Полудетерминистический метод

С математической точки зрения задача прогнозирования ресурса состоит в решении обратной краевой задачи для векторного дифференциального уравнения (5.1) с последующей обработкой результатов по формулам (5.7)—(5.9). Эта задача трудна даже в случае, когда размерности процессов q ( s) и г]) (О, а также векторов г и s невелики (в частности, равны единице). В общем случае аналитические и вычислительные трудности могут оказаться непреодолимыми, поэтому особое значение приобретают приближенные методы — асимптотический и полудетермннистический. Изложим вначале основы асимптотического метода [12], поскольку полудетерминистический метод можно трактовать как результат дальнейшего упрощения формул асимптотического метода. [c.169]

Правые части уравнений (5.21) имеют довольно специальную форму. Однако эта форма типична для многих задач прогнозирования ресурса. Скорость роста повреждений, износа, пластических деформаций в каком-либо узле или компоненте зависит в первую очередь (помимо внешних нагрузок и условий окружающей среды) от повреждений именно этого узла, поэтому влиянием повреждений в других узлах, как правило, допустимо пренебречь. Важное исключение — выработка ресурса в условиях взаимодействия двух или нескольких повреждающих механизмов, например случай, когда одновременно происходит накопление рассеянных повреждений и рост магистральных трещин. Такие задачи можно решить полудетерминистическим методом. [c.172]

Величина Т (г, s), которая входит в формулу (5.41), занимает центральное место в полудетерминистическом методе прогнозирования ресурса и срока службы. Для ее определения используем уравнения (5.43), (5.44) и (5.45). Поскольку соотношение (5.41) весьма приближенное, точный смысл величины Т (г, s) остается неопределенным. Можно утверждать, что эта величина близка к математическому ожиданию или наиболее вероятному значению условного ресурса (срока службы), трактуемого как случайная величина. В прикладных расчетах, как правило, не учитывают изменчивости условий работы и внутренних свойств системы, т. е. считают векторы г и S заданными детерминистически. Чтобы упростить терминологию и обозначения, назовем величину Т (г, s) при заданных векторах г и s характеристическим ресурсом и обозначим Т. [c.178]

Если вектор s детерминистический, точнее, если все случайные свойства нагружения заданы через процесс q (/ s), то(7 s) = S Fj (Г), так что формула (5.81) дает окончательный ответ о распределении ресурса. Если свойства системы заданы детерминистически, то Рт(Т г) Fr T), так что ответ дает формула (5.83), которая является частным случаем формулы (5.8) применительно к полудетерминистическому методу. При р/ [T (s)] = б IT —7" (г) ] формула (5.8) переходит в (5.83). [c.185]

Выведем также некоторые формулы для оценки ресурса сложных систем на основе полудетерминистического метода. Пусть для каждого из компонентов имеем соотношение типа (5.61), связывающее меру повреждения с псевдоповреждением ф/ [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...