классификации негрубых систем по степени сложности, или степени негрубости. Отметим, что с точки зрения такой классификации негрубых систем консервативные системы (см. гл. 7) являются системами бесконечной степени негрубости, другими словами, системами степени негрубости более высокой, чем любая конечная степень негрубости. Таким образом, в пространстве На (или Н 2) консервативные системы являются с точки зрения такой классификации чрезвычайно редкими системами. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...