Теория Нейманна

Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. Пер. с англ. М., Наука , 1968, 448 с. [c.261]

Основываясь на теории кибернетики, зарубежный ученый Нейман предложил даже модели самовоспроизводящихся автоматов, которые можно представить в таком виде. Автоматы конструируются из небольшого числа типовых элементов. Например, элементы, сходные с реле или нейронами, служат для производства вычислений, соединительные элементы — для соединения деталей друг с другом и т. д. Все типовые элементы находятся в соответствующих магазинах. [c.266]

Ю.Нейман Дж. Два прорыва в теории выбора статистических решений.-В кн. Математика, 8,2. "Мир", М., 1964. [c.128]

В 1885 г. он опубликовал капитальный труд О движении твердого тела, имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью . Результаты, полученные Жуковским, имели значительно более общий характер, чем полученные ранее Дж. Стоксом (1819—1903), Г. Гельмгольцем (1821—1894) и К. Нейманом (1832—1925). Работа Жуковского имеет значение не только для гидромеханики — методы, разработанные им, дают возможность решать задачи в области астрономии (исследование законов вращения планет), баллистики (теория движения снарядов с жидким наполнением) и т. д. [c.268]

Параллельно с развитием теоретического направления, обсуждавшегося в предыдущем разделе, развивалось и иное направление. Еще в 30-х годах группой математиков, ведущими среди которых были фон Нейман, Биркгоф и Хопф, был предложен новый подход к исследованию динамических систем. Этот подход полностью отличается по своему стилю и основным идеям от описанного в предыдущих разделах. Исследования, рассмотренные выше, были отчасти стимулированы астрономическими проблемами недаром первые основы такой теории заложил еще Пуанкаре в своем классическом Трактате о небесной механике . Здесь же нам предстоит обсудить направление, стимулированное непосредственно статистической механикой математики упорно стремятся обосновать некоторые предположения, сформулированные еще Больцманом и Гиббсом. Эти предположения считаются фундаментальными для статистической механики, однако им не было придано математической формулировки. [c.372]

Энтропия — ключевое понятие в термодинамике и статистической механике. В этом параграфе мы рассмотрим статистическое определение энтропии, введенное Гиббсом для классических равновесных систем [13] и впоследствии обобщенное Нейманом на квантовые системы [163]. Мы также обсудим связь энтропии с теорией информации. Эта связь будет играть важную роль в теории неравновесных процессов. [c.44]

Общую формулировку и схему доказательства принципа вирту альных перемещений впервые дал Лагранж в своей Аналитической ме ханике [1]. Частные формулировки этого принципа были известны раньше (правило рычага, приписываемое Архимеду, принцип Торичелли и др.). Рассматривая принцип как теорему, ее доказывали Фурье, Ампер Пуассон, Коши, Нейман и другие ученые. [c.35]

Исследования по термоупругости сначала стимулировались задачами о термоупругих напряжениях в элементах конструкций. Они проводились на основе теории, разработанной Дюамелем (1838) и Нейманом (1841), которые исходили из следующего предположения полная деформация является суммой упругой деформации, связанной с напряжениями обычными соотношениями, и чисто теплового расширения, соответствующего известному из классической теории теплопроводности температурному полю. [c.5]

На каждого из участвовавших в семинаре студентов возлагалась обязанность подготовить к занятиям семинара доклад, в котором ставилась либо выходившая за пределы курса, сравнительно более сложная проблема физики, или же обсуждалась какая-либо научная работа, выполненная одним из студентов под руководством профессора. Впоследствии Нейманн разделил студентов на две группы сообразно уровню их познаний. Для тех, чья подготовка была более слабой, тематика семинара примыкала обычно к курсу лекций, проведенному в только что истекшем семестре. Доклады, поступавшие на подобные семинары, состояли часто лишь в более подробном обсуждении вопросов, вкратце аатронутых на лекциях. Иногда эти обсуждения более элементарного типа касались описания опытов, проделанных студентами в подтверждение теории. Нейманн придавал большое значение этому виду работы, так как студенты приобретали в ней навыки обращения с испытательными приборами, осваивались с техникой измерения, учились представлять свои результаты в математической форме. Так именно ставились семинары по вопросам теоретической механики, капиллярности, теплопроводности, акустики, оптики, электричества. На семинаре для студентов с более повышенной подготовкой обсуждались обычно самостоятельные работы самих студентов. [c.299]

Расчет параметров стационарных детонационных волн в конденсированных средах с использованием уравнени состояния также позволяет получить удовлетворительные результаты. Однако классическая теория не дает тонкой структуры в зоне химической реакции. Теория Зельдовича (аналогичные результаты были получены несколько позднее Нейманом и Дерингом) базируется на конкретных представлениях о структуре детонационного фронта. В ней дано качественное объяснение правила отбора скорости детонационных волн и предельных условий распространения детонации. Для количественных расчетов по [c.101]

Первую математическую теорию электромагнетизма на основе общепринятой тогда концепции дальнодействия разработал Ф. Нейман в 1845—1847 гг., развили ее Г. Фихнер и В. Вебер. Однако эта теория противоречила многим фактам. И уже в 1862 г. на смену ей пришла гениальная теория Дл емса Клерка Максвелла (1831 — 1879). [c.113]

Вышеизложенное подтверждается историей всех разделов физики например, в оптике Френель считает колебания перпендикулярными к плоскости поляризации. Нейман рассматривает их как параллельные этой плоскости. Долгое время искали <(ехрег1теп1ит сгис18 , который позволил бы сделать выбор между этими двумя теориями, и не могли его найти. [c.776]

Тесная связь между линейным программированием и теорией игр была установлена Дж. Фон Нейманом и Данцигом, ими же была доказана эквивалентность матричной игры и задачи линейного программирования. [c.567]

Лит. Ландау Л. Д., Л и ф ш и ц Е. М,, Квантовая механика, 4 над., М., 1989, 4 и х ж е, Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976, 5 Мандельштам Л. И., Шлн. -собр. трудов, т. 5, М., 1950 Фон Нейман И., Математические основы квантовой механики, пер. с нем., М., 1964, гл. 5 Боголюбов Н. Н., Избр. труды, т. 2, К., 1970, с. 288 Зубарев Д. Н., Неравновесная статистическая термодинамика, М., 1971, гл. 2—3 Александров И, В., Теория магнитной релаксации, М., 1975 Блум К,, Теория матрицы ПЛОТНОСТИ и ее приложения, пер. с англ,, М,, 1983. [c.71]

Описанный алгебраич. подход применим и в некоммутативном случае. Ему соответствует определение ДС как однопараметрич. группы автоморфизмов т нек-рой С -алгебры, на к-рой задано состояние р, инвариантное относительно этой группы. Подобные объекты появляются в квантовой статистич. механике, в частности при определении равновесных состояний (КМШ-состояний), и в квантовой теории поля. Их изучение составляет предмет некоммутативной Э. т,, основы к-рой были заложены Дж. фон Нейманом и И. Сигалом I, gal). [c.636]

Первое исследование Фохта, связанное с каменной солью (Voigt [1876,1]), дало для трех постоянных упругости монокристалла, имеющего кубическую анизотропию, следующие значения Сц = =8300 кг /мм 44=5300 кгс/мм и ia=1292 кгс/мм Эта была первая полная определенная таким образом система значений постоянных упругости. Значения были совершенно неверными, потому что данные по квазистатическому кручению были определены в рамках теории, предложенной его учителем — профессором Францем Нейманом, которая была неприменима к анизотропным материалам. Восемью годами позднее (Voigt [1884,1]), в 1884 г., пересчет результатов тех же самых опытов по теории кручения Сен-Венана дал для анизотропных тел Сц=4600 кгс/mmS = 1190 кгс/мм и i2= = 1260 кгс/мм . Эти числа особенно важны потому, что атомистическая теория Пуассона — Коши, основанная на концепции центральных сил, предсказывает, что 12= 44 условие, несомненно не выполнявшееся для ранних ошибочных результатов, найденных по теории Неймана, но грубо приближенно выполняющееся при расчете по тем же самым данным, но на основе правильной теории Сен-Венана. [c.519]

Первое систематическое исследование полной теории оптических явлений при любой системе комбинированнных напряжений и первое определение соответствующих постоянных принадлежит Нейманну. Его работа была представлена Бер- [c.163]

Из этого следует, что повидимому Максвеллу не были известны опыты Нейманна, а также и выводы, приведенные в конце последнего параграфа, так же как и выводы, сделанные Нейманном из его теории. Тем не менее формулировка Максвелла интересна тем, что она обращает внимание на напряжения, а не на деформации, и предполагает совершенно иное физическое объяснение результатов. [c.174]

Когда стекло в расплавленном состоянии подвергается быстрому охлаждению, оно дает при исследовании в полярископ в холодном состоянии цветные полосы, весьма похожие по форме и по оттенку на полосы, даваемые стеклом или другими прозрачными материалами, находящимися под напряжением. Исчезновения этих цветных полос можно достичь путем нагревания стекла до температуры, несколько низшей, чем температура размягчения — процесс, известный под названием отжига. Брюстеру и позже Максвеллу было хорошо известно это свойство двойного лучепреломления неотожженного стекла, и Максвелл i разработал примерные кривые и цвета, наблюдаемые в различных случаях при определенных условиях охлаждения. Нейманн в своей работе в 1841 г. дал теорию этого явления- [c.223]

То, что может быть названо элементарной теорией двойного лучепреломления, вызываемого напряжением или деформацией, созданной Нейманном, было распространено и на естественные кристаллы Покельсом в ряде работ, опубликованных в 1889 и 1890 гг. [c.248]

Установившаяся в Германии политика академической свободы предоставила Нейманну возможность расширить поле своей деятельности, и он начал преподавать различные разделы теоретической физики геофизику, теорию теплоты, акустику, оптику, теорию электричества, так что за первые три года своей педагогической работы он овладел всеми без исключения разделами теоретической физики. Его быстро выдвинули на должность сначала адъюнкт-профессора (1828), а затем профессора (1829). В 1834 г. Нейманн в сотрудничестве с Якоби организовал семинар по теоретической физике и математике. Такая форма преподавания практиковалась до него лишь на гуманитарных факультетах, и ее [c.298]

Собственные научные исследования в области теории упругости были начаты Нейманном, когда Навье, Коши, Пуассон еще яродолжали активно работать в этой области и когда большое применение эта теория находила в оптике. В своей работе по двойному лучепреломлению ) Нейманн рассматривает твердое упругое тело, структура которого определяет три взаимно-перпендикулярные плоскости симметрии, и, следуя методу Навье (стр. 129), выводит для него уравнения равновесия, содержащие шесть упругих постоянных, и исследует распространение волн в этой упругой среде. В дальнейшем он заинтересовался непосредственно упругими свойствами кристаллов, имеющих три взаимно-перпеи-дикулярные плоскости симметрии ), и указал, каким образом нужно ставить опыты, чтобы получать непосредственным испыта-пием значения этнх шести постоянных. Он впервые вывел формулу для вычисления модуля упругости при растяжении для вырезанной из кристалла призмы, с произвольной ориентировкой оси. В этих ранних работах Нейманн кладет в основу своих исследований теорию молекулярного строения упругих тел и в соответствии с этим использует уменьшенное число упругих постоянных, как это делали до него Пуассон, а позднее Сен-Венан. [c.300]

Постоянное стремление Нейманна к согласованию теории с опытом скоро, однако, побудило его отвергнуть гипотезы Навье и Пуассона. Он установил окончательно необходимое число упругих постоянных для различных типов кристаллов, не обращаясь к молекулярной теории. Он предложил несколько различных методов испытания вырезанных из кристаллов призм, на основании которых необходимые упругие постоянные представлялось возможным вычислять непосредственно из измерений. Соответствующие опыты были проделаны учениками Нейманна. В этом отношении работа Фойхта ) представляется особенно важной, поскольку она окончательно устанавливает, что снижение числа упругих постоянных, требуемое гипотезой центральных упругих сил, действующих между молекулами, несовместимо с результатами испытаний и что в самом общем случае требуется 21 упругая постоянная, а не 15, как это указывалось теорией Пуассона. Для изотропных тел число необходимых постоянных равно 2, а не 1, как это полагали Навье, Пуассон и Сен-Венан. Пока приверженцы мультиконстантной теории приводили такие примеры, как пробка, каучук, желатин, определенно свидетельствующие о том, что коэффициент Пуассона отличается от всегда сохранялась возможность парировать их доводы ссылкой на то, что эти материалы не были изотропными. Но эксперименты Фойхта оконча- [c.300]

В своем мемуаре Нейманн развивает теорию двойного лучепреломления в напряженных прозрачных телах. В простейшем случае однородно напряженной пластинки (рис. 130) эта теория устанавливает, что если луч поляризованного света проходит через пластинку в точке О перпендикулярно к ней, причем ОА представляет собой амплитуду поперечного колебания света, то это колебание может быть разложено на два составляющих колебания ОВ и ОС, параллельных осям х в. у. Эти составляющие будут распространяться в материале пластинки с различными скоростями. Разность между этими скоростями v —v ) пропорциональна разности между двумя главными деформациями т. е. пропорциональна наибольшей деформации сдвига Воспользовавшись анализатором, можно заставить эти два [c.301]

Нейманн строит теорию для - общего случая трехмерного поля напряжений и показывает, каким образом можно получить из простых испытаний значения оптических констант. По последним предсказывается форма окрашенного интерференционного узора, который должен получиться в том или ином материале при заданном распределении напряжений. Нейманн применяет свою теорию к частным случаям подвергнутого кручению круглого стержня и радиально-симметричного распределения напряжений в сфере. [c.302]

Далее, Нейманн применяет свою теорию к изучению интерференционных узоров, наблюдавшихся Брьюстером в неравномерно нагретых стеклянных пластинках, и показывает, что способность таких пластинок к двойному лучепреломлению объясняется напряженным состоянием, возникающим в них в результате неравномерного распределения температур. Для исследования этого-напряженного состояния Нейманн выводит уравнения равновесия, сходные с полученными Дюамелем (стр. 293) и содержащие-члены, которыми учитывается температурное расширение материала. Применяя эти уравнения к случаю сферы, температурное поле которой определяется одним лишь расстоянием от центра, Нейманн вычисляет температурные напряжения и, поставив затем опытное изучение этого напряженного состояния в поляризованном свете, показывает, что образующиеся при этом цветные полосы близко отвечают теории. [c.302]

Последнюю главу своего большого мемуара Нейманн отводит проблеме остаточных напряжений, т. е. напряжений, сохраняющихся в теле после удаления внешних сил, вызвавших в нем при нагружении пластическое деформирование. Его теория основывается на том допущении, что направления главных пластических деформаций совпадают с направлениями главных упругих деформаций, а их величины являются линейными функциями компонент главных упругих деформаций. Нейманн пользуется своей теорией для исследования остаточных напряжений, возникших в быстро охлажденной стеклянной сфере. Надо полагать, что Нейманн первый занимался исследованием остаточных напряжений. [c.303]

Некоторые из собственных исследований Нейманна по теории упругости были включены в курс его лекций ). Проблемы особенно его интересовавшие Нейманн обсуждал обычно совместно со своей аудиторией, и потому некоторые такие беседы подготовляли темы научных работ его учеников. Иные его работы вовсе не публиковались в виде мемуаров и появлялись впервые в печати в его курсе лекций, т. е., может быть, лишь лет 30 спустя после выполнения самой работы, когда результаты уже не представляли собой чего-либо нового. [c.303]

Осветим бегло содержание книги Нейманна. В первых пяти главах он выводит основные уравнения теории упругости изотропного тела, вводя понятие компонент напряжения и деформации и устанавливая соотношения между ними через две упругие постоянные. Его обозначения для компонент напряжения были впоследствии приняты многими авторами в частности, их принял Ляв (А. Е. Н. Love). В следующих трех главах дается вывод основных уравнений с помощью гипотезы о молекулярном строении твердых тел. Излагаются работы Навье и Пуассона. Выводятся уравнения для неравномерного распределения температуры, исследуется теорема об единственности решений уравнений упругости. Следующая часть книги посвящена приложениям основных уравнений к частным задачам. Глава, в которой описывается [c.303]

Как ученик Ф. Нейманна, Кирхгофф рано заинтересовался теорией упругости. В 1850 г. он опубликовал важную работу по теории пластинок ), в которой мы находим первую удовлетворительную теорию их извиба. В начале статьи Кирхгофф дает краткий исторический обзор этой проблемы. Он отмечает первые попытки Софи Жермен получить дифференциальное уравнение изгиба пластинки, а также исправление ее ошибки Лагранжем, по не упоминает о предложенном Навье выводе уравнения пластинки, исходя из гипотез, относяш ихся к молекулярным силам [c.305]

Последние десятилетия XIX века ознаменовались также и близким участием германских ученых в разработке теории упругости. Ими был выпущен ряд книг по этому вопросу, из которых самой важной был курс лекций Франца Нейманна, о котором мы уже упоминали (стр. 303). Некоторые из учеников Нейманна заняли профессорские кафедры физики в германских университетах и, поддерживая традиции школы своего учителя, организовали семинары и аспирантские занятия по общей физике, уделяя иногда большое внимание теории упругости. На освещении научных работ Кирхгоффа и Клебша—учеников Нейманна старшего поколения—мы уже останавливались. Из его учеников более позднего времени наиболее широкой известностью пользовался Вольдемар Фойхт (1850—1919) ). [c.411]

В. Фойхт родился в Лейпциге (Саксония). Здесь он получил среднее образование и приступил к занятиям в университете. В 1870 г. он был призван в Саксонскую армию и в составе ее принимал участие в франко-прусской войне 1870—1871 гг. По окончании ее он решил поступить в Кенигсбергский университет, где вошел в руководимый Нейманном класс лабораторной физики. Заинтересовавшись теорией упругости, он избрал темой своей докторской диссертации (1874) упругие свойства каменной соли. В 1875 г. он стал доцентом Кенигсбергского университета, разгрузив частично Нейманна от его преподавательских обязанностей. [c.411]

Галилеева симметрия в конце XIX в. не включалась в канонический формализм как мы уже отмечали, вопрос о том, какой закон сохранения отвечает ей, оставался открытым. В силу особой роли времени в классической механике галилеево-ньютонова группа как некоторая единая система преобразований, действующая на пространственно-временном многообразии, оставалась неизвестной, несмотря на то, что все ее генераторы были известны, по существу говоря, со времени Галилея и Ньютона. Галилеев принцип относительности имел большое значение для обоснования системы Коперника (Галилей), использовался Гюйгенсом в качестве одного из главных постулатов теории упругого удара, но уже в Началах Ньютона формулировался в виде следствия из трех основных аксиом или законов механики, а в механике XVIII в., как правило, не фигурировал вообще. Во второй половине XIX в. возобновляется некоторый интерес к физическим основам механики, в частности к вопросам об абсолютном пространстве, инерциаль-ных системах отсчета и принципе относительности Галилея (Э. Мах, К. Нейман, Л. Ланге и др.) . Частично это было связано с проблемой увлекаемо-сти эфира в оптике и электродинамике движущихся сред. Однако исследования эти не носили систематического характера, и галилеева симметрия в механике не рассматривалась на одном уровне с евклидовой симметрией. Отчетливое понимание роли галилеевой симметрии в классической механике и открытие галилеево-ньютоновой группы произошло, по сути дела, после открытия теории относительности. Ф. Клейн в этой связи подчеркивал Эта выделенность t (т. е. времени.— В. В.) играла определенную тормозящую роль в истории развития механики. Несмотря на то, что уже Лагранж [c.238]

Представления о структуре ударных волн, о роли физико-химических превращений при ударном сжатии были расширены благодаря изучению явления детонации. В 1940 г. Я. Б. Зельдович исследовал влияние конечной скорости реакции на детонацию, создал одномерную теорию детонационной волны. Теорию Зельдовича развили Дж. Нейман (1942) и В. Деринг (1943). Интенсивные теоретические исследования зоны физико-химических превращений в ударных волнах начались с конца 40-х годов (Я. Б. Зельдович, [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...