Метод Дэвидона — Флетчера — Пауэлла

Одним из методов переменной метрики является метод Дэвидона—Флетчера—Пауэлла. Согласно этому методу матрица направлений [c.155]

Методы, в которых используются вторые производные. К этим методам относится, например, метод Дэвидона — Флетчера — Пауэлла.— Прим. ред. [c.163]

Метод Дэвидона — Флетчера — Пауэлла [9] представляет собой алгоритм оптимизации, приспособленный для отыскания безусловного минимума целевой функции, зависящей от нескольких переменных и имеющей вид [c.176]

Необходимы частные производные целевой функции по независимым переменным. Поскольку в основе метода лежит доп>ще-ние об унимодальности целевой функции, в тех случаях, когда есть основания предполагать, что она не является таковой, следует брать несколько исходных точек. На рис. 7.7 представлена схема алгоритма метода Дэвидона — Флетчера — Пауэлла. Алгоритм выполняется следующим образом. Сначала в пространстве проектирования выбирают подходящую начальную точку. Затем, вычисляя составляющие вектора градиента [c.176]

В соответствии с правилами матричного исчисления числители выражений для А > и В > представляют собой матрицы размерности ЫхМ, а знаменатели являются скалярами. Определив новое направление поиска, проводят одномерный поиск и продолжают итерационный процесс. При выполнении описываемого алгоритма поиск после первой попытки ведется в тех направлениях, в которых целевая функция в ближайщей окрестности имеет значения, приближающиеся к оптимальному. Лишь в редких случаях эти направления совпадают с направлением градиента. Поэтому данный алгоритм часто называют методом отклоненного градиента. Указанное свойство метода Дэвидона — Флетчера — Пауэлла позволяет обходить трудности, связанные с разрывами производных в пространстве проектирования. Широко распространено мнение, что этот метод является наиболее эффективным из всех градиентных методов. В отличие от метода Флетчера — Ривса он дает полную ин( юрмацию [c.178]

Различные методы минимизации отличаются друг от друга способами выбора направления gW и шага и им посвящено большое количество работ, в том числе несколько монографий [0.6, 0.7]. Поэтому опишем только алгоритм и основные особенности одного из наиболее эффективных методов, а именно метода Дэвидона— Флетчера —Пауэлла (ДФП) [0.7]. Этот алгоритм в дальнейшем модифицируется, что позволяет использовать его для решения задач оптимизации с несвязанными ограничениями на варьируемые параметры, т. е. задач, часто встречающихся при параметрическом синтезе узлов АФАР. [c.194]

Методы решения задач оптимального проектирования 145 безусловной оптимизации 152 вариационного исчисления 147 геометрического программирования 157, 158 градиентные 153 динамического программирования 149 Дэвидона — Флетчера — Пауэлла 55 использующие производные 153 исследования функций классического анализа 145 линейного программирозания 151 множителей Лагранжа 146 наискорейшего спуска 153 не использующие производные 152, 156 нелинейного программирования 152 Ньютона 154 [c.216]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...