Использование критериев подобия

Определение оптимальных соотношений геометрических размеров массообменных элементов с использованием критериев подобия [c.291]

Таким образом, инфраструктура методического обеспечения неразрушающего контроля элементов ВС, а также и сами средства контроля позволяют вводить в эксплуатацию принцип безопасного повреждения конструкций по критерию появления и возникновения, например, усталостных трещин. Однако решение проблемы перехода к эксплуатации по безопасному повреждению не может быть связано только с совершенствованием инфраструктуры средств и методов контроля. Важнейшее значение при введении контроля имеет обоснованность его периодичности. Она может быть оценена с достаточной точностью на основе методов анализа закономерностей распространения усталостных трещин, как на основании испытания образцов, так и на основе изучения поверхностей разрушения (изломов) элементов конструкций, в которых уже был реализован частично или полностью процесс распространения усталостной трещины в эксплуатации. Перенесение данных о закономерностях роста трещины, выявленных в лабораторном опыте, на элементы конструкций связано с использованием критериев подобия или соответствия закономерностей роста трещины в образце и детали при различных условиях нагружения. [c.72]

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КРИТЕРИЕВ ПОДОБИЯ [c.40]

Следовательно, при гидромеханическом подобии двух или нескольких систем для любых сходственных точек критерии подобия Но, Рг, Ей и Ре имеют одни и те же значения. В случаях практического использования критериев подобия целесообразно некоторые из них привести к более удобному виду, что позволяет непосредственно определить значения величин, входящих в эти критерии. [c.105]

При использовании критериев подобия, полученных из рассмотрения уравнений гидродинамики и теплообмена, не наблюдается хорошего обобщения опытных данных по теплообмену с кипящей жидкостью. [c.235]

Таким образом, при использовании критериев подобия локального разрушения при определении трещиностойкости удается исключить влияние внешних факторов на К с, а рассматривать влияние на трещиностойкость материала только одного параметра — структуры. Это достигается путем определения минимального (или максимального) значения параметра порядка (размера зоны в направлении движения трещины с предельной плотностью энергии упругой деформации). [c.46]

Использование критерия подобия R позволило определить трещиностойкость конструкционных сталей низкой и средней прочности в условиях подобия локального разрушения (табл. 2). [c.49]

При разработке нормальных рядов однотипных приборов с помощью обобщенных характеристик производится оптимизация прототипов конструкции. Паспортизация приборов при использовании критериев подобия получает законченную и теоретически обоснованную форму. Указание нормального уровня безразмерного коэффициента преобразования (с соответствующими оценками точности), изменений этого уровня и дополнительных погрешностей в зависимости от значений критериев подобия Ях,. . ., я ,, полностью описывает возможные режимы использования приборов. [c.71]

Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений, которыми описываются условия переноса тепла от воздуха к каждому конкретному окрашенному изделию, — нереальная задача. Поэтому средний коэффициент теплообмена а рассчитывают по результатам обобщения экспериментальных данных на основании теории подобия с использованием критериев подобия. [c.216]

Соответственно, подобны те процессы (явления), которые имеют подобные условия однозначности и одинаковые определяющие критерии (третья теорема подобия). Использование критериев подобия вместо размерных переменных позволяет упростить обработку опытных данных и получение необходимых зависимостей между ними. [c.319]

При поперечном обтекании трубы и пучка труб в качестве определяющего размера берется наружный диаметр трубы при обтекании плиты — ее длина по направлению движения потока. Вообще при использовании критериальных уравнений всегда нужно обращать внимание на то, какой размер автор формулы ввел в критерии подобия в виде определяющего. [c.429]

При использовании численного метода решения уравнений, входящих в математическую формулировку задачи, а также при использовании метода аналогий уравнения предварительно приводят к безразмерному виду. При этом не только уменьшается число переменных задачи, которыми необходимо варьировать в процессе ее решения, но и облегчается выбор режимов, которые необходимо подвергнуть исследованию, так как виды этих режимов определяются диапазоном изменения критериев подобия в машинах и аппаратах, для расчета которых выполняется исследование. [c.21]

Использование аппарата теории подобия позволяет провести общую классификацию характерных случаев поведения газовых пузырей в жидкости, а порой определить и структуру расчетного соотношения для скорости всплытия. Различные числа (критерии) подобия удобно представлять как меру отношения некоторых сил, действующих в объемах соприкасающихся фаз и на границах раздела. Условимся относить эти силы к единице площади. Тогда, используя, например, уравнение сохранения импульса (1.4г), можно получить следующие оценки силы инерции [c.202]

Анализ выше приведенных уравнений теплопередачи показывает, что наиболее сложной для определения величиной является определение коэффициентов теплоотдачи а. как от нагревающего потока к стенке, так и от стенки к нагреваемому потоку. Рещение этой задачи можно осуществить на основе использования теории подобия (если имеется математическое описание процесса в виде дифференциальных уравнений и известны условия однозначности для рещения этих уравнений). В том случае, когда нет аналитического описания процесса теплопередачи, но имеется полный список размерных величин, существенных для изучаемого физического процесса, критерии подобия можно установить методом анализа размерностей величин, описывающих данный процесс. [c.106]

Использование первичных характеристик. Теория подобия, или теория обобщенных переменных, лежит 3 основе расчетов практически всех теплообменных процессов и аппаратов [351. Остановимся на обобщенных переменных (числах, или критериях, подобия), для определения которых необходима информация о плотности потоков теплоты и массы (это еще раз подчеркнет значение такой информации, а также определит тенденции в построении новых обобщенных переменных на ее основе). [c.20]

Использование производных характеристик. При составлении всех критериев подобия, используемых при расчетах тепловых процессов и аппаратов, применяются вторичные по отношению к ( и / характеристики. [c.22]

По физическому смыслу критерии подобия выражают соотношения между физическими эффектами (силами, тепловыми потоками), существенными для явления. Комбинация из критериев также является критерием и при необходимости может заменить любой из критериев, входящих в нее. Использование того или иного критерия из совокупности эквивалентных определяется практическими соображениями и в первую очередь отсутствием в нем величин, не заданных по условиям однозначности. [c.133]

Значение критериев подобия, как показывает само название, очень велико при использовании теории подобия физических процессов, где они являются мерой (признаком) подобия. [c.160]

Итак, имеется широкий диапазон соотношения компонент главных напряжений в различных областях усталости конструкционных материалов, когда добавление второй компоненты к одноосному растягивающему напряжению не изменяет условий раскрытия берегов трещины и не нарушает ведущего механизма формирования рельефа излома — усталостных бороздок. Они могут быть использованы в качестве критерия подобия физических процессов в кинетике усталостных трещин в условиях одно- и двухосного нагружения. Независимо от траектории трещины по отношению к направлению действия компоненты растяжения ai раскрытие берегов трещины по типу может произойти, когда правомерно определение Кф = К1р и=Ф1) и/или использование критерия К = KiF(Xf,,, d,R). Каждый критерий позволяет поставить в соответствие единственному значению скорости da/dN единственное значение одного из указанных параметров. [c.314]

Основным условием подобия усталостного разрушения при использовании критерия разрушения в виде амплитуды наибольших напряжений является уравнение [c.125]

Выше обращалось внимание на то, что инварианты подобия часто называют критериями или числами. Последние 10—15 лет при использовании этих терминов в каждый из них вкладывается различный смысл. Так, например, при использовании термина инвариант прежде всего имеется в виду некоторая величина, которая не изменяется, т. е. остается инвариантной, при любых преобразованиях (в нашем случае — подобных) системы уравнений. Термин критерий подобия наиболее целесообразно использовать в тех случаях, когда все величины, входящие в состав комплекса, заданы по условию задачи (в нашей терминологии — параметрические величины). Критерии подобия остаются неизменными при исследовании влияния на процесс других комплексных величин или симплексов. Те же комплексы, в функции от которых изучается исследуемая величина, лучше называть числами. [c.144]

В этой формуле безразмерные числа %, связаны с критериями подобия М для аналогичного сечения трубы формулой вида (107). Совместное решение системы уравнений (И), (76), (218) — (220) и (222) позволяет легко решить поставленную задачу на основе использования ЭЦВМ. [c.257]

Общая теория подобия достаточно развита [46] и успешно применяется при сравнении параметров механизмов [47—49]. Особенно широкое распространение получило применение критериев подобия в связи с широким использованием электронных вычислительных машин. [c.40]

Для теплообменников с раздвинутой решеткой труб влияние относительного шага при турбулентном течении теплоносителя учитывается использованием в критериях подобия гидравлического диаметра. В теплообменнике с плотной упаковкой труб теплосъем снижается по сравнению с упаковкой раздвинутого относительного шага примерно на 50% (рис. 7.28). [c.211]

Для использования сопл Лаваля в качестве разгонных устройств, а также измерителей расхода необходимо знать коэффициенты потерь (или скорости), расхода и параметры, определяющие наступление характерных режимов в зависимости от определяющих критериев подобия. К числу таких параметров относятся [c.226]

Для использования метода гомогенизации при расчете полей температур в пучках оребренных стержней при пористости /л 9 = 0,5 необходимо установить критериальную зависимость коэффициента К от определяющих критериев подобия. [c.94]

Требует оговорки и следующая ситуация. Если в каком либо из основных уравнений, описывающих рассматриваемое явление, некоторый член оказывается пренебрежимо малым, т. е. выражаемый им физический эффект несущественным, то при моделировании отпадает необходимость соблюдения одинаковости того критерия (или тех критериев) подобия, при конструировании которого был использован указанный член. Утеря критерием значимости происходит, в тенденции, тогда, когда он становится очень малым или очень большим, и принято говорить, что в таком случае физическое явление относительно этого критерия автомодельно. (Связывать свойство автомодельности только с численным значением критерия нельзя применительно к критериям производным, не вытекающим непосредственно из основных уравнений). [c.72]

Например, если dм=dя, а Ья=Ья/ 2 и н=0,25, то Кем=Кеи/16, т. е. крупный пучок в уменьшенной модели, удобный для измерений, требует снижения Не в модели. Естественно, необходимо, чтобы при этом процесс оставался в границах турбулентного режима (п--=0,25). Аналогичные предложения об использовании комплексных, интегральных критериев выдвигались в [4, 9]. Применимость такого подхода обосновывается удачным обобщением различных опытных данных по затуханию гидравлических неравномерностей в комплексных критериях подобия, а также большим количеством численных исследований. Однако необходимы прямые специальные опыты на серии моделей. [c.238]

Как бы ни отличались пневматические устройства своими размерами, если они имеют одинаковые критерии подобия Л , (о и т], то одинаковы и законы движения, т. е. графики их безразмерных скоростей и перемещений совпадают и, следовательно, один и тот же график может быть использован для расчета большой группы однотипных устройств. [c.186]

Цель всякого лабораторного исследования технических вопросов заключается в последующем извлечении из данных лабораторных экспериментов тех или иных выводов в отношении самого технического объекта или процесса. Наиболее совершенным образом эта цель достигается в методе моделей. Однако наличие строго количественного соответствия между моделью и натурой, необходимого для использования метода моделирования, предполагает достаточно хоро.шее овладение закономерностями тех явлений, которые служат предметом изучения. В тех же случаях, когда этого условия налицо нет и пользоваться методом моделей не представляется возможным, стремление в лабораторных условиях возможно ближе копировать изучаемый объект представляет сомнительную ценность, поскольку самый критерий подобия отсутствует. Более плодотворным является здесь такое направление лабораторных изысканий или испытаний, которое диктуется стремлением расчленить на отдельные элементы сложный комплекс явлений, имеющих место в натуре, и, отделив от второстепенных основные факторы исследуемого процесса, изучить их в отдельности, по возможности в наиболее чистом виде. Только такой путь может вскрыть закономерности изучаемого процесса и привести в дальнейшем к более строгому учету совокупного действия выделенных факторов. Конечно, здесь следует отдавать отчет в той опасности, которую содержит в себе неправильный выбор условий лабораторного эксперимента, могущий исказить принципиальные стороны изучаемого явления. Однако общие рецепты здесь вряд ли принесут пользу, так как рациональный выбор условий опыта в значительной степени является делом искусства исследователя. [c.77]

Аналитический расчет распределений температуры. Аналитическое решение термоупругих задач базируется на использовании так называемых критериев подобия [c.50]

Подавляющая часть конвективных поверхностей нагрева современных котельных агрегатов состоит из поперечно-обтекаемых пучков, круглых труб. Поэтому вопросу изучения теплоотдачи и аэродинамического сопротивления поперечно-обтекаемых пучков уделялось большое внимание. Различными исследователями было выполнено большое количество экспериментальных работ с применением метода моделирования и обработкой результатов в критериях подобия, что давало возможность широкого использования расчетных формул. Однако до последнего времени оставался нерешенным и спорным вопрос о влиянии направления теплового потока и температурного фактора на коэффициент теплоотдачи и аэродинамическое сопротивление. [c.62]

Рассмотренный в предыдущем параграфе метод расчета безотрывного движения пленки может быть использован для определения коэффициентов сепарации лишь при очень малых окружных скоростях ступени и малых скоростях пара, когда отрывом пленки и разбрызгиванием падающих на лопатку капель можно пренебречь. Поэтому для встречающихся на практике скоростей единственно надежным методом остается эксперимент. Однако и здесь имеются трудности, обусловленные отсутствием критериев подобия для переноса опытных данных с модели на натуру. По-видимому, для приближенного расчета процессов сепарации и моделирования их следует обратиться к теории размерностей и подобия. [c.381]

Теоретическим путем часто удается установить, какие безразмерные величины, называемые критериями подобия, должны при решении вопроса находиться в функциональной зависимости между собой. Указанная зависимость определяется экспериментами, поскольку найти эту зависимость теоретическим путем обычно невозможно. Подробно теория подобия изложена в соответствующей литературе. При использовании теории подобия удается выявлять влияние на результаты отдельных факторов и обобщать эти результаты, распространяя их на случаи, выходящие за пределы проведенных исследований. [c.15]

Обычно принято считать, что соотношения линейной механики разрушения справедливы вплоть до напряжения в нетто-сечении, составляющего 0,8 От предела текучести материала при одноосном растяжении. Однако, как показал анализ контуров пластических зон с использованием метода конечных элементов [34], пределы применимости подходов линейной механики разрушения сильно зависят от степени стеснения пластической деформации и поэтому определение критических значений Кь отвечающих достижению предельного состояния при упругопластическом поведении материала с трещиной, требует учета степени стеснения пластической деформации. Это возможно при использовании критериев подобия локального разрушения с определением пороговых или критических значений /(,, отвечающих реализации различных микромеханизмов разрушения на стадии локального и глобального разрушения. Важным является выделение следующих параметров на стадии нестабильности разрушения Клс критическое значение,/(i при переходе к нестабильности разрушения, определяемого микросколом. Kf соответствует переходу к ручьистому микрорельефу разрушения и реализуется при динамическом [c.45]

Для стали 15Х2МФА (табл. 26) значение/С при комнатной температуре, определенное с использованием / критерия подобия скачка трещины [42], равно 102 МПа- /м при значении предела текучести в условиях этой же температуры 530 МПа. Тогда Гф-модуль будет равен 530 102 = = 54000 МПа - / м значение Гр-модуля определится как Г р= Г фД /8= 54 ООО 0,76=41 040 МПа Vm, а Т =Т фА 71 020 МПа Vm. На рис. 72 сплошными линиями представлены зависимости Ki от при степени стеснения пластической деформации Q = 3 1,72 и 1 для Гр, Тф и [c.138]

В ряде случаев критерии подобия записывают для всего дисперсного потока так же, как и для однородного, но с подстановкой в эти критерии эффективных физических характеристик всей дисперсной системы. В [Л. 38, 215] указанный прием использован еще проще — лишь частичной заменой параметров (гл. 6). Такая оценка ги-дродинамичеекого подобия дисперсного потока по суще- [c.125]

Развитие технической механики жидкости (гидравлики) в XIX в. за рубежом. Зародившееся во Франции техническое (гидравлическое) направление механики жидкости быстро начало развиваться как в самой Франции, так и в других странах. В этот период в той или другой мере были разработаны или решены следующие проблемы основы теории плавно изменяющегося неравномерного движения жидкости в открытых руслах (Беланже, Кориолис, Сен-Венан, Дюпюи, Буден, Бресс, Буссинеск) вопрос о гидравлическом прыжке (Бидоне, Беланже, Бресс, Буссинеск) экспериментальное определение параметров, входящих в формулу Шези (Базен, Маннинг, Гангилье, Куттер) составление эмпирических и полуэмпирических формул для оаределения гидравлических сопротивлений в различных случаях (Кулон, Хаген, Сен-Венан, Пуазейль, Дарси, Вейсбах, Буссинеск) открытие двух режимов движения жидкости (Хаген, Рейнольдс) получение так называемых уравнений Навье — Стокса, а также уравнений Рейнольдса на основе использования модели осредненного турбулентного потока (Сен-Венан, Рейнольдс, Буссинеск) установление принципов гидродинамического подобия, а также критериев подобия (Коши, Риич, Фруд, Гельмгольц, Рейнольдс) основы учения о движении грунтовых вод (Дарси, Дюпюи, Буссинеск) теория волн (Герстнер, Сен-Венан, Риич, Фруд, [c.28]

Полнота описания явления, корректность исходной теоретической модели должны сочетаться с правильностью математической формулировки задачи. При этом следует иметь в виду, что физическое решение может существовать и найдено на основе эксперимента, в то время как исходное математическое описание не позволяет получить решения. Если существует решение задачи в первичных переменных, то обобщенное решение может быть получено. В связи с возможностью описания системы в обобщенных безразмерных переменных, базируясь на методе подобия и анализе размерностей, можно получить критериальное уравнение, состоящее из обобщенных характеристик рассматриваемой системы. При описании системы критериальными уравнениями как бы уменьшается число параметров, независимых координат, решение обладает большой общностью. Получение критериев подобия, основанных на методе подобия, предполагает использование математического описания объекта. Исходные дифференщ -альные уравнения, характеризующие процесс, содержат более глубокую информацию по сравнению с той, которую получаем из анализа размерностей ответственных величин. Исследование процесса методом подобия включает получение безразмерных характеристик (критериев подобия) и вывод критериального уравнения. Аналитический вывод критериального уравнения возможен, когда исходное уравнение имеет точное решение. Во всех других случаях формирование критериальных уравнений осуществляется на базе специальных экспериментальных исследований (или дрз -ой дополнительной информации). Критериальная зависимость должна учитьшать критерии, полученные из анализа как основных уравнений, так и граничных условий. [c.165]

Для решения системы нелинейных уравнений параболического типа (1.8). .. (1.11) с краевыми условиями (1.12). ... .. (1.14) может быть применен метод сеток с использованием явной схемы, согласно которому система уравнений приводится к безразмерному виду и записывается в конечных разностях. Вид конечно-разностных аналогов исходных уравнений и метод их решения применительно к рассматриваемой задаче представлены в [9]. Алгоритм решения этой задачи бьш реализован в виде программы расчета на БЭСМ-4М. При расчете задаются геометрические размеры пучка, параметры потока теплоносителя на входе в пучок, распределение тепловыделения (теплоподвода) у по длине и радиусу пучка и физические свойства теплоносителя. Для замыкания системы уравнений из эксперимента определяются эффективные коэффициенты турбулентной теплопроводности Хдфф, вязкости эфф п коэффициент гидравлического сопротивления % в виде зависимотей от критериев подобия, характеризующих процесс [39]. [c.16]

Далее применяют один из двух методов. Первый метод—нахождение аналитических выражений для кривых распределения потенциалов переноса путем приближенного решения дифференциальных уравнений переноса, например с помощью интегральных преобразований. Второй метод — использование теории подобия. Для нахождения системы критериев подобия служат дифференциальные уравнения переноса и условия одиозначности. Иногда вводят также параметрические критерии, существенное влияние которых на процесс ожидается на основании дополнительных соображений, касающихся механизма или обстановки процесса. Такого рода параметрическими критериями при исследовании теплообмена мелсду частицами и потоком газа в псевдоожнженном слое могут быть число исевдоожижения и отношение фактической поте- [c.246]

Количественная связь. между критериями подобия в этом случае устанавливается экспериментальным путем. Предварительный теоретический анализ математического описания с помощью теории подобия, предшествующий эксперименту, дает пути для правильной его постановки и использования полученных в нем результатов, так как теория подобия позволяет предварительно установить наиболее существенные закономерности для исследуемых физических явлений в виде критериальных зависимостей. Критериальные уривнения являются исходными для построения опытной методики, основной формой обработки полученных опытных данных при исследовании единичного явления. После проведения экспериментов и обработки его результатов критериальное уравнение становится основным расчетным уравнением для данной группы подобных явлений. [c.139]

Это выражение называется числом Рейнольдса или критерием Рейнольдса. Здесь с—скорость движения потока, I—характерный линейный размер, для труб берется диаметр трубы d v—кинематический коэффициент вязкости жидкости в м 1сек. Следовательно, для конструирования и исследования перечисленных выше машин при использовании закона подобия требуется равенство чисел Рейнольдса натуры и модели. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...