A v- л — Кулона уравнение

Если а > ао, то качение сопровождается скольжением и трение тела о плоскость будет трением скольжения, определяемым законом Кулона. Уравнения движения при этом будут [c.264]

Пусть тело 1, нагруженное силой Q (рис. 304) находится под действием горизонтальной силы Р, стремящейся сдвинуть тело справа налево вдоль неподвижной направляющей 2. Величина силы Р увеличивается постепенно от нуля. Основная зависимость между возникающей вследствие трения силой F и силой взаимодействия N тел 7 и 2 по нормали, установленная Амонтоном—Кулоном (уравнение Амонтона—Кулона), имеет вид [c.302]

Обычный рельсовый путь называют (в отличие от зубчатой железной дороги) адгезионным путем (адгезия — молекулярное сцепление). Это название подчеркивает, что здесь главную роль играет сцепление колес с рельсами и, следовательно, трение сцепления. Признаком этого является также непрерывное повышение веса паровозов, сопровождающее увеличение нагрузки или скорости поездов на железнодорожном транспорте. Это обстоятельство прямо указывает на закон трения Кулона [уравнение (14.1)], по которому трение сцепления пропорционально нормальному давлению N, Тот общеизвестный факт, что на слишком скользких рельсах (обледенелых и т. п.) сцепления не получается [c.115]

К составленным вьпие пяти уравнениям равновесия присоединяется еще одно уравнение, выражающее закон Кулона [c.107]

Если к этим уравнениям присоединить уравнение Кулона [c.261]

В этих уравнениях мы пренебрегаем электростатической силой Кулона если принять во внимание силу Кулона, то получится полная система уравнений электромагнитной газодинамики. [c.199]

Значительно более глубокой и содержательной является мезонная теория ядерных сил (Г. Юкава, 1935). Если феноменологический подход можно сравнивать с открытием закона Кулона, то историческим образом для мезонной теории ядерных сил может служить система уравнений Максвелла, из которой можно получить не только закон взаимодействия двух зарядов, но и излучение радиоволн, интерференцию света, действие электрического тока на магниты. Точно так же к мезонной теории относится не только получение закона взаимодействия двух нуклонов, но и такие вопросы, как рождение пи-мезонов, или, как их теперь чаще называют, пионов при нуклонных столкновениях, а также законы взаимодействия пионов с нуклонами и друг с другом. [c.201]

Оси призмы Кулона и цилиндра Губера — Мизеса совпадают. Уравнение этой оси будет 01 = 02 = Оз- Призма Кулона оказывается вписанной в цилиндр Губера — Мизеса. [c.279]

Электрон водородного атома имеет координаты qi = (р и q2 = г. Дифференциальное уравнение (45.2) для S и его решение (45.7) могут быть непосредственно перенесены из астрономии в атомную физику, если в них заменить потенциальную энергию тяготения на кулонов- [c.313]

В зависимости от того, какие взаимодействия и в каком виде принимаются для определения физических величин, служащих для описания электрических и магнитных явлений, устанавливается совокупность определяющих уравнений, с помощью которых вводятся соответствующие производные единицы. Что касается электростатических взаимодействий, то не возникает сомнений в том, что наиболее естественно основываться на законе Кулона (7.1), [c.227]

Оно отличается от уравнения Кулона (5.44) величиной геометри- [c.161]

Первое общее выражение закона сухого трения дано в уравнении Амонтона—Кулона [c.7]

Систематические исследования задач конструкционного демпфирования ведутся в течение последнего десятилетия в Советском Союзе и за рубежом (см. литературу в конце статьи). Они относятся к упрощенным типовым схемам и строятся в предположении, что материал элементов соединений совершенно упругий и фрикционные свойства контактных поверхностей описываются законом Кулона. При этих предположениях представляется возможным произвести исследование гистерезисных свойств типовых конструкций при их медленном нагружении (по симметричному или асимметричному циклам) и, следовательно, записать уравнение движения механической системы, в которых демпфирующие свойства отображены достаточно надежно. [c.210]

В физике электромагнитных явлений к уравнениям механики необходимо добавить уравнение закона Кулона (основной закон электростатики), уравнение связи между электрическим током и электрическим зарядом и уравнение закона Ампера (основной закон электродинамики). В этих уравнениях ведены четыре новые физические величины электрический ток I, электрический заряд д, магнитная проницаемость л и диэлектрическая проницаемость [c.21]

Для интегрирования этого уравнения необходимо предварительно выбрать закон изменения сил трения. Примем вначале закон Кулона [c.90]

Если в решении задачи принять закон трения Кулона, то дифференциальное уравнение равновесия имеет вид (4.65) с верхним знаком. Повторяя те же преобразования, что и ранее, получим следующее уравнение для определения радиальных напряжений [c.109]

Предположим, что на поверхности контакта имеют место две зоны при rj с г с (внутренняя зона) справедлив закон трения Кулона, а при г < г < Гз (наружная зона) интенсивность сил трения пропорциональна максимальному касательному напряжению. Тогда радиальное напряжение во внутренней зоне определяется по уравнению (4.81). Граница зоны находится из условия —Да = fOg, а радиальное напряжение в наружной зоне по формуле, которая следует из (4.83) [c.110]

Преобразуем теперь дифференциальное, уравнение равновесия (6.8), используя вначале закон Кулона (4.11) и соотношение (6.9). Тогда получим [c.135]

Таким образом, решение задачи свелось к численному интегри-зованию системы дифференциальных уравнений (6.34), (6.35). 1ри этом следует использовать очевидное краевое условие при а = О т = О и, следовательно, ф = 0. Что касается краевого условия на стенке матрицы, то использование закона трения Кулона в этом случае затруднительно. Если принять, что касательное напряжение в этих точках максимально, то тогда при а = sin 2ф = 1, ф = я/4. Как следует из (6.22) и (6.29), тот же результат для ф при а = 1 получаем, принимая на стенке матрицы условие прилипания, т. е. w = О, а = 0. [c.141]

При образовании магнитных единиц гауссовой системы встречаются с известными затруднениями. Использовать в качестве исходного определяющего уравнения закон Кулона для магнитных масс нежелательно ввиду фиктивности понятия магнитной массы. А образовать какую-либо магнитную единицу по магнитному действию электрического тока или по электрическому действию изменяющегося магнитного поля, например из уравнений (14), непосредственно невозможно. [c.74]

Хевисайд указал на возможность придать уравнениям электромагнетизма более простой и логический вид, написав закон Кулона не в виде (17), а с коэффициентом 4я в знаменателе [c.86]

Признак рационализованной системы — наличие коэффициентов 4л или 2я в уравнениях, относящихся к полям со сферической или цилиндрической симметрией, и отсутствие этих коэффициентов в отсутствие указанной симметрии. Примерами могут служить закон Кулона и формула емкости плоского конденсатора [c.104]

Значительным шагом в развитии теории света явилась теория, разработанная Максвеллом во второй половине XIX в. на основе работ Кулона, Ампера, Фарадея, Вебера, Кольрауша и др. Обобщая известные факты, Максвелл выдвинул электромагнитную теорию света, согласно которой световые волны представляют собой не что иное, как электромагнитные волны высокой частоты. Им была предложена система дифференциальных уравнений, описывающая электромагнитные волн151. [c.7]

Электростатическая систсма единиц система СГСЭ). При построении этой системы первой производной электрической единицей вводится единица электрического заряда с использованием закона Кулона в качестве определяюпцего уравнения. При этом абсолютная диэлектрическая проницаемость рассматривается безразмерной электрической величиной. Как следствие этого, в некоторых уравнениях, связывающих электромагнитные величины, появляется в явном виде корень квадратный из скорости света в вакууме. [c.30]

В последующем задаче об изгибе балки уделяли много внимания крупные ученые, в числе которых были Мариотт, Лейбниц, Варньон, Яков Бернулли, Кулон и др.. Пишь в 1826 г. с выходом в свет лекций по строительной механике Навье был завершен сложный путь исканий решения задачи об изгибе балки, затянувшийся во времени почти на двести лет. Навье дал правильное решение этой задачи, им впервые введено понятие напряжения. Им же сделан существенный шаг в направлении упрощения составления уравнений равновесия, состоявший в том, что Навье отметил малость перемещений и возможность относить уравнения равновесия к начальному недеформированному состоянию. Это очень широко используемое положение иногда называют принципом неиз жнности начальных размеров. В истории развития механики деформируемого твердого тела важную роль сыграли такие крупные ученые, как Лагранж, Коши, Пуассон, Сен-Венан. Особо следует отметить заслуги Эйлера, впервые определившего критическое значение сжимающей продольной силы, приложенной к прямолинейному стержню (1744). Решение этой задачи во всей полноте тоже заняло по времени почти двести лет Дело в том, что решение Эйлера было ограничено предположением о линейно-упругом поведении материала, что накладывает ограничение на область применимости полученной Эйлером формулы. Применение эюй формулы за границами ее достоверности и естественное в этом случае несоответствие ее экспериментальным данным на долгое время отвлекло интерес инженеров от этой формулы и лишь в 1889 г. Энгессером была предпринята попытка получить теоретическое решение задачи об устойчивости за пределом пропорциональности. Он предложил 1аменить в формуле Эйлера модуль упругости касательным модулем i = da/di. Однако обоснования этому своему предложению не дал. В 1894 г. природу потери устойчивости при неизменной продольной силе правильно объяснил русский ученый Ясинский и лишь в 1910 г. к аналогичному выводу пришел Карман. Поэтому исторически более справедливо назвать его решением Ясинского —Кармана, предполагая, что Карман выполнил это исследование независимо от Ясинского. [c.7]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Вычисление относительной парциальной молярной свободной энергии по уравнению требует, чтобы количество электричества, необходимое для переноса одного грамм-атома металла было z- F кулонов. Это означает, что электролит должен обладать чисто ионной проводимостью, что в основном осуществляется во всех расплавленных хлоридах. Электрохимическая валентность должна быть определенной. В частности следует отметить наличие ионов низших валентностей в расплавах d b, Zn b и т. д. Практически доля ионов с пониженной валентностью может быть в достаточной степени уменьшена путем добавки хлоридов щелочных металлов. [c.110]

Знак - - или — выбирается противоположным знаку Ux с учетом того, что ударные взаимодействия всегда приводят к уменьшению относительной скорости движения соударяющихся тел. Уравнение (66) связывает нормальную н тангенциальную составляющие ударного импульса подобно тому, как законом сухого трения (законом Кулона) вяJaны сила нормального дявления и сила трения. В основе второй гипотезы лежит предпосылка о том, что соударяющиеся поверхности взаимодействуют по закону сухого грения и что это взаимодействие (оцениваемое коэффициентом /) остается одним и тем же как прп немгновенных, так и при мгновенных силах. [c.327]

В работе tl93] одномерные задачи прессования круглого прутка в конической матрице решены на основе уравнения состояния нелинейно-вязкого тела (2.98) в предположении радиального течения материала в матрице. Принят закон трения Кулона. В работе того же автора [27] решены одномерные задачи прессования полосы в условиях плоской деформации и круглого прутка через плоскую матрицу на основе уравнения состояния нелинейновязкого типа Пэккера-Шерби. [c.150]

В ГОСТ 8033—56 на электрические и магнитные единицы регламентировано применение двух систем единиц, В качестве основной принята абсолютная практическая система единиц МКСА с четырьмя основными единицами (метр, килограмм, секунда, ампер). Допускается также применять для электрических и магнитных измерений абсолютную систему СГС (симметричную). Преимущества системы МКСА состоят в том, что размеры ее единиц удобны для практики, кроме того, единицы образуют одну общую сиетему для измерений механических, электрических и магнитных величин. В этой системе сохранены все общепринятые практические электромагнитные единицы (ампер, вольт, ом, кулон, фарада, генри, вебер). Система МКСА установлена для рационализованной формы уравнений электромагнитного поля. Рационализация уравнений электромагнитного поля исключает множитель 4я из наиболее важных и часто применяемых уравнений. В стандарте даны таблицы основных и производных единиц системы МКСА и соотношения между единицами СГС и МКСА. Стандартом допускается применение широко распространенной в атомной физике внесистемной единицы энергии—электрон-вольта, а также кратных единиц—килоэлектронвольта и мегаэлектрон-вольта. [c.16]

В 1832 г. К. Гаусс сформулировал научные основы построения систем единиц. Гаусс выбрал в качестве основных единицы длины, массы и времени, а конкретно — миллиметр, миллиграмм и секунду. На основе трех указанных единиц, приняв за исходное уравнение закон Кулона для магнитных масс, Гаусс образовал единицы маг-нитньи величин. [c.11]

Электрические единицы гауссовой системы совпадают с единицами СГСЭ. В качестве исходного определяющего уравнения используют закон Кулона, выражающий силу взаимодействия двух точечных электрических зарядов qi и 92. находящихся на расстоянии г дрзт от друга. Закон Кулона, как и другие уравнения гауссовой системы, пишут в нерационализованной форме (без коэффициента 4л в знаменателе) [c.72]

Рационализация уравнений, как нетрудно видеть, влечет за собой изменение числовых значений некоторых физических величи ) и соответствующее изменение размера их единиц. Числовые значения и единицы механических величин, например силы F и расстояния г, разумеется, не изменяются. Поэтому введение коэффициента 4л в знаменатель закона Кулона (35) приводит к увеличению числовых [c.86]

Целесообразно упомянуть еще одну систему единиц, в свое время обсуждавшуюся, а ныне почти полностью забытую. Как отмечалось в 5, при разработке системы Джорджи в качестве четвертой основной единицы в конечном счете был выбран ампер, и система получила название МКСА. Ыо вначале рассматривались и другие возможности. Предполагали остановить выбор на единице заряда— кулоне, или на единице сопротивления — оме, или, по аналогии с системой СГСцо, на абсолютной магнитной проницаемости вакуума Но, для которой было найдено и наименование — магн. В. построенной таким путем системе МКСМ электрические и магнитные единицы имели бы ту же размерность, что и в системе СГС Ло, с теми же дробными показателями. Однако тот или иной выбор четвертой основной единицы, разумеется, никак не затронул бы размера единиц и вида уравнений электромагнетизма, которые оставались такими же, как и в МКСА. Все различие между системами МКСМ и МКСА заключалось бы только в размерности электрических и магнитных величин. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...