Теория пластичности I енки

Напряженное состояние точке тела определяется тензором, компоненты которого — составляющие напряжений в трех взаимно перпендикулярных площадках. В механике сплошной среды и, в частности, в теории пластичности широко применяется сокращенная форма записи тензоров в декартовых координатах. В ее основе лежит систематическое применение буквенных индексов, которые могут принимать любое из трех значений 1, 2, 3 соответственно координатным осям Xi, Х2, В этой записи оц означает любой из компонентов тензора напряжений, причем при 1 = / это будет нормальное напряжение, а при i j — касательное. Согласно условию взаимности касательных напряжений Oij = aji (тензор симметричен относительно главной диагонали). [c.52]

Им же рассмотрена возможность распространения на ползучесть при сложном напряженном состоянии деформационной теории пластичности. В Качестве варианта деформационной теории предложена гипотеза старения, в соответствии с которой зависимость между деформациями и напряжениями, может быть описана изохронными кривыми деформации, т. е. кривыми при фиксированном значении времени. В качестве зависимости, инвариантной к напряженному состоянию при постоянном времени, принимается где i, Ог — интенсивности деформаций и напряжений соответственно. [c.28]

Изохронные кривые ползучести позволяют непосредственно использовать решения теории пластичности при данной кривой (е ) в задачах теории ползучести (для выбранного момента времени, независимо от того — имеется подобие или нет). В случае подобия объем расчетов значительно меньше, так как тогда = I (ст ) ф (С) и при постоянных нагрузках распределение напряжений не изменяется, деформации же пропорциональны ф (О- [c.95]

При учете пластичности по деформационной теории Б равенствах (9.11.31) под Е и i понимаются переменные модули упругости, по [c.205]

Несомненно, одним из наиболее успешных приложений вариационных принципов в теории пластического течения является теория предельной несущей способности [2J. Рассмотрим среду или конструкцию (называемую далее телом), которая состоит из материала, подчиняющегося уравнениям идеальной пластичности Прандтля — Рейсса (12.50). Поверхностные нагрузки fj, i = 1, 2, 3, заданы на 5j, а перемещения заданы на 5 , = 0, i = 1, 2, 3. Пусть поверхностные нагрузки увеличиваются пропорционально одному параметру, т. е. внешние усилия равны y.Fi, 1=1, 2, 3, где X — монотонно возрастающий параметр. Когда величина х достаточно мала, тело ведет себя упруго. По мере увеличения х некоторая точка тела достигает пластического состояния после этого уравнения теории упругости перестают [c.335]

Для решения задач пластичности можно применить следующий общий метод, называемый методом упругих решений 14. Положим в первом приближении а>о = > что = i ) == 0. Тогда из (2.73) и (2.76) имеем уравнения теории упругости в форме Ляме и граничные условия в напряжениях, т. е. в первом приближении имеем обычную задачу теории упругости. Предположим, что для данных массовых и поверхностных сил она решена, и найден вектор перемещения с его проекциями По формулам (2.63) и (2.64) находим деформации и по формулам (2.62) — напряжения в первом приближении [c.124]

Кадашевич Ю.И., Помыткин С. П. Построение эндохронной теории пластичности, учитываюш,ей конечные деформации, на основе понятия градиента неупругойдефор-мации // Сплавы с эффектом памяти формы и другие перспективные материалы. СПб, 2001. Ч. I. С. 270-272. [c.428]

Из формулы (15.8.7) следует, что при т 1<1 существует два семейства характеристик, соответствуюпщх знакам плюс и минус в формуле (15.8.7). В этом случае система (15.8.4) называется гиперболической. Если т 1>1, то формула (15.8.7) определяет мнимые направления, и система (15.8.4) называется эллиптической. Метод характеристик, т. е. отыскание соотношений вдоль характеристик из условия Z)p, i = О, для эллиптической системы не приводит к цели. Наконец, промежуточный случай, когда т = 1 и оба семейства характеристик сливаются, соответствует параболической системе исходных дифференциальных уравнений, В зависимости от вида условия пластичности в теории пластичности встречаются все три случая при этом гиперболическая задача оказывается наиболее простой, для нее. разработаны эффективные методы решения. Дальнейшее изложение будет ограничено почти исключительно случаем гиперболичности уравнений пластичности. [c.502]

Для жесткопластических сред принцип виртуальных мощностей позволяет получать верхние и нижнйе оценки коэффициента предельной нагрузки, формулировать экстремальные принципы для действительного поля скоростей и действительного поля напряжений. Изучение этих вопросов составляет содержание теории предельного равновесия жесткопластической среды. Основы этой теории и применение ее к практическим расчетам зало-жены" А. А. Гвоздевым [39, 40]. Ее изложение содержится во многих учебных руководствах и монографиях по теории пластичности [41 —46]. С точки зрения вариаци-онного "подхода отправным физическим"" понятием здесь является скорость диссипации энергии или диссипативный потенциа,л. На важное значение функции диссина-ции в теории жесткопластических сред впервые указал Д. Д. Ивлев [47]. I [c.8]

I 7. Дэвнс Е. Текучесть и разрушение стали со средним содержанием углерода при сложном напряженном состоянии. — В кн. Теория пластичности. М., Изд. иностр. лит., 1948, с. 364—374. [c.90]

Пластичностью материала называется его способность под давлением принимать fioByro форму без образования трещин и разрывов и сохранять ее после действия внешней силы, i Физическая теория рассматривает свойство пластичности, исходя из пла- Остинчатого строения частиц материала, разделенных между собой водяными пленками. Скольжение частиц материала, вызванное внешним давлением наличием водяной смазки, образует пластическую массу. [c.17]

Под термином разрушение понимаем обычно устойчивость и распространение достаточно крупных треш,ин. Последние рассматриваются как свободные от напряжений поверхности в краевых задачах теории упругости и пластичности. В предыдущих параграфах настоящей главы развивается вслед за работами [13, 88, 115, 226] другой подход к проблеме разрушения, основанный на введении переменной I, характеризующей усредненную по пространству динамику микропустот. Среду считаем сохраняющей в среднем сплошность. В результате проблема разрушения может быть сформулирована как задача решения уравнений (1.1), (1.2), (1.5), (1.7) при определяющих соотношениях (1.10), где параметры заменяются на Е. Уравнения для относительного объема микропустот могут иметь разный вид [105, 124, 175]. Отметим модель разрушения, предложенную Р. И. Ниг-матулиным и Н. X. Ахмадеевым [151], так как она будет использоваться при расчетах в главе V. Согласно этой модели [c.50]

Применяется в Пластичности теории. ИНТЕНСЙВНОСТЬ ЗВУКА (сила звука), средняя по времени энергия, переносимая за ед. времени звук, волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. Для периодич. звука усреднение производится лпбо за промежуток времени, большой по сравнению с периодом, либо за целое число периодов. Для плоской синусоидальной бегущей волны И. з. I равна l=pvl2= p 2p , где р — амплитуда звукового давления, V — амплитуда колебательной скорости, р — плотность среды, с — скорость звука в ней. В сферической бегущей волне И. 3. обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника. В стоячей волне /=0, т. е. потока звук, энергии в среднем нет. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...