Постановка задачи МДТТ

ГЛАВА 4. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ МДТТ [c.78]

П о б е д р я Б. Е. Новая постановка задачи МДТТ в напряжениях. — ДАН СССР, 1980, 253, № 2, 295—297. [c.306]

НОВАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МДТТ И НОВЫЙ ВАРИАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП [c.65]

При воздействии внешних сил, температурного расширения и др. в деформируемом твердом теле возникает напряженно-деформированное состояние (НДС). Кроме напряжений и деформаций оно характеризуется такими физическими параметрами, как температура, интенсивность электромагнитного поля, доза радиоактивного облучения и т. д. Со временем эти параметры могут изменяться. В связи с этим вводится понятие процесса нагружения. Напряженно-деформированное состояние в точках тела в конечном счете определяется не только заданными значениями параметров внешнего воздействия, но и историей процесса нагружения. В главе описываются законы связи между напряжениями, деформациями и другими параметрами, характеризующими механическое состояние тела с учетом истории процесса его нагружения в случае произвольного неупругого поведения. Дается математическая постановка краевых задач МДТТ. [c.78]

Постановка и решение нелинейных задач механики деформируемого твердого тела (МДТТ) быстро развиваются в последние годы. К таким задачам относятся, например, задачи математического моделирования процессов формования металлических изделий, об ударном воздействии на корпус автомобиля, о потере устойчивости тонкостенных конструкций и др. Актуальность решения нелинейньЕх задач МДТТ вызвана, в первую очередь, запросами практики. С другой стороны, быстрое развитие вычислительной техники сделало возможным решение сложных нелинейных задач, важных для практического приложения. Среди таковых особенно трудны в теоретическом плане задачи о потере устойчивости и контактных взаимодействиях деформируемых тел. Основная цель книги состоит в представлении современных основ нелинейной механики деформируемого твердого тела и процедур численного решения нелинейных задач. [c.5]

Остается много открытых вопросов в постановках и решениях нелинейных задач МДТТ. Автор надеется, что настоящая книга окажется полезной для исследователей с точки зрения постановки и практического решения этих задач. [c.12]

Квазистатическая задача МДТТ в напряжениях в классической постановке (задача В) заключается в решении шести уравнений совместности (2.19) и трех уравнений равновесия (2.6) относительно шести независимых компонент симметричного тензора напряжений а при удовлетворении граничным условиям, например (2.9) или [c.14]

Дадим так называемую новую постановку второй краевой квазистатической задачи МДТТ в напряжениях (задачи Б). Она заключается в решении шести уравнений [c.15]

Если тело не ограничено, то должны еще быть заданы условия на бесконечности. Итак, изотермическая задача МДТТ заключается в решении трех уравнений (6.3) с граничными условиями (6.4) или (6.5) и начальными данными (6.6). В этом и состоит постановка динамической задачи МДТТ в перемещениях. Сюда, разумеется, следует добавить требование гладкости разыскиваемого решения, границы и входных данных pF,-, 5f, Ui и V<. [c.45]

Для динамической задачи МДТТ также можно дать постановку в напряжениях. Для этого применим к уравнениям движения [c.47]

Исходя из обших постановок задач МДТТ, приведенных в 5 гл. 1, дадим постановку задач теории упругости, или, как обычно говорят, упругих задач. [c.76]

Таким образом, соотношениями (4.1)-(4.4) или (4.5), (4.6) дается постановка квазистатической (статической) задачи МДТТ в перемещениях (задача А ). Назовем кинематической системой произвольное векторное поле v x,t), а статической системой — произвольное поле симметричных тензоров второго ранга Кинематически допустимой системой называется кинематическая система, удовлетворяющая кинематическим граничным условиям [c.230]

Таким образом, в (4.3), (4.40), (4.41),.(4.43) или (4.3), (4.42) и (4.43) дается постановка квазистатической (статической) задачи МДТТ в напряжениях (задача В ). Очевидно, что постановки задач А и В эквивалентны между собой. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...