Алгоритмы построения дополнительных видов

АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ВИДОВ [c.204]

Из рис. 131 непосредственно видно, что плоскость а, в которой лежат ребра, отображаемые на дополнительном виде, является проецирующей. В примере на рис. 131 эта плоскость перпендикулярна координатной плоскости охг. Алгоритм построения дополнительного вида не изменяется в случаях общего положения плоскости а. В отличие от графических построений вычислительные процедуры, связанные с определением параметров вектора проецирования и с преобразованием координат, не зависят от параметров плоскости а. [c.205]

Прямые методы покоординатного поиска непригодны для решения задачи Д, за исключением частного случая, когда ограничения заданы в виде гиперплоскостей, ортогональных координатным осям (рис. П.6, г). Наоборот, прямые методы случайных направлений легко адаптируются к появлению ограничений на пути движения. Например, при выборе случайных направлений с помощью гиперсфер или направляющих косинусов достаточно дополнительно учесть линеаризацию поверхности ограничений (рис, П.6, d). При использовании многогранников для выбора случайных направлений вершины, принадлежащие недопустимой области, отбрасывают. Поэтому при решении задачи Д вместо симплексов применяют комплексы с числом вершин, значительна превышающим размерность-пространства поиска. Тогда, отбрасывая ряд вершин, удается сохранить многогранник достаточной размерности для определения направления движения. На основе направляющих конусов и комплексов построен ряд эффективных алгоритмов адаптируемого направленного поиска [80]. [c.251]

Далее следует разложить на множители числа Л и I. Если какой-то простой множитель числителя или знаменателя окажется больше, чем М, то дробь признается непригодной. В этом случае необходимо изготовить дополнительные зубчатые колеса. Поэтому переходим к рассмотрению очередного знаменателя. В программе на языке Фортран-1У, приведенной ниже, разложение на множители числа Л предшествует проверке дроби Л I на сократимость. Такое построение программы вычислений более экономно, поскольку числа Л, I будут взаимно просты в том случае, если I не делится нацело ни на один простой множитель числа Л. Разложение целого числа на простые множители оформлено в виде подпрограммы ВЕСОМ, имеющей кроме нормального альтернативный выход. Если исходное число раскладывается на множители, не превосходящие М, то это соответствует нормальному завершению работы подпрограммы. Если будет обнаружено, что исходное число имеет простой множитель, больший чем М, то через альтернативный выход управление передается на точку, соответствующую пункту А алгоритма. [c.7]

Заключение. Предложен новый алгоритм построения ненавье-стоксовых моделей ламинарных течений газов и их смесей как сплошной среды. В системе уравнений первого приближения дополнительно к навье-стоксовым членам учитываются главные члены высших приближений метода Чепмена - Энскога для переносных свойств, не изменяющие порядок системы уравнений, условия существования и устойчивости решений. Системы уравнений следующих приближений отличаются наличием неоднородных частей, в которых учитываются остальные члены выражений для переносных свойств и которые рассчитываются при помощи предыдущих итераций. Такая процедура не искажает структуры уравнений сохранения. Выбор отрезка ряда Чепмена - Энскога, главных членов, числа и вида итераций зависит от специфики рассматриваемого класса течений, баланса требований точности и простоты. Конкрет- [c.197]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

В результате исследований, посвященных принципу максимума и аналогичным ему критериям классического вариационного исчисления, были разработаны общие приемы построения необходимых признаков оптимальности, по-видимому, вполне достаточные для большинства типичных экстремальных задач о программном управлении. Как правило, в настоящее время решение этого вопроса не вызывает принципиальных затруднений, во всяком случае, если речь идет о минимизации (максимизации) функционалов вида (8.2) и подобных им. При встрече с новым кругом задач этого типа обычно удается учесть дополнительные обстоятельства и составить соответствующие необходимые условия экстремума по широко известным теперь общим рецептам. Однако составление дифференциальных уравнений, выражающих необходимые условия оптимальности, является лишь первым, хотя и чрезвычайно важным этапом в решении конкретных проблем. Следующий этап состоит в интегрировании этих уравнений с учетом краевых условий, которым должно удовлетворять искомое оптимальное движение. Эта краевая задача, связанная с необходимостью привести управляемый объект в заданное состояние, остается до сих пор трудной проблемой. Дело заключается в следующем. Необходимые признаки оптимальности, выражаемые дифференциальными уравнениями Эйлера — Лагранжа для координат Х1 1) и множителей Лагранжа Я-г ( ) (или для имеющих тот л е смысл координат г) г 1) вектора -ф ( ) в случае принципа максимума), определяют внутренние свойства оптимальных движений, описывая их локальное поведение в окрестности каждой точки на данной траектории. В силу этих свойств каждое оптимальное движение развертывается во времени совершенно определенным образом, отталкиваясь от начальных условий х ( о) и ( о)-Начальные данные ( о) обычно задаются по условиям задачи. Величины ( о) ("Фг ( о)) определяют по условиям принципа максимума направление в пространстве х , в котором уходит оптимальное движение х (t) из точки X to). Трудность состоит в выборе величин (Ьо), которые обеспечивают прицеливание оптимального движения как раз в заданное конечное состояние X 1х) (или на заданное многообразие М конечных состояний и т. п.). Эффективное преодоление этой трудности, как правило, тормозится невозможностью получения явной зависимости между величинами х ( 1) и А, ( о) вследствие неинтегрирз емости в замкнутой форме дифференциальных уравнений задачи. Каждая новая серия соответствующих краевых задач, особенно, если речь идет о нелинейных объектах, требует обычно для своего разрешения подбора специальных вычислительных алгоритмов. Лишь для отдельных классов задач выведены некоторые закономерности, облегчающие их конкретное решение. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...