Интеграл Стильтьеса

Интеграл Стильтьеса обозначается символом [c.192]

Вычисление интеграла Стильтьеса. [c.192]

В общем случае, когда /(х) непрерывна на отрезке [а, Ь], а функция Ф (х) имеет разрывы в точках а, Ь и в конечном числе внутренних точек С[, Со,..., С),, а между этими точками имеет ограниченную интегрируемую производную Ф (х), интеграл Стильтьеса вычисляется по формуле [c.192]

Интеграл Стильтьеса имеет применение как в различных областях математики (теория вероятностей, теория функций, функциональный анализ), так и при решении технических задач. Одной из важнейших проблем, решенных интегралом Стильтьеса, является проблема измерения моментов. [c.192]

Обычный определенный интеграл можно рассматривать как частный слу- чай интеграла Стильтьеса, когда в качестве интегрирующей функции Ф (х) взята независимая переменная Ф (х) = х. [c.192]

Вычисление интеграла Стильтьеса. сли функция /(дг) непрерывна на от- [c.192]

Г л и в е н к о В. И., Интеграл Стильтьеса, ОНТИ, М. - Л. 1936. [c.350]

Интеграл Стильтьеса — Вычисление 192 --- Фурье 308 [c.551]

В результате несложных графических построений мы нашли не только интеграл Стильтьеса [c.66]

Вид весовых функций, содержащих обобщенную симметричную весовую функцию Дирака б (л ), требует использования в соотношениях (13) и (14) интеграла Стильтьеса Последние четыре функции (15) обобщают предложенные ранее только для симметричных характеристик формулы линеаризации [c.335]

Представим функцию и (х) в виде интеграла Стильтьеса аналогично l х) [c.186]

Сделанный предельный переход удобен тем, что поскольку характеристическая функция непрерывной случайной величины является преобразованием Фурье от плотности распределения вероятностей этой случайной величины, то обратным преобразованием Фурье можно легко найти плотность распределения вероятностей случайной величины (при оперировании с дискретными случайными величинами можно использовать интеграл Стильтьеса, однако этот путь гораздо более слюжен). Пользуясь обратным преобразованием Фурье, учитывая соответствующим образом пределы интегрирования, запишем в общем виде вероятности ошибок первого и второго рода [c.162]

С учетом сказанного и соотношения (29) формулу (26) можно записать в виде следующ его интеграла Стильтьеса [c.112]

Канторович Л. В. Применение интеграла Стильтьеса к расчету балки, лежащей на упругом основании. Труды Ленинградского института инженеров промышленного строительства, вып. 1, 1934. [c.113]

Предположим, что f E,t) обращается в нуль при больших t, т. е. что нет полюсов с Rea>0. Тогда f E, t) можем записать в виде интеграла Стильтьеса [c.143]

Интеграл Стильтьеса является пределом соответствующих сумм при действии оператора А на некоторый вектор [c.197]

С другой стороны, рассмотрим несколько подробнее форму выражения С/(а, 1). Согласно теореме ОНАГ [22] и а, ) можно записать как интеграл Стильтьеса по импульсному пространству [c.129]

Поэтому можно ввести интеграл Стильтьеса по мере ( , от непрерывной действительной функции ф на Этот интеграл мы будем обозначать через [c.29]

Существование интеграла Стильтьеса гарантируется определением (1.8). Сак [11] считает более удобным использовать двустороннее преобразование Лапласа. Это, по-видимому, является излишним усложнением, так как нужно предположить существование нижнего уровня энергии на основе соображений сходимости. Поэтому с помощью имеющейся в нашем распоряжении аддитивной постоянной мы всегда можем добиться того, чтобы энергия была неотрицательной. [c.42]

Из определения интеграла Стильтьеса следует, что интеграл (1.39) можно записать в виде [c.48]

Формулы (115), (119) и (120) имеются в указанной выше работе проф. Власова ои получил их, рассматривая отверстие как сосредоточениую массу, а определенные интег залы, выражающие секториальные характеристики, интерпретируя в смысле интеграла Стильтьеса. [c.116]

Последний интеграл в (2.15) понимается в смысле Стильтьеса. [c.252]

СТИЛЬТЬЕСА ИНТЕГРАЛ-ТЕОРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.586]

Стильтьеса интеграл — Вычисление 192 Стирлинга формула 136, 303, 304 Стокса теорема 233 [c.586]

Интеграл Фурье (19) в обычном смысле не существует, поэтому соотношения (19) и (20) не имеют точного смысла. Общепринятая запись стохастического интеграла Фурье — Стильтьеса имеет вид [c.272]

Разложение (44), как и разложения (19), (41), носит формальный характер. Строгая интерпретация этих разложений требует применения понятия стохастического интеграла Фурье—Стильтьеса. [c.279]

Где F(x) — функция распределения случайной величины X, причем интеграл понимается в смысле Стильтьеса. Для непрерывных и дискретных случайных величин это соотношение имеет соответственно вид [c.130]

Однородное случайное поле коэффициента упругости основания допускает представление в виде интеграла Фурье—Стильтьеса [c.186]

В соответствии со спектральным методом представим однородную случайную функцию v (х) в уравнении (8.5) в виде интеграла Фурье—Стильтьеса [c.234]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...