Метод Михлина

При подготовке разделов, посвященных вариационным и разностным методам и динамическим задачам теории упругости, существенную помощь нам оказали И. Ф. Образцов и В. Б. Поручиков. Ряд ценных советов и замечаний по структуре книги и ее содержанию был сделан С. Г. Михлиным. Улучщению всего изложенного материала способствовала внимательная работа над рукописью, проведенная коллективом кафедры теории пластичности МГУ (зав. кафедрой Ю. Н. Работнов) и В. М. Александровым. [c.10]

Метод Михлина. В этом параграфе изучим вопрос регуляризации сингулярных интегралов, распространенных на двумерном евклидовом пространстве 3- Предположим, что и — сингулярное ядро класса Z (2, О, а), а > О на 2 i i ( 2) и рассмотрим оператор [c.163]

Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. —М. Наука, 1970 512 с. [c.346]

Михлин С. Г., Смолицкий X. Л. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений. М. Наука, 1965. [c.343]

Михлин С. Г. Численная реализация вариационных методов. — М. Наука, 1966. [c.681]

Советские работы начали появляться в 30-х годах и связаны с интенсивными исследованиями Лехницкого [31—331, Савина [49], Михлина [40] и Шермана [54], которые применяли метод комплексных переменных Мусхелишвили к решению плоской задачи для анизотропного тела. Существует также большое число ранних советских работ, посвященных задаче кручения. [c.15]

Н.И. Мусхелишвили [192, С.Г. Михлина, В.Д. Купрадзе [161], Ю.В. Верюжского [60], А.Г. Угодчикова, Н.М. Хуторянского [321], А.И. Цейтлина, А.Я. Александрова, П.И. Перлина, В.А. Гришина и др. Особо необходимо отметить труды академика АН СССР А.Н. Крылова [158], где впервые предложено использовать фундаментальные ортонормированные функции для стержня, а для прямоугольных пластин - в работах члена-корреспондента АН СССР В.З. Власова [63-67]. Много внимания уделено интегральным уравнениям и методу начальных параметров в работе проф. И.А. Биргера [c.7]

Исторический обзор развития этого метода, вклад советских (А. А. Ильюшина, А. Ю. Ишлинского, С. Г. Михлина, В. В. Соколовского, С. А. Кристиановича и др.) и зарубежных (М. Леви, Г. Генки, Р. Хилла, Л. Прандтля, X. Гейрингер и др.) ученых, обширная справочная литература, примеры использования теории линий скольжения для решения различных задач обработки металлов, давлением приведены, например, в монографиях [c.262]

О численной минимизации функционалов теории пластичности. Она осуществляется с применением современных быстродействующих ЭВМ. Вопросам численной реализации вариационных методов посвящены монографии С. Г. Михлина и Б. Е. По-бедри. Широко применяются методы конечных и граничных элементов. Математические вопросы методов решения краевых задач теории пластичности подробно изложены также в работе Г. Я. Гуна [3]. [c.321]

См., например, книгу С. Г. Михлина Прямые методы в математической физике , Гостехиздат, 1950. [c.154]

Михлин С Г. Вариационные методы в математической фи зике. — М. Наука, 1970 Численная реализация вариационных методов—М. Наука, 1966, [c.279]

Михлин С. Г. Прямые методы в математической физике. М. Л. Гостехиздат, 1950. 428 с. [c.379]

При произвольном выборе системы координатных функций с увеличением N приближенные решения могут не стремиться к определенному пределу, так как малые погрешности приводят к значительному искажению решения. Такая ситуация возникает, когда с увеличением N координатные функции мало различимы в смысле метрики в Lii—А, А), т. е. базисные векторы почти линейно зависимые. В этом случае система (1.26) — (1.28) оказывается близкой к вырожденной, а процесс решения задачи неустойчив. Ортонормированные системы функций — пример базисов, векторы которых при любом -N существенно различны. Известны н косоугольные базисы, обладающие отмеченным свойством. Такие системы, по терминологии С. Г. Михлина [69], называют почти ортонормированными. Проекционный метод устойчив в том случае, если координатная система почти ортонормирована в L , ц(—h, h). [c.17]

Как показано в книге С.Г.Михлина "Вариационные методы в ма -тематической физике" (М. Наука, 1970, 69), [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...