Диоклеса циссоиды

КУЛИСНО-РЫЧАЖНЫЙ МЕХАНИЗМ АРТОБОЛЕВСКОГО ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИССОИДЫ ДИОКЛЕСА [c.166]

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси А, входит в поступательную пару с ползуном 3, траверза Bd которого скользит в крестообразном ползуне 2, оси направляющих которого взаимно перпендикулярны. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих i — t, ось которых образует угол 90 с осью Ох, и входит во вращательную пару В с ползуном 3. Ползун 2 скользит по оси Of звена 5, вращающегося вокруг неподвижной оси О. При вращении звена I вокруг оси А точка D ползуна 2 описывает циссоиду Диоклеса s — s, уравнение которой [c.167]

Звено /, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами 2 и 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих I — t, ось которых образует угол 90 с осью Ох, входя траверзой АВ во вращательные пары А со звеном 5 и й с ползуном 3. Звено 5 входит во вращательную пару D с ползуном 2. При вращении звена / вокруг оси О точка D ползуна 2 описывает циссоиду Диоклеса окружности р — р, проходящей через точку О, и касательной прямой д — д. Уравнение циссоиды Диоклеса [c.168]

Звено 1, вращающееся вокруг неподвижной оси О, входит в поступательные пары с ползунами Я п 3. Ползун 4 скользит в неподвижных направляющих t — t, ось которых образует угол 90 с o bjo Ох и входит во вращательную пару С со звеном 5, скользящим в крестообразном ползуне 2 со взаимно перпендикулярными осями направляющих. Ползун 3 входит во рращательную пару В с ползуном 4. При вращений звена 1 вокруг оси О точка D ползуна 2 вписывает циссоиду Диоклеса s s, уравнение которой [c.171]

Механизм Артоболевского кулисно-рычажный для воспроизведения апиенны, сопутствующей [циссоиде Диоклеса 172 [c.555]

Полученное выражение легко преобразуется в уравнение циссоиды Диоклеса [c.80]

Только в XVII в. трудами Роберваля и Слюза в форму циссоиды были внесены необходимые уточнения. Дальнейшим изучением циссоиды, ее свойств и связей с другими кривыми, а также различными приложениями занимались и последующие поколения ученых. Открытие циссоиды связано со знаменитой задачей древних известна высота h ребра куба, следует найти высоту Н ребра куба удвоенного объема. Таким образом, циссоида Диоклеса может рассматриваться как геометрическая интерпретация формулы [c.80]

Сначала определим длину перпендикуляра Nn. Учитывая, что для циссоиды Диоклеса рд, = L sin 0 tg 0, из треугольника nON находим [c.86]

Таким образом, если принять масштаб М = 1 1, решение задачи сводится к следуюш,ему вычерчиваем циссоиду Диоклеса, у которой L = h на оси ординат откладываем отрезок ONi = 2/i и проводим через Ni и q прямую в пересечении прямой с циссоидой получаем точку N через О и N проводим прямую, отсекаюш,ую на асимптоте отрезок Qq. Длина этого отрезка и будет равна искомой величине Н. [c.87]

Остается добавить, что приведенные соображения позволяют лучше осветить возможности циссоиды Диоклеса, чем это сделано в имеющейся литературе. Существует неограниченный ряд кубов, объем которых можно задать уравнением Я = nh , где /г 1. Чтобы найти высоту Я ребра такого куба с помощью циссоиды Диоклеса, достаточно отложить на оси Оу величину nh. Соответствующий отрезок на асимптоте получим, выполнив действия, указанные выше, при решении делосской задачи. Во всех случаях точность решения будет зависеть от точности графика. [c.87]

Как и следовало ожидать, формулы (91) и (71) оказались тождественными. Механизм и воспроизведенная им спутница циссоиды Диоклеса изображены на рис. 49. Кривая расположена симметрично относительно оси абсцисс. Конец Q звена 5 механизма вычерчивает ее асимптоту. [c.91]

Известно следующее свойство спутницы циссоиды Диоклеса. Дана окружность (на чертеже — вспомогательная окружность ww ), описанная радиусом, равным L, и прямая tt, касательная к ней в точке Т (tt L OiT). Произвольно направленный из О луч Оп пересечет окружность в точке и прямую tt в точке п . [c.91]

Последнее равенство означает, что точка О из узловой превратилась в точку возврата. В этих условиях избежать сближения с ней точки N можно лишь одним способом. Нужно, чтобы во время действия механизма конец N звена 6 двигался только по какой-либо одной из ветвей циссоиды Диоклеса. Таким образом, использование конико-графов рассматриваемого типа для образования парабол может быть рекомендовано лишь в отдельных случаях, когда по заданию следует воспроизвести относительно небольшой, изолированный участок кривой. [c.164]

Эта кривая может быть получена путём инверсии гиперболы в её вершине и называется гипоциссоидой (обычная циссоида Диоклеса может быть получена путём инверсии параболы в её вершине). Если скорость в точке отрицательной области имеет величину V, [c.39]

ЦИССОИДА ОКРУЖНОСТИ ДИОКЛЕСА (от греч. кЬ1ззо5 — плющ). Плоская кривая третьего порядка, все точки которой обла- [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...