Келле

Пластичная матрица. Если материал матрицы пластичен, а волокно хрупко, при достижении удлинения, соответствующего пределу прочности волокна, последнее рвется, тогда как матрица продолжает вытягиваться. В некоторых старых работах (Келли п др.) делается вывод о том, что при малой, концентрации хрупких волокон прочность композита может оказаться ниже прочности матрицы. Волокна разрываются при сравнительно низком среднем напряжении, а дальше вся нагрузка воспринимается матрицей, относительная площадь сечения которой у меньше, чем площадь сечения исходного материала, и = i — f/. Это уменьшение прочности происходит до тех пор, пока У/ меньше некоторого критического значения и р. При У/ > Уир большая часть нагрузки воспринимается прочными волокнами и прочность композита растет с увеличением Vf. Эта схема была бы верна, если бы разрушение всех волокон происходило в одном и том же сечении. В действительности при малых значениях Vf по мере удлинения матрицы происходит беспорядочное дробление. Распределение растягивающего усилия в каждом кусочке длины Z > 2Zo будет таким, как показано на рис. 20.6.1, а, при даль- [c.700]

Келли и Николсон Дх = (06/2яЯ) ф 1п (Я/2 ), (2.69) 1.13 Здесь и ниже при- [c.76]

Келли А. Высокопрочные материалы.— М. Мир, 1976.— 261 с. [c.226]

Келли А,, Николсон Р. Дисперсное твердение.— М. Металлургия, 1966.— 187 с. [c.230]

Независимо от уже имевшихся количественных оценок некоторые исследователи указывали, что свойства композитных материалов должны зависеть от того, насколько поверхности раздела отличаются по свойствам от матрицы и волокна. Купер и Келли [13], например, делят характеристики композитного материала на те, которые определяются в основном прочностью поверхности раздела при растяжении о , и те, которые определяются сдвиговой прочностью Тг. В числе характеристик, определяемых прочностью поверхности раздела при растяжении, авторы называют поперечную прочность, прочность на сжатие и сопротивление распространению трещины в процессе расслаивания при испытании на растяжение. К характеристикам, которые определяются в основном сдвиговой прочностью, относятся критическая длина волокна (длина передачи нагрузки), характер разрушения при вытягивании волокон и деформация матрицы в изломе. Теория Купера и Келли будет рассмотрена ниже. [c.19]

ВОЛОКОН подчиняется распределению Вейбулла (однако в приближении прочной поверхности раздела). Купер и Келли [6] анализировали простой случай волокон с однородными свойствами, содержащих слабые точки. Если волокна с одинаковой прочностью а имеют прочность в слабых точках а, то волокно разрушится на расстоянии у от плоскости излома при условии [c.144]

Купер и Келли [6] получили простые выражения для эффективного упрочняющего действия волокон, средней длины вытягивания и средней работы разрушения волокна. Средняя работа разрушения волокна описывается выражением [c.144]

Влияние прочности поверхности раздела на поперечную прочность композита рассматривали Купер и Келли [5] они получили верхнее и нижнее предельные значения для случаев слабой и прочной поверхностей раздела. За нижнее предельное значение они тоже принимали прочность матрицы, в которой волокна заменены отверстиями. Если матрица стеснена и пластическое течение уменьшает концентрацию напряжений, то это условие выпол- [c.194]

Модель Купера и Келли иллюстрирует рис. 5, где приведена зависимость отношения поперечной прочности композита к проч- [c.195]

Согласно определению Купера и Келли, прочность поверхности раздела at — это величина растягивающих напряжений, которые необходимы для отделения волокна от матрицы при поперечном нагружении. Однако для широко распространенного типа разрушения путем расщепления волокон (ав<иг) данное определение следует обобщить так, чтобы оно распространялось и на величину Ов, т. е. на напряжения, при которых происходит расщепление волокон. [c.196]

Правлению волокон, то условия разрушения могут быть ближе к случаю равных напряжений, чем к случаю равных деформаций, который предполагали Купер и Келли. Значит, в качестве первого приближения необходимо рассматривать также и условия равных напряжений, даже если реальная ситуация много сложнее. В этой связи отметим, что, согласно рассмотренным в гл. 2 моделям механического взаимодействия, максимальные напряжения на поверхности раздела примерно равны напряжениям, приложенным к композиту, и лишь слабо зависят от объемной доли волокон, и их расположения. Предположение о равных напряжениях равносильно определению Oj как величины поперечных напряжений, приложение которых к композиту необходимо для разрушения по поверхности раздела. Поэтому на рис. 1, а в области, где a, =f(Oi). прочность композита равна Oi и не зависит от Ув-Значит, сг /сгм= аг/(т,.1 соответствующие результаты приведены на рис. 7, б. [c.198]

Ф и г. 27. а—изменения характеристической температуры 0п натрия, вычис-пешхой на основании измерения теплоемкости (см. работу Келли и Макдональда [92]) б—изменения хараитерпстическойтемпературы вц калия, вычисленной па основании измерения теплоемкости. [c.193]

Неравенства Келла. Квантовая корреляция, которую предсказывает квантовая механика между событиями в различных областях пространства, не могущих быть связанными физическими факторами, весьма значительна, и возникает вопрос, может ли быть в принципе такая сильная корреляция обеспечена классической теорией типа теории скрытых параметров. Этот вопрос был исследован в 1964 г. Беллом и был сформулирован в виде так называемых неравенств Белла. Неравенства Белла могут быть сформулированы в нескольких видах. Целесообразно использовать формулировку, которая применима непосредственно к корреляционным акспериментам с двухканальными анализаторами, описанными в 77. Эта формулировка принадлежит Клаузеру, Хорну, Симони и Хольту. [c.427]

Дальнейшее развитие теории Орована осуществлено в последующих работах. Келли и Николсон [141], а затем Эшби [163] модифицировали ее с учетом более точных выражений для линейного натяжения дислокационной линии с винтовой и краевой ориентациями, а также с учетом взаимодействия двух ветвей дислокации с противоположных [c.75]

Келли А. Поверхность раздела компонентов и работа разрушения волокнистого композита // Монокристальные волокна и армированные ими материалы.— М. Мир, 1973.—С. 246—267. [c.231]

По мере увеличения длины трещины и интенсивности напряженного состояния в связи с возрастанием коэффициента интенсивности напряжения происходит уменьшение числа мезотуннелей и упорядоченное чередование процессов разрушения материала в мезотуннелях и перемычках между ними. Фактически рассматриваемая ситуация отвечает каскаду событий, образующих хорошо известное дерево Келли (рис. 3.36). Это еще одно свидетельство того, что распространение усталостных трещин имеет все признаки последовательности самоорганизующихся процессов разрушения, которые присущи эволюции открытых систем, находящихся вдали от положения равновесия. [c.180]

Кластеры мезотуннелей, образующих дерево Келли на поверхности излома [c.180]

Рис. 3.36. Схема формирования мезотуннелей в плоскости продвижения усталостной трещины, составляющих известное дерево Келли 1 — места мезотуннелей

Травитель 78 [20 мл НС1 30 г РеС1з 80 мл Н2О]. Этот раствор применяли Виман и Келли [60] для изучения сплавов карбид вольфрама—кобальт, например стеллитов, а также кобальта и богатых кобальтовых сплавов с содержанием до 70% Со. Травление проводят при 80° С в течение 10—30 с. Обогащенные воль-фрамуглеродные сплавы после обработки раствором 78 подвергают электролитическому травлению в растворе едкого натра. [c.127]

Аналогичные теории и представления о прочности поверхности раздела при растяжении и сдвиге были развиты применительно к композитам первого класса. Приведенные Купером и Келли примеры композитов (таких, как медь — вольфрам) подтверждают справедливость выполненного ими анализа поведения систем с металлической матрицей. В системах второго и третьего классов на границе волокно — матрица появляется зона конечной ширины, отличающаяся по свойствам как от матрицы, так и от волокна. Анализ систем второго класса был начат Эбертом и др. [16]. Они использовали дифференциальные методы для оценки влияния диффузии в зоне раздела на механические свойства компонентов. Эта работа является одновременно и первым анализом немодельных систем, хотя она и была ограничена лишь системами с химическим континуумом, т. е. непрерывным изменением состава (см. гл. 2). В системах третьего класса наличие продукта реакции приводит к химическому дисконтинууму — прерывистому измене- [c.19]

Если волокна пластичны, то поперечные напряжения на поверхности раздела между волокном и матрицей могут даже более заметно влиять на разрушение композита, поскольку при напряжениях, соответствующих образованию шейки и разрушению изолированных волокон, шейкообразован ие в волокнах композита стеснено. Естественно, такое влияние уменьшается с увеличением содержания волокон, так как матрица, объемное содержание которой уменьшается, менее эффективно тормозит развитие шейки. Этот эффект, обнаруженный Пилером [48] в системе серебро— сталь, наблюдали также Милейко [45] при повышенных температурах в Ni — W и Келли и Тайсон [34] —в Си — Мо и Си — W. [c.54]

Простейший анализ таких композитов провели Келли и Тайсон [33], а также Кокс [13]. В обеих работах предполагалось, что передача напряжений от матрицы через волокно описывается простой моделью запаздывания сдвига. Согласно этой модели, нагрузка на волокно передается лишь за счет возникновения напряжений сдвига на поверхности раздела волокно — матрица. Влиянием соседних волокон, концов рассматриваемого и последующего волокон и влиянием сложного напряженного состояния пренебрегают. Этот простой подход (рис. 12) позволяет сделать элементарные механические расчеты ряда важных характеристик композитов с короткими волокнами. Авторы работ [13, 33], показали, что существует длина передачи нагрузки (минимальная длина короткого волокна, начиная с которой оно нагружается до того же уровня, что и бесконечно длинное волокно), и развили соответствующую концепцию критической длины волокна. Кроме того, они рассчитали распределение напряжений сдвига на поверхности раздела в окрестности конца волокна (рис. 13). [c.60]

Методы конечных элементов являются более общими, и поэтому рассчитанное с их помощью распределение напряжений на поверхности раздела по длине изолированного короткого волокна (случай, рассмотренный Келли и Тайсоном, а также Коксом) находится в хорошем согласии с экспериментальными данными. Рис. 13 показывает, что у конца волокна существует дополнительная концентрация напряжений, обусловленная формой конца волокна метод запаздывания сдвига этой концентрации напряжений не учитывает. [c.62]

Келли и Тайсон [33, 34] широко применяли испытания по вытягиванию для определения передачи нагрузки от матрицы к волокну у его концов. С помощью простого метода запаздывания сдвига они получили выражение для прочности поверхности раздела при сдвиге (для идеально пластичной матрицы) в виде [c.71]

Купер и Келли 6] выделили среди механических свойств композитов те, которые зависят от прочности поверхности раздела при растяжении о,, и те, которые зависят от сдвиговой прочности Тг. Они пришли к выводу, что для условий продольного растягивающего нагружения прочность поверхности раздела при растяжении не критична, а сдвиго вая прочность поверхности раздела определяет следующие свойства [c.141]

Несмотря на идеализированный характер модели Купера и Келли [6], приведенные уравнения выявляют важную роль статистического распределения прочности волокон. Если волокна бездефектны, т. е. а = а, работа их разрушения равна нулю она растет, достигая максимума, когда а равна нулю (т. е. для коротких волокон) и когда критическая длина lap равна d. Авторы показали, что при этих условиях работа разрушения волокна уменьшается до значений, полученных Коттреллом [7] для вязкости разрушения композитов, армированных волокнами длиной /кр, по механизму в1ытягивания волокон. [c.144]

Келли и Дэвис [9], а также Стауэлл и Лю [20] вывели уран-, нения для зависимости прочности композита от направления нагружения, основанные на трех механизмах разрушения. Ниже приведены эти уравнения, описываюш ие изменение прочности композита 0к с изменением угла между направлением нагружения и осью волокна 0, и указаны соответствуюш ие типы разрушения при растяжении. [c.187]

Влияние расположения волокон на нижнее предельное значение поперечной прочности композита количественно пока не оценивалось. Модель Купера и Келли основана на случайном расположении параллельных волокон, а пижнее предельное значение [c.198]

Купер и Келли [7], а также Тетельман [47], считают, что уравнение (12) позволяет достоверно оценить вклад матрицы в вязкость разрушения меди, армированной вольфрамовой проволокой. Герберих [12] указал, однако, что, несмотря на возможность разумных количественных оценок, уравнение (12) некорректно, поскольку композит трехмерен, а волокна имеют не квадратное, а круглое сечение. По Олстеру и Джонсу [31], в алюминии, армированном от О до 6 об.% вольфрама, упрочнитель не оказывает существенного влияния на вязкость матрицы. Те же авторы предположили, что в композите бор — алюминий, содержащем 50 об.7о упрочнителя, вязкость разрушения матрицы практически не зависит от борных волокон. Такое предположение может быть оправдано лишь в случае, если деформация матрицы у вершины трещины локализована на столь малом участке, что на нее не влияет присутствие волокон. Поэтому к каждому композиту в зависимости от его поведения необходим индивидуальный подход. Будет ли вязкость разрушения матрицы столь же низка, как и для массивного образца материала матрицы, или несколько выше —это, согласно Куперу и Келли [7], определяется влиянием волокон. Если поверхность раздела прочна, а коэффициент вариации прочности волокон велик, то, по Меткалфу и Кляйну [27], места разрушения волокон будут характеризоваться значительным пространственным разбросом это может привести к увеличению деформации матрицы, а последнее, в свою очередь, — к росту вязкости разрушения. [c.288]

Келли и Дэвиса i[20]. Однако применительно к указанным системам в этих работах не затронуты вопросы снижения прочности волокон при изготовлении композита и ожидаемого изменения таких механических свойств, как, например, поперечная прочность, которые наиболее чувствительны к процессу образования связи на поверхности раздела. Как будет показано ниже, на эти вопросы, по крайней мере для матрицы Ni — Сг, можно ответить на основании данных работы Мегана и Харриса [31]. [c.339]

Примером применения боропластика является экспериментальный предкрылок, установленный на самолете <<Боинг-707 . Два таких вспомогательных агрегата проходят эксплуатационные испытания. Предкрылок представляет собой тонкую сотовую моноко-ковую конструкцию с обшивками из эпоксидного боропластика. По данным Джуна и Келли [8], экономия массы составляет 25% по сравнению с цельнометаллической аналогичной конструкцией, выполненной из алюминия. [c.50]

Основная цель данной главы состоит в освещении фундаментальных основ изменчивости и масштабного эффекта прочности хрупких и вязких однофазных материалов и особенно пластиков, состоящих из жестких, хрупких армирующих материалов, погруженных в растяжимые матрицы. Вследствие этого не будет возможности охватить во всех деталях многие интересные достижения в более традиционных аспектах разрушения композитов. Интересующемуся читателю можно рекомендовать некоторые другие главы данного тома и дополнительно следующие обзоры по прочности композитов Келли [15] — общее введение в теорию прочности волокнистых композитов Кортен [7, 8] — детальное обсуждение вопросов прочности пластиков, армированных стеклянными волокнами Розен и Дау [31] и Тетельман [35] — детальные обсуждения некоторых вопросов прочности композитов и подходов механики разрушения к разрушению композитов Тьени [34] — сборник статей различных исследователей, в которых представлено много примеров структуры и статистических особенностей разрушения отдельных композитов, таких, как бетоны, пенопласты, и неориентированных матов, таких, как бумага. [c.167]

Концентрация напряжений, вызванная наличием одного или нескольких концов волокон, заслуживает серьезного внимания. Райли [72] установил, что прочность композитов, армированных короткими волокнами, не может превышать величины, соответствующей напряжению в волокнах, равному /7 Ну, независимо от длины волокон. Он рассмотрел простую гексагональную упаковку и пришел к выводу, что даже в лучшем случае конец волокна будет окружен только шестью неразорванными волокнами. Они должны нести нагрузку центрального волокна после его разрыва, и поэтому, если пренебречь взаимодействиями с другими волокнами, кроме непосредственно соседних, каждое неразорванное волокно должно нести после разрыва свою собственную нагрузку плюс в от нагрузки, которую несло центральное волокно. В результате получается, что наблюдаемая нагрузка на волокна может составить лишь af. Эта теория находится в некотором противоречии с теорией Келли и Тайсона [48, 54], которые установили, что прочность композитов с разрывами в арматуре должна определяться уравнением [c.459]

Позднее в [37] обнаружено очень хорошее соответствие с формулой Келли — Тайсона для стеклопластика. При этом было получено, что при длинных, но разрывных волокнах средняя прочность волокон больше /7 сту. По-видимому, заведомо слабая связь между волокнами и смолой в композитных системах типа стеклопластика делает возможным перераспределение напряжений в волокнах на большие расстояния вдоль волокон и, следовательно, в поперечном направлении не только на ближайшие соседние волокна. [c.459]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...