Число Вейссенберга

Основным безразмерным критерием неньютоновской гидромеханики является число Вейссенберга We. Поскольку поведение любой жидкости в случае медленных течений стремится к ньютоновскому, представляется желательным определить безразмерное число, которое характеризовало бы меру немедленности (nonslowness) течения, определяя тем самым существенность ньютоновского эффекта. [c.268]

Ограничимся вначале вискозиметрическими течениями, для которых представляется удовлетворительным следующее определение числа Вейссенберга [c.269]

Хотя число Вейссенберга можно было определить для всех течений с предысторией постоянной деформации (например, для течения удлинения оно могло бы быть равно произведению Ау , го полезность проявляется в основном только тогда, когда рассматриваемое течение является, по крайней мере приближенно, вискозиметрическим. Для общего квазивискозиметрического течения число Вейссенберга следует определять через некоторую эквивалентную скорость сдвига VID, где V — некоторая характерная скорость течения, а. D — характерный линейный размер е направлении, в котором происходит изменение скорости. Таким образом, имеем [c.269]

Поскольку в квазивискозиметрических течениях число Вейссенберга измеряет отношение инерционных сил к касательным напряжениям, отношение нормальных напряжений к инерционным силам получается как отношение чисел Вейссенберга и Рейнольдса [c.269]

Заметим, что для стационарных течений отношение числа Деборы и других безразмерных комплексов, таких, как число Вейссенберга, равно формпараметру поля течения и, таким образом, постоянно в пределах любого класса геометрически подобных полей течения. Для нестационарных течений отношение чисел Вейссенберга и Деборы равно числу Струхаля. [c.270]

В некотором еще не определенном смысле в случае, когда Е1 превышает единицу, следует ожидать появления некоторых сверх-критических условий течения. Между числами Вейссенберга, Рейнольдса и Elj существует следующее соотношение [c.271]

Следует указать, что приближение для низких чисел Рейнольдса, осуществляемое уравнением (7-4.1), не противоречит распространению анализа на закритический случай, т. е. на большие значения Elj. Действительно, при достаточно большом числе Вейссенберга число El может превышать единицу даже в течениях с малыми числами Рейнольдса (см. уравнение (7-2.29)). [c.277]

И определяется безразмерным параметром т,, скачком давления и скачком скоростей скольжения. Из (2.32)-(2.34) следует, что во вну1 ренних точках s, v области течения связь завихренности с числом Вейссенберга характеризуется [c.58]

Рассмотрим на разрыве зависимость й) от числа Вейссенберга под влиянием массовой силы. Пример расчета в безразмерных переменных р. = 1 г, = 0,2 и , = -1 //, = 1 р, - = 0,4 я- = 0,3 5 = 1 i 1,1 . у = 1,2 / = -0,2, /2=0. Пусть продольные скорости жидкости по обе стороны разрыва одного направления = -1, = -0,9. На рис. 2.25 показаны два случая в первом — массовая сила F = 1 направлена от непротекаемой границы ((/ = О в сторону разрыва, противоположно поперечной скорости движения жидкости, при этом имеет положительный макисимум во втором случае [c.66]

В (2.5.2) последовательно представлены критерии Рейнольдса, Вейссенберга, Дебора и вязкоупругие безразмерные числа ki/k h- Если выделить характеристические длины Ьц ш Lj вдоль и поперек направления потока, то числа Вейссенберга iV e и Дебора Nxjeb могут быть записаны в виде [c.79]

В работе [241] использовано уравнение состояния Уайта и др. [40, 82—84] и записаны условия задачи изотермического каландрования. Получена система уравнений для численного решения в безразмерных переменных, в которые входят числа Вейссенберга Дебора Л веь и отношения вязкоупругих характеристик, причем в качестве характеристики неньютоновской вязкости принимается эффективная вязкость т) = К эмпирического степенного закона. Число Вейссенберга для валков радиусом i , вращаюш ихся с угловой скоростью Й при зазоре Л,,, составляет [c.86]

Исследования течений в пограничном слое неньютоновских жидкостей довольно обширно представлены в научной литературе. Однако все они явно или неявно относятся к вязкому пограничному слою. Сривастава и Маити [19] исследовали течение в пограничном слое жидкости второго порядка. Выбор такого уравнения состояния был, по-видимому, нодсказан приближением для низких чисел Вейссенберга, т. е. приближением вязкого пограничного слоя. Главный результат их работы состоит в доказательстве того, что точка отрыва смещается в направлении передней критической точки при росте числа We. [c.279]

В настоящее время разности нормальных напряжений составляют объект все возрастающего числа исследований. Для измерений разностей нормальных напряжений (3.28), рассматриваемых в главе 9, обычно используются сдвиг или сдвиговое течение с искривленными линиями и поверхностями сдвига. Поэтому необходимо распространить сделанный выше анализ на неоднородное состояние деформации и напряжения. Изложенное выше доказательство дано Вейссенбергом Ему же принадлежит обобщение на случай сдвигового течения в зазоре между вращающимися конусом и пластиной Дальнейшее распространение на другие системы, представляющие интерес для экспериментальной реологии, проделали Коулмен и Нолль р ]. Пойнтинг рз2,133 по-видимому, первый предположил, что наложение на упругое твердое тело конечной деформации сдвига может привести к возникновению не равных по величине нормальных компонент напряжения. В классических теориях, ограниченных бесконечно малыми деформациями, нормальные составляющие напряжения при сдвиге равны друг другу. [c.92]

Наиболее общие математически возможные соотношения напряжение — деформация необязательно являются производными от одной скалярной функции. Например, из классической теории упругости хорошо известно, что введение деформационно-энергетической функции уменьшает число независимых упругих констант в соотношениях напряжение—деформация. Ограничения на соотношения напряжение — деформация для изотропных материалов в теории больших конечных деформаций были рассмотрены Лоджем и Вейссенбергом Р]. Некоторые авторы ввели термин гипоупругость (т. е. меньше, чем упругость) для описания упругих материалов, напряжение в которых является производной только от простой деформационно-энергетической функции. По-видимому, весьма маловероятно, чтобы реально существовала упругая среда (в том смысле, что напряжение есть однозначная функция деформации), которая в то же время была бы негипоупругой. В этом случае переменных Т, уц было бы достаточно для описания напряжений, но не термодинамического состояния, что довольно странно. Если это так, то различие между упругими и гипоупругими твердыми телами скорее математическое, нежели физическое. [c.206]

Из (2.1.17) следует, что помимо сдвиговых существуют нормальные напряжения, вследствие чего наряду со сдвиговой вязкостью т] имеются еще две характеристики и 2 причем все они зависят от скорости сдвига. Существование нормального напряжения (эффект Вейссенберга [85, 86]) известно и обсуждено в ряде работ [10, 40]. Константа названа Рейнером поперечной вязкостью . Из общей теории нелинейной вязкоупругости и уравнения (2.1.15) следует ожидать при сдвиге большего числа констант . [c.49]

Эти методы первоначально были развиты Рейнольдсом и Нус- ejibToM применительно к ньютоновским жидкостям. Для характеристики нормальных напряжений в эластических жидкостях Вейссенберг [40] и Рейнер [10] пытались ввести безразмерную группу, аналогичную критерию Рейнольдса, названную Рейнером числом Дебора ( Debora h number ). Дальнейшее развитие этот анализ получил в работах Уайта и др. [40, 82, 83, 226]. [c.79]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...