Однородность дисперсий — Ее проверк

После того как уравнение регрессии найдено, необходимо провести статистический анализ результатов. Он заключается в проверке значимости, всех коэффициентов регрессии и адекватности уравнения. Предварительно необходимо проверить однородность дисперсий. [c.108]

Чистка оборудования 285 Однородность дисперсий — Ее проверка 234 [c.310]

Для проверки гипотезы об однородности дисперсий чаще используется / -критерий. Гипотеза об однородности двух статистических дисперсий не отвергается, если соблюдается неравенство [c.348]

После проверки однородности дисперсий и если их расхождение имеет случайный характер необходимо проверить однородность средних значений характеристик ремонтопригодности. Для решения задачи используются следующие формулы. [c.350]

Рассмотренные гипотезы для проверки однородности дисперсий и средних нескольких групп наблюдений являются простыми гипотезами. Для проверки однородности распределений нескольких групп наблюдений могут быть использованы сложные гипотезы. Примером критериев проверки сложных гипотез является критерий Неймана-Пирсона (Ло-критерий). В эт(ш случае раздельная проверка гипотез об однородности Х] и S] (X) не производится, а вычисляется значение Л-статистики и сравнивается с ее критическим значением, т. е. [c.355]

Статистическая проверка гипотезы об однородности дисперсий разрушающих напряжений показала, что так же как для легких сплавов, для материалов с выраженным пределом выносливости дисперсия разрушающих напряжений может считаться не зависящей от скорости возрастания нагрузки. Это позволяет в качестве дисперсии предела выносливости принять обобщенную (среднюю) дисперсию разрушающих напряжений и построить распределение пределов выносливости, используя всю совокупность отклонений разрушающих напряжений от их средних значений при всех скоростях возрастания нагрузки (как это описано в работах [1] и [2]). На рис. 4 показаны некоторые из построенных таким образом распределений (с 95%-ными доверительными интервалами). Статистическое сопоставление параметров этих распределений (средних по критерию Стьюдента t, дисперсий — по критерию Фишера F) с полученными при постоянной амплитуде напряжений показало, что различие между ними может быть признано незначительным. [c.185]

Критерий Фишера (Е-критерий) применяется для решения задач от однородности генеральных дисперсий путем сравнения выборочных дисперсий 1 и (проверка однородности [c.105]

Проведению регрессионного анализа должна предшествовать проверка независимости и случайности наблюдений, однородности ряда дисперсий (У ) в группах наблюдений и нормальности распределения зависимой переменной У. [c.92]

Применение Q-критерия для проверки однородности т дисперсий рассмотрим на следующем примере. Для установления влияния условий эксплуатации и ремонта были проведены 5 групп наблюдений с целью определения значений трудоемкости технического обслуживания. В каждой группе было проведено по 6 наблюдений. При этом получены следующие значения дисперсий Т) Sj (Т) = 10,95 S2 (Г) = 11,82 (Г) = 7,18 (Г) = 5,58 Sg (Г) = 6,00. [c.352]

В тех случаях когда П/ = var для проверки однородности т дисперсий используется М-критерий. Для этого вычисляется М-статистика и полученное ее значение сравнивается с величинами (а т, и (а т, i). Значение УИ-статистики определяется по формуле [c.353]

Многофакторный дисперсионный анализ, как и однофакторный анализ основан на предположении о нормальности распределения характеристик механических свойств внутри одной системы испытаний и однородности внутренней дисперсии свойств. В связи с этим каждая из указанных гипотез подлежит предварительной проверке на основании экспериментального материала достаточного объема. [c.94]

Решение начинаем с проверки однородности условных дисперсий величины У, т. е. обоснования соотношения (5.45). Для этого по формуле (5.19) с помощью результатов вычислений, представленных в табл. 5.5, определяем значения выборочных условных дисперсий для каждого значения величины X (табл. 5.8). [c.128]

Для проверки существенности наблюдаемых различий между двумя выборками применяют критерий сравнения двух средних значений (21), дисперсий (23), а также непараметрические критерии [5]. Имеются критерии оценки однородности ряда средних значений и ряда дисперсий [3, 5]. [c.281]

Проверка выполнения второй предпосылки регрессионного анализа об однородности выборочных дисперсий 5 (проверка воспроизводимости эксперимента) состоит в проверке гипотезы о равенстве дисперсий г/з = = лг при экспериментах соответственно в точках х , Х2, х - [c.504]

Затем проверяют гипотезу об однородности дисперсии по крптершо ] охропа плп Бартлета. После проверки однородности дисперсий проверяют, с какой стеиеиью правдоподобия полученное уравнение описывает изучаемое явление такая проверка называется проверкой адекватности получен- [c.178]

Прежде чем производить объединение дисперсий, надо убедиться в их однородности. Проверка производится с помощью критериев Фишера и Кохрэна (см. гл. 5). Гипотеза об однородности дисперсий принимается, если экспериментальное значение критерия Кохрэна или Фишера не превышает табличного значения. [c.121]

Проверка однородности дисперсий. Для проверки однородности дисперсий необходимо все элементы матрицы измерений результатов экспериментов проверить по критерию Кохрена. С этой целью вычисление проводят в приведенной ниже последовательности. [c.234]

Обработку экспериментальных данных проводили на ЭВМ Наири-4АРМ . Была рассчитана дисперсия, характеризующая рассеяние результатов опыта относительно среднего значения Sy, дисперсия воспроизводимости по параллельным испытаниям в каждом опыте и средняя дисперсия воспроизводимости Sl- Для проверки однородности дисперсий использовали критерий Кохрена. [c.237]

В связи с тем, что объем наблюдений в каждой группе одинаков (П1 = пц = пц] = rtiv = 5), то для проверки гипотезы об однородности дисперсий S (К) следует воспользоваться G — критерием Кох-рена. Гипотеза не отвергается, если [c.76]

Однородность дисперсий для строк матрицы устанавливается с помощью критериев Фишера (F-критерий), или Кохрана (G-критерий). Например, при проверке однородности дисперсий с помощью критерия Фишера считается, что если отношение максимальной дисперсии к минимальной меньше или равно табличному значению критерия Фишера при принятом уровне значимости (например, [c.51]

По результатам 16 экспериментов матрицы ПФЭ и проверки условия однородности дисперсий по критерию Кохрена были рассчитаны коэффициенты регрессивного уравнения для ударной вязкости [c.213]

Рассеяние опытных данных не позволяет однозначно судить, какой из использованных критериев обеспечивает соблюдение условия эквивалентности между простым и плоским напряженными состояниями. Для решения этого вопроса был привлечен сравнительный регрессионный анализ результатов испытаний, при этом исходили из того, что рассеяние логарифмов долговечностей подчиняется нормальному закону распределения. Анализ проводился раздельно по каждому случаю обработки и заключался в последовательной проверке статистических гипотез о тождественности к генеральных совокупностей, параллельности к линий регрессии (Р = = = Р = Р) и их совпадения (а = Оа = = А = а) [187]. Гипотеза тождественности к генеральных совокупностей проверялась по критерию Бартлетта, устанавливающему для заданного уровня значимости однородность дисперсий, характеризующих рассеяние опытных данных в разных сериях опытов (при различных значениях V) [c.295]

Для проверки гипотезы однородности дисперсий используют критерий Кохрена Ь, если число параллельных наблюдений для всех опытов одинаково (Пх == Пц ==. .. = я ) [c.316]

Проверку однородности дисперсий 5 , производим по формуле (2.28), используя наибольщую дисперсию = 69-10 мкм и табл. 2.5 [c.59]

Проверка полученных результатов опытов по критерию Кохрена при 5%-ном уровне значимости показала однородность дисперсий. После определения коэффициентов уравнения получим [c.418]

Величины (2) и (3) вычисляют для проверки гипотезы однородности дисперсий воспроизводимости ординат измеряемой функции. Однородность дисперсий проверяют по критерию Кохрена согласно приложению 5. [c.335]

В о р о б ь е в А. А., Воробьев В. А., Г а в к а л о в Ю. Д., Т а р а-с о в Г. П., Радиометрический бетатронный дефектоскоп с обработкой сигналов по тесту Шеффе для проверки однородности дисперсий, Дефектоскопия, № 2 (1971). [c.22]

Критерий Кохрэна (О-критерий) применяется для проверки однородности многих дисперсий, но определенных с одними и теми же степенями свободы (т. е. определенных по одним и тем же выборкам) [c.106]

Распределение Фишера (f-кpитepий) используется для проверки однородности (сравнения) двух выборочных дисперсий а1 и (причем а1 >а ), найденных соответственно со степенями свободы у=П1—] и f2=/l2—1. Проверка гипотезы об однородности двух выборочных дисперсий нормалью распределенной величины состоит в том, что по данным опытов вычисляется / -критерий значение которого [c.105]

Если сравниваемое число дисперсий больше двух и одна дисперсия значительно превышает остальные, то для проверки однородности используется 0-критерий (распределение Кохрена) [c.106]

Проверка по критерию Кохрена показала, что опыты воспроизводимы, а оценки дисперсий однородны. [c.118]

Для проверки случайности и независимости наблюдений используется, например, непараметрический критерий серий. Для проверки гипотезы об однородности ряда дисперсий используется G-критерий (Кохрена) или М-критерий (Бартлетта). Для проверки нормальности распределения результатов в группах (интервалах) наблюдений в зависимости от числа наблюдений в группе используются х -критерий (Пирсона) или значения характеристик асимметрии и эксцесса распределений. Подробно эти вопросы рассмотрены в работе [3]. [c.92]

Для проверки однородности нескольких дисперсий может быть использован G-критерий (критерий Кохрена), когда объем наблюдений во всех группах одинаков, т. е. tij = onst и М-критерий (критерий Бартлетта), когда объем наблюдений в группах различен, т. е. tij = var. [c.352]

Р. широко применяют в физ. химии для определения состава и структуры вещества, а также для контроля качества и состава разл. продуктов в хии., фармацеа-тич., пищевой и др. отраслях промышленности. Знание градиентов п позволяет производить расчёт градиентов плотности и концентрации. Р. используют при проверке однородности твёрдых образцов и жидкостей в аэро- и гидродинамич. исследованиях. Особое значение имеют Р. в оптич. промышленности, т. к. п н дисперсия стекла и др. оптич, материалов являются их важнейшими характеристиками. [c.386]

Критерий Хартлея. Наиболее простым критерием проверки нулевой гипотезы о равенстве (однородности) ряда дисперсий ст = о =-. -=ст = при одинаковых объемах выборок Пу — щ — = пщ = п является критерий Хартлея, который предушатрпвает вычисление статистики [c.58]

Принятию условия (5.45) и, следовательно, использованию формул (5.46) должна предшествовать проверка однородности условных дисперсий (5.17). Для этого целесообразно применять критерий Бартлета (с. 59). [c.125]

Предварительно необходимо произвести проверку однородности условных дисперсий с помощью критерия Бартлета. [c.126]

Вначале проверяем гипотезу об однородности условных дисперсий, оценки которых приведены в последней графе табл. 5.10. В связи с постоянством объема испытаний при каждом значении проверку производим с помощью критерия Кочрена. [c.134]

Если проверка на однородность дала отрицательный результат то остается признать невоспроизводнмость экспериментальных данных вследствие наличия не теииых факторов, произвольно изме-няющнхси от опыта к опыту, несовершенства методики эксперимента и т. д. При этом следует увеличить число повторных опытов, включить в план новые факторы, усовершенствовать методику и т. д.. Определяют дисперсию воспроизводимости, как среднее ариф- [c.225]

Пример. Для оценки стабильности технологии произведено испытание образцов-ИЗ и дисков из сплава ХН73МБТЮВД. Полученные оценки средних значений и дисперсий предела прочности (а Мн/мЦ приведены в табл. 5. Для проверки однородности ряда [c.283]

Для проверки гипотезы об однородности оценок дисперсий следует пользоваться критерием Кохрена, который основан на законе распределения отношения максимальной эмпирической [c.504]

Проверка гипотезы об однородности всех N частных дисперсий, т. е. об отсутствии существенных расхождений между ними, производится по критерию Кочрена [c.53]

Проверку адекватности найденного кинетического уравнения выполняли с псяющьо обычного метода математической статистики по однородности остаточной дисперсии [c.162]

Сравнение нескольких дисперсий чаще всего проводится для, проверки однородности ряда дисперсий, т. е. для того, чтобы выяснить, производятся ли измерения с одинаковой (ряд однороден) или с разной (ряд неоднороден) точностью. Если в каждой выборке производят одинаковое число измерений, то используют О-критерий -Кохрена. Для этого считают [c.718]

Параметрическая оценка однородности при нормальном распределении исследуемого параметра. Для проверки гипотезы однородности при нормальном распределении параметра задача сводится к четырех вариантам (табл. 5.4.22). Первые три относятся к проверке гипотезы о равенстве математических ожиданий при известных дисперсиях при равных, но неизвестных дисперсиях при неравных и неизвестных дисперсиях. Четвертый вариант предусматривает сравнение дисперсий по критерию Фищера. [c.574]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...