Интегральные уравнения Шермана — Лауричелла

Выше излагались методы решения плоской задачи теории упругости, которые в отдельных случаях (как, например, при решении интегральными уравнениями Шермана — Лауричеллы) оказываются непосредственно применимы и для случая много- [c.405]

Интегральные уравнения Шермана — Лауричелла. Д. И. Шерману [15—17] удалось получить заслуживающие большого внимания интегральные уравнения для решения первой и второй, а также смешанной, основных граничных задач плоской теории упругости. К этим уравнениям, по-видимому, естественнее всего придти следующим путем ), основанным на одной простой общей идее, аналогичной той, которую применил Фредгольм для получения интегральных уравнений, соответствующих второй основной задаче в трехмерном случае ). [c.369]

Не останавливаясь на различных типах интегральных уравнений [10], приведем лишь интегральные уравнения Шермана—Лауричелла [20, 21 ], которые являются наиболее эффективными, поскольку их можно легко решать приближенными методами с помощью электронных вычислительных машин. [c.50]

Перейдем теперь к построению интегральных уравнений, называемых уравнениями Шермана — Лауричеллы [62]. В этом случае можно сразу рассматривать многосвязную область О, ограниченную несколькими контурами о, -ь 2, . т, из которых L, 2, . > Lm расположены вне друг друга, а о (который может отсутствовать) охватывает все остальные. Конечные области, ограниченные контурами (/=1, 2,. .., т), будем обозначать через I)/, а внешность контура Ьо — через До [c.382]

В работе [5] бигармоническая задача для циклически-симмет-ричпой многосвязной области сведена к интегральному уравнению типа Лауричелла-Шермана. Решение выполняется численным методом, что требует кропотливых расчетов. [c.135]

Следует отметить, что в ряде случаев, представляюш,их интерес для приложений, те или иные интегральные уравнения, служаш,ие цели обш,их исследований граничных задач, могут быть непосредственно применены и к построению эффективного решения. Мы имеем в виду прежде всего возможности, доставляемые уравнениями Лауричелла — Шермана ( 101). Идея практического применения интегральных уравнений основывается на следующем соображении. [c.599]

Это интегральное уравнение Фредгольма для ю (i), о котором говорилось выше. Оно носит название уравнения Лауричеллы — Шермана. [c.50]

В ряде случаев интегральные уравнения могут быть непосредственно применены к эффективным решениям задач. Мы укажем на одну возможность применения уравнения Лауричеллы — Шермана. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...