Нахождение скоростей и ускорений

Динамика трещин . Определение законов движения конца трещины и фронта поверхности излома для нахождения скорости и ускорения трещин. [c.19]

Современная теория механизмов опирается не на правила и приемы, полученные эмпирическим путем наоборот, в настоящее время удалось разработать ее теоретические основы и получить ряд практически пригодных методов, которые опираются главным образом на основные геометрические положения. Для науки о синтезе механизмов естественно искать методы решения задач при помощи геометрии, в противоположность науке о теплоте, теории обтекания, сопротивлению материалов, теории колебаний, в которых используются главным образом дифференциальные уравнения. Графические методы, применяемые для нахождения скоростей и ускорений, а также для определения геометрических мест шарнирных точек и размеров звеньев механизма, оказались очень удобными для конструкторов и способствовали тому, что за последние годы научные методы в области синтеза механизмов получили широкое применение на практике. [c.11]

НАХОЖДЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ [c.17]

I" 2.2. Нахождение скоростей и ускорений [c.17]

НАХОЖДЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЯ [c.21]

Рис. 18. Нахождение скоростей и ускорений точек шарнирного четырехзвенника.

Рис. 19. Нахождение скоростей и ускорений точек кривошипно-ползун-

Рис. 20, Нахождение скоростей и ускорений точек кривошипно-кулисного механизма.

Рис. 22. Нахождение скоростей и ускорений точек шарнирного четырехзвенника при помощи относительного движения.

Решение. При нахождении скоростей и ускорений точек различных механизмов во многих случаях удобно рассматривать их движение как сложное. Свяжем неподвижную систему координат х, у с точками Ои О2, а подвижную систему координат Х, г/1 — с пластинкой (рис. 1.4.1, б). Оси этих систем параллельны. Положение точки М в заданный момент времени tl определяется углами ф=я /12. а=5/Я=л 1 - -1)/Я. Скорость относи- [c.28]

Перейдем к нахождению скорости и ускорения любой точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Пусть единичные векторы координатных осей л , у, 2, соответственно будут 1, 1 и к (рис. 10.7). Радиус-вектор произвольной точки М можно представить в виде [c.190]

Нахождение скоростей и ускорений заданных точек звеньев механизма необходимо при решении задач динамики механизмов, например при вычислении сил инерции, нахождении приведенной силы по методу Н. Е. Жуковского, определении кинетической энергии звеньев и механизмов. [c.36]

Нахождение мгновенных центров скоростей и ускорений. Построение центроид [c.239]

Таким образом, скорости и ускорения звеньев и их точек могут быть всегда выражены через соответствующие аналоги скоростей и ускорений и угловые скорость и ускорение начального звена механизма. Если закон движения начального звена задан в виде функций s == 5(ф), где s — линейное перемещение начального звена, то нахождение аналогов скоростей и ускорений может быть сделано аналогично. [c.71]

Для определения этим методом скоростей и ускорений кулачковых механизмов необходимо знать радиусы кривизны различных участков профиля кулачка. В кулачках, профили которых очерчены по дугам окружностей, парабол, эллипсов, отрезкам прямых и т. д., нахождение радиусов кривизны [c.135]

Задачей кинематики в этом случае является нахождение зависимостей между характеристиками относительного, переносного и абсолютного движений. Основными кинематическими характеристиками движения тела, как мы знаем, являются его поступательные и угловые скорости и ускорения. Мы ограничимся в дальнейшем определением зависимостей только между поступательными и угловыми скоростями тела (кроме одного случая, рассмотренного в 71). [c.169]

В этом параграфе реш аются задачи на определение скорости, ускорения точки, нахождение радиуса кривизны траектории по известным уравнениям движения точки. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения сводится к дифференцированию уравнений движения н может быть всегда выполнено как при аналитическом, так и при графическом задании движения точки. Одновременно могут быть получены другие данные, характеризующие [c.236]

Таким образом, результирующее движение также является вращением твердого тела вокруг неподвижной точки. Поэтому все сказанное в предыдущем параграфе относительно определения скоростей и ускорений точек твердого тела, нахождения уравнений подвижного и неподвижного аксоидов, углового ускорения может быть применено в данном случае. [c.480]

Итак, для определения движения системы п материальных точек, входящих в состав системы, следует решить систему Зя обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с Зя неизвестными функциями одной независимой переменной t. Для нахождения бя постоянных, интегрирования должны быть заданы 6я начальных условий движения. При этом следует иметь в виду, что внешние и внутренние силы могут зависеть как от времени, так и от положений, скоростей и ускорений точек системы. Решение подобных задач оказывается трудным и громоздким. [c.142]

При движении системы силы реакций связей являются, вообще говоря, переменными. Они зависят от положений точек, их скоростей, ускорений и времени. Это значительно усложняет решение обратных задач, в которых движения точек системы определяются в зависимости от приложенных сил, т. е., в частности, от сил реакций связей. В подобных задачах приходится из системы дифференциальных уравнений движения исключать силы реакций связей. После нахождения движения точек системы и, следовательно, их скоростей и ускорений можно найти величины сил реакций связей. [c.338]

Из полученного результата следует, например, что для нахождения ускорения любой точки звена ВС механизмов, изображенных на рис. 104 и 105, надо знать скорость и ускорение точки В, так как траектория точки С известна. [c.120]

Решение обратной задачи — нахождение скорости и закона движения точки по заданному ускорению — проводится, как и в векторном способе, путем интегрирования (в данном случае проекций ускорения по времени), причем задача и здесь имеет однозначное решение, если кроме ускорения заданы еще и начальные условия проекции скорости и координаты точки в начальный момент. [c.14]

Полученные результаты используются при решении задачи об отыскании периодического предельного режима движения ротора и нахождении установившегося режима движения поезда в общем случае любого криволинейного профиля. Они позволяют решать значительный класс и других важных задач динамики с нужной для практики точностью находить скорости и ускорения звеньев и точек механизма, производить силовой расчет машинных агрегатов, вычислять работы и мощности, развиваемые ими на предельных режимах движения, и т. д. [c.8]

При проектировании машин, в которые включены пространственные механизмы, кроме проверки правильности структуры механизма, приходится уточнять величину хода и определять скорости и ускорения отдельных точек, а также выполнять кинетостатические расчеты для нахождения реакций в кинематических парах, величина которых определяет прочные размеры звеньев. [c.30]

Простота нахождения W ta и Wnt, по уравнениям (30) и (31) указывает на выгодность построения плана скоростей и ускорений в кратных долях кривошипа. [c.165]

Определение скоростей и ускорений движения звеньев пространственных механизмов рассматриваемым методом осуществляется решением систем линейных уравнений, содержащих в качестве неизвестных величины скоростей и ускорений, которые получаются в результате дифференцирования по параметру времени t исходных уравнений для нахождения положений или перемещений механизмов. [c.83]

Решение. Лш нахождения скорости и тангенциального ускорения точки вычисляем первую и вторую производную от пути по времени [c.361]

Таким образом, задача нахождения радиуса кривизны траектории сводится к нахождению скорости и проекции ускорения точки на нормаль. [c.170]

В главе ХП было установлено, что движение свободного твердого тела можно представить как сложное движение, состоящее из совокупности сферического движения тела вокруг некоторого полюса и поступательного движения тела вместе с системой координат, связанной с полюсом. Таким образом, основными кинематическими характеристиками движения тела являются скорость и ускорение поступательного движения и угловые скорости и ускорения. Следовательно, задача изучения сложного движения тела, заключающаяся в нахождении зависимости между основными характеристиками составляющих движений и сложного движения, сводится к установлению связи между поступательными и угловыми скоростями и ускорениями составляющих движений. В настоящем курсе мы ограничимся лишь установлением связи между поступательными и угловыми скоростями. [c.250]

Для нахождения скорости и ускорения удобнее использовать цилиндрические координаты. Считая за плоскость отсчета азимута плоскость xOz и проектируя ломаную ОАВМ на плоскость xOz, имеем [c.665]

Для нахождения скорости и ускорения точки применяем оператор дифференцирования diff. Траекторию строим по ее параметрическому представлению оператором plot. Для наглядности средствами Maple V на экране компьютера получаем изображение движущейся точки вместе с изменением векторов скорости и ускорения. Для этого формируем массив изображений — отдельных кадров движения. [c.358]

Определить ускорения точек Mi, М , Mi колоеа // в этот момент (рис. 354). Решение. Так как заданы и кринопшпа, то можно определить скорость и ускорение точки А и при нахождении ускорений точек Mi, М2, М , М принять точку А колеса II за полюс. [c.265]

В этом параграфе решаются задачи на определение скорости, ускорения точки, нахождение радиуса кривизны траектории по известным уравнениям движения точки. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям движения сводится к дифферешц рованию уравнений движет я и может быть всегда выполнено как при аналитическом, так и при графическом задании движения точки. Одновременно могут быть получены другие данные, характеризующие движение точки ее положение в любой момент времени, наибольшее и наименьшее значения скорости и ускоре-1шя и т.д. [c.332]

Предположим теперь, наоборот, что данный четырёхзвенник DEF должен приводиться от вала О посредством шатуна АВ (фиг. 549). В этом случае известны скорость и ускорение точки А. Для нахождения скорости зададимся произвольной скоростью точки D, иными словами, начнём построение плана скоростей с произвольной величины вектора 0 ,d Исходя из этой величины, найдём вектор O e, изображающий повёрнутую скорость точки Е, затем по теореме подобия — вектор О Ь , изображающий повёрнутую скорость точки В] тогда будет известно направление скорости ug L 0 b, и задача сводится к предыдущей, т. е. надо провести О Ь II Oi,b и аЬ II АВ, в результате чего получаем точку Ь затем проводим О е FE и be ВЕ, в результате чего получаем [c.382]

Вывести формулы (23.14) без применения векторного исчисления. Для этого рассмотрим систему подвижных осей координат Oxyz, имеющих неподвижное начало О, и пусть будет А неподвижная полупрямая, выходящая из точки О, с которой в рассматриваемый момент t оси Ох, Оу и Oz образуют соответственно углы а, р и у. Точка О должна быть неподвижной, так как из 70 мы знаем, что для нахождения годографа скоростей и ускорения надлежит все векторы скорости движущейся точки снести параллельно самим себе в одну и ту же неподвижную точку пространства. Если [c.380]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...