Безмоментиая теории

Изгибное напряжение в меридиональном направлении оказывается в 1,82 раза больше расчетного напряжения по безмоментиой теории. Краевой эффект, как видим, приводит к заметному повышению максимальных напряжений. Еще более резкое повышение напряжений имеет место в зоне сопряжения оболочек, например, цилиндра, соединенного со сферическим днищем (рис. 10.37, а). Здесь, как показывают подсчеты, при одинаковой толщине оболочек местное эквивалентное напряженке [c.431]

Безмоментиая теория Расчет с учетом податливости диафрагм, в виде выполненных [c.151]

Безразмерные уравнения (2.23) служат для вычисления мембранных напряжений, деформаций и перемещений в тонкостенных сферических сосудах. Сфера их приложения ограничена расчетами по безмоментиой теории оболочек, а специализированные критерии подобия имеют ограниченное применение. Однако, в отличие от предыдущего случая, моделирование с помощью критериев (2.24) не требует геометрического подобия объектов 1 и 2. Правило пересчета давлений для образцов имеет вид (Pi/Pa) — - lEyhME KRi)]. [c.47]

Гольденвейзер А. Л., Безмоментиая теория оболочек, очерченных по поверхностям второго порядка, ПММ, 1947, т. II, вып. 2. [c.506]

Область применимости безмоментиой теории безусловная 323 ----условная 323 [c.511]

Иначе говоря, согласно безмоментиой теории, в сферическом днище возникает равномерное растяжение усилиями Г = pR/2. [c.107]

Отсюда ясно, что фактически возникающие в резервуарах такой конструкции напряжения будут отличаться от тех напряжений, которые следуют из безмоментиой теории, так как изгибами в окрестности сопряжения сферы с цилиндром, оказывается, пренебрегать нельзя. [c.107]

Система уравнений (10.49), (10.50) и (10.51) может быть сведена к двум уравнениям с двумя неизвестными функциями ш и ф. Функция напряжений ф вводится аналогично тому, как это делалось в плоской задаче теории упругости. Усилия безмомент-ного напряженного состояния выражаются через эту функцию следующим образом [c.250]

Приведенный пример позволяет сделать некоторые общие выводы о расчете оболочки, подкрепленной шпангоутами. Если нагрузки приложены к шпангоутам, и шпангоуты достаточно жестки (У > Rh), то при расчете тангенциальных сил взаимодействия оболочки и шпангоутов можно руководствоваться безмомент-ной теорией. При этом используются только условия равенства тангенциальных перемещений оболочки и шпангоута. Учет тангенциальных сил достаточен для оценки жесткости и прочности шпангоута. Для расчета напряжений в оболочке следует дополнительно учесть краевой эффект. Усилия краевого эффекта определяются из условия совместности нормальных перемещений и углов поворота i9 i. [c.356]

Напряжение в элементе на высоте (> И) по безмомент-ной теории [c.183]

Для получения результатов достаточной степени точности при решении задач теории оболочек ограничиваются, как правило, удержанием небольшого числа первых членов разложения. Приведем несколько примеров. При удержании только первых членов разложения (5.1), т. е. в предположении, что касательные и нормальные перемещения постоянны по толщине, получим уравнения безмомент-ной теории оболочек. Если удержать в (5.1) для касательных перемещений Vt, два члена разложения, а для нормального перемещения Уз ограничиться первым членом, то получим уравнения теории оболочек, соответствующие гипотезам С. П. Тимошенко. При дополнительном условии об отсутствии деформаций поперечного сдвига получим классические гипотезы Кирхгофа—Лява и соответствующие им уравнения. В приведенных примерах эффекты, связанные с деформациями поперечного сжатия, оказались вне рассмотрения, поскольку для нормальных перемещений удерживался только первый член разложения. При построении моделей более высокого порядка эти эффекты можно легко учесть. [c.192]

Расчет обаточек с использованием общей моментной теории связан с решением краевых задач и интегрированием сложной системы уравнений в частных производных. Широко известны численные способы решения этих уравнений. Приближенные теории построены на дополнительных упрощениях безмомент-ная теория оболочек теория краевого эффекта полубезмоментная теория цилиндрических оболочек теория пологих оболочек. [c.151]

Пример. Рассчитать круговую торообразную оболочку, нагруженную равномерным давлением р. Известно, что поле перемещений, определенное по линейной безмомент-ной теории оболочек, характеризуется разрывом в зонах, близких к линиям нулевых кривизн. Применение моментной теории позволяет избежать этого. Однако общее аналитическое решение задачи получить трудно. При проведении численного расчета принято, что характерному параметру J o соответствует радиус сечения тора. Размер г = а + Rq sin а. Безразмерный радиус р = а / Rq + sin а. Касательная составляющая нагрузки рмна нулю, а нормальная Рг Р- В связи с тем, что X = S / Rq = OL, переменная в уравнении [c.171]

Приведем общие уравнения теории равнопрочных безмомент-ных оболочек [c.34]

Из единственности решения (15.Г7.3), (13.1.6), (13.1.10) следует, что если речь идет об открытой (имеющей прямолинейные края = onst) оболочке (рис. 25), то для выполнения граничных условий на ее прямолинейных краях = onst у нас нет произволов и эти условия могут выполниться только случайно. Поэтому формулы (15.17.3), (13.1.6), (13.1.10) мы будем трактовать как решение замкнутой (не имеюш,ей прямолинейных краев) оболочки и заметим, что полная безмомент-ная краевая задача для открытой оболочки нулевой кривизны, вообш,е говоря, не имеет решения. Этого можно было ожидать заранее, так как прямолинейные образующие цилиндра являются асимптотическими линиями, т. е. совпадают с характеристиками уравнений безмоментной теории ( 7.4, 7.5). [c.215]

В 17.34 показано, что для сферических изотропных однородных куполов постоянной толщины с плоским жестко заделанным краем в безмомент-ной теорнн можно использовать почти без изменения наиболее эффективный метод решения плоских задач теорнн упругости, разработанный для круговых областей. Переносятся на безмоментную теорию сферических оболочек и некоторые более общие методы решения плоских задач, относящиеся к некруговым и многосвязным областям. Они соответствуют случаям, когда край [c.260]

С геометрическими уравнениями безмоментной теории. Это надо рассматривать как противоречие, так как геометрические безмоментиые уравнения эквивалентны уравнению второго порядка ( 7.5), и содержащихся в них произволов недостаточно для выполнения трех граничных условий. [c.294]

Замечание. В приближении (0) главные уравнения чисто моментного итерационного процесса ( 19.5) однородны. Поэтому тривиальное решение, удовлетворяющее условиям (20.10.10), конечно, существует, но оно, как уже говорилось, недопустимо. Других решений задача не имеет, так как в однородном случае геометрические безмоментиые уравнения совпадают с уравнениями изгибаний, а последние, как доказано в теории поверхностей, невозможны для поверхности положительной кривизны с закрепленным краем. [c.294]

Постановка смягченная краевых задач безмомент-иой теории 270, 310 Применимость безмоментной теории безусловная 323 [c.512]

Так как в средней части образцов обеспечивалось безмомент-ное однородное напряженное состояние, то компоненты тензора напряжений в (1.176) определялись по известным формулам без-моментной теории пластин. Результаты аппроксимации экспериментальных точек выражениями (1.176) по методу наименьших квадратов для пяти различных значений угла укладки арматуры представлены на рис. 1.17 и в табл. 1.5 (б — ошибка аппроксимации). Полученные оценки Рг (ф) и ргзы((() затем аппроксимировались зависимостями общего вида [c.80]

Во второй части книги анализируются уравнения безмомент-ной теории (глава 9) с тем, чтобы выявить возможности использования их решения в качестве [c.11]

Предварительные замечания. Изложенной в гл. 1 общей теории оболочек исторически предшествовала так называемая безмомент-ная теория, значительно более простая и в то же время в некоторых случаях дающая вполне правильное представление о работе оболочки. Эта теория при рассмотрении равновесия элемента оболочки пренебрегает всеми моментами, [c.82]

В заключение следует указать, что возможности использования произвола, содержащегося в общем решении уравнений безмомент-ной теории, зависят от формы оболочки. Объясняется это тем, что дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка, к решению которых сводится определение усилий и смещений в безмоментных оболочках, принадлежат к разным классам для оболочек положительной, отрицательной и нулевой гауссовой кривизны, а именно они являются эллиптическими для первых, гиперболическими для вторых и параболическими для третьих оболочек. Это вносит специфику в постановку граничных условий в каждом частном случае, что будет показано на примерах ниже. [c.89]

В качестве примера на применение формул предыдущего параграфа сравним сточки зрения безмомент-ной теории несколько различных форм куполов, принимая за расчетную нагрузку собственный вес оболочки. Компоненты этой нагрузки для купола произвольной формы будут равны (рис. 2.5) [c.101]

Следовательно, согласно безмомент-ной теории, цилиндрическая часть резервуара будет растягиваться постоянными продольным (ГГ) и кольцевыми (Гу усилиями [c.107]

Руководствуясь этим правилом, а также сформулированными в предыдуш,ей главе условиями осуш,ествнмости безмоментного состояния в оболочке, можно всегда установить, допустйм ли указанный выше прием приближенного определения частного решения или нет. Так, для оболочек с прерывными (или хотя бы быстро изменяюш,имися) радиусами кривизны или толщиной и для оболочек, нагруженных поверхностными силами, изменяющимися достаточно быстро, заимствовать частное решение из безмомент-ной теории нельзя. Погрешность, обусловленная заменой частного решения моментных уравнений безмоментным решением, может быть всегда оценена путем непосредственной подстановки этого решения в моментные уравнения, как это было показано выше на примере цилиндрической пластины. Впоследствии мы неоднократно убедимся, что этот прием допустйм во многих случаях, так что определение частных решений уравнений теории оболочек обычно не доставляет затруднений и сводится к кругу вопросов, разобранных в предыдущей главе. [c.174]

Глава посвящена рассмотрению двух наиболее интересных случаев деформирования оболочки вращения — осесимметричному ( = 0) и обратносимметричному k — 1) изгибам. Решение однородной системы разрешающих уравнений определяется методом асимптотического интегрирования и является точным в рамках кирхгофовской теории оболочек. Однако для практических целей достаточной обычно является точность первого (так называемого геккелеровского) приближения, соответствующая пренебрежению слагаемыми порядка Y hlRo по сравнению с единицей. Частное решение также вычисляется приближенно на основе предложения о его плавности и совпадает с безмомент-ным решением. Главу заключают параграфы, посвященные отдельно цилиндрическим, коническим и сферическим оболочкам. Рассмотрен ряд задач, которые могут представлять самостоятельный интерес (например, аналог теоремы о трех моментах в теории оболочек). [c.184]

Поскольку четко оговорено, что следует понимать под особен-НЕШи точками, сформулированные условия могут рассматриваться как достаточные. Их, конечно, нельзя считать (в том смысле, как это делается в математическом анализе) необходимыми. Так, например, оболочка в окрестности плоскостной точки может при отсутствии нормальной поверхностной нагрузки работать в безмомент-ном напряженном состоянии. Для переходных точек заимствование частного решения из безмоментной теории возможно при выполнении некоторого условия ([210], стр. 199). В примере 2 бесконечно [c.335]

Это обстоятельство только отчасти снижает ценность безмомент-ной теории. В самом деле, обычно оболочку можно разбить на несколько частей, на каждой из которых внешняя нагрузка и геометрия являются плавными. Как было установлено в п. 9.1, на каждой из таких частей в качестве частного решения может быть принято безмоментное. Таким образом безмоментная теория дает добротное частное решение. [c.343]

Таким образом, при построении основного НДС по безмомент-ной теории можно пренебрегать частным решением уравнения (14.98)2, так как вносимые им поправки в напряжения имеют порядок hjRo, в то время как геккелеровское приближение для ПКЭ основано на пренебрежении величинами порядка VTjRo (по сравнению с единицей). [c.481]

В линейной теории оболочек сравнение порядков слагаемых для характерных напряженных состояний (таких как безмомент-ное, чисто моментное, полубезмоментное, простой краевой эффект) представляет собой хорошо изученную задачу [32, 35, 136]. Порядки нелинейных слагаемых зависят от уровня внешних поверхностных и краевых нагрузок. Для каждой из задач устойчивости характерным является свой уровень нагрузок и докритических деформаций. [c.25]

В главах 1-7 изложены основы сопротивления материалов расчет прямых стержней при простейших видах напряженно-деформированного состояния и стержневых систем, в том числе, ферм и пружин. Главы 9-14 сборника охватывают основы теории напряженного и деформированного состояний, прочность стержневых систем при сложном напряженном состоянии, безмомент-ные оболочки вращения, продольно-поперечный изгиб и устойчивость стержней, модели динамического нагружения стержневых систем, учет эффектов пластичности и элементы методов расчета на усталость. Кроме того, добавлен материал, касающийся стержней большой кривизны, а также задачи повышенной сложности. Общие теоретические положения вынесены в первый параграф приложения. Основные гипотезы сопротивления материалов сформулированы в виде аксиом, что призвано подчеркнуть феноменологический подход к построению фундамента этой науки как раздела механики деформируемого твердого тела. [c.6]

Расчет гидроцилиндров по безмоментной теории цилиндрических оболочек широко распространен ввиду его простоты. Однако при моделировании в расчетной схеме гидроцилиндров безмомент-ными оболочками влияние краевых эффектов, которые наблюдаются в местах изменения толщины стенки гидроцилиндра, в зонах выточек, в зоне соединения корпуса с крышкой и, наконец, в зонах приложения нагрузок (рис. 52,в), не учитывается. [c.89]

Теория оболочек, очевидно, прикладная наука, но она связана со многими разделами современного анализа, являясь источником постановки ряда важных и интересных математических задач. Изучение безмомент-лой теории выпуклых оболочек привело к необходимости расширения рамок классической теории функций. Была развита новая ветвь анализа — теория обобщенных аналитических функций, которая также тесно связана с геометрической проблемой бесконечно малых изгибаний выпуклых поверхностей (И. Н. Векуа, 1959). [c.267]

По этой теории стенки сосуда рассматривают как весьма тонкие оболочки ( мембрана ), не воспринимающие изгибающих усилий поэтому эту теорию называют также безмомент-ной теорией. [c.451]

Следует отметить, что если перечисленные условия не соблюдаются полностью и в оболочке вращения возникает местный изгиб, безмоментная теория во многих случаях хорошо описывает формоизменение оболочки, так как уже на небольшом расстоянии от зоны изгиба напряженное состояние можно рассматривать как безмомент-ное [67]. Точность безмоментной теории обычно увеличивается с ростом прогибов. [c.29]

Наиболее выгодным для работы оболочки является безмомент-ное состояние. К нему, как правило, и стремятся, придавая оболочке соответствующую форму и закрепляя ее надлежащим образом. Поэтому изучение безмоментного состояния (выявление условий, при которых оно возможно, и отыскание усилий при наличии этих условий) представляет значительный практический интерес. Соответствующая теория носит название безмоментной теории оболочек в отличие от общей теории оболочек. [c.119]

Полное напряжение в краевой зоне находится суммированием местных изгибных напряжений и ос.евого мембранного напряжения, определенного по безмомент-(19. Ь), ной теории. [c.419]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...