Исследование распространения волн в стержне

ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЛН В СТЕРЖНЕ [c.369]

Имеется ряд работ, посвященных исследованию эффектов радиальной инерции при распространении упругих и упругопластических волн в стержнях [91, 347, 422], однако влияние этих эффектов при квазистатических испытаниях образцов не изучалось. Оценим влияние радиальной инерции на регистрируемую кривую деформирования материала, предполагая распределение напряжений и деформаций по длиНе образца равномерным. В связи с тем что точное распределение напряжений по объему рабочей части образца может быть получено только численными методами, ограничимся анализом частных случаев нагружения и конфигурации образца, позволяющих сделать заключение о качественном влиянии инерционных эффектов для образца произвольной формы. [c.81]

Анализ волновых процессов в полубесконечных стержнях на основе жестко-пластической [214], упруго-пластической, вязко-упругой и упруго-вязко-пластической материала, так же как анализ переходных процессов в стержнях конечной длины [56, 155] и результаты экспериментальных исследований распространения волны [166, 321, 405], приводят к выводу о том, что сопротивление материала зависит от скорости деформации [26, 60] и модель материала должна включать вязкость. [c.146]

В третьей главе изложены результаты исследования напряженного состояния деформируемых тел при распространении волн напряжений. Дано решение задач о напряженном состоянии тонкого стержня при ударе, плиты при взрыве и ударе, сферы при взрыве и ударе о преграду. [c.4]

Отсюда следует, что по изменению сопротивления АД можно определить деформацию е . По сравнению с емкостными датчиками, используемыми в мерном стержне Девиса, датчики сопротивления имеют преимущество, а именно с их помощью возможно непосредственное измерение деформации и отпадает необходимость в дифференцировании кривой и ( . Однако датчики сопротивления обладают следующими недостатками конечная длина датчика ограничивает его разрешающую способность при быстро изменяющихся деформациях датчик сопротивления измеряет деформацию на поверхности стержня. В последнее время при исследовании процесса распространения волн напряжений широко используются датчики, основанные на пьезоэлектрическом эффекте. В зависимости от конструкции пьезодатчиков можно получить высокие частоты собственных колебаний (до 60 кГц), что находится в соответствии с указанными требованиями. Датчик содержит чувствительный элемент (цилиндрический или кольцевой) из поляризованной пьезокерамики, инерционный груз и контактное устройство, соединяющее пьезоэлемент с регистрирующей аппаратурой. Пьезоэлемент датчика, как правило, изготовляется из титаната бария. Недостатком таких датчиков является непостоянство чувствительности, что требует тарировки каждого датчика отдельно. Как и датчик сопротивления, пьезодатчик измеряет среднее напряжение на площадке контакта, поэтому при проведении эксперимента, в котором спектр волн напряжений содержит компоненты высокой частоты, должна быть обеспечена высокая точность его выполнения. В отличие от датчиков сопротивления, которые позволяют производить измерения в одном направлении, датчики с титанатом бария одинаково чувствительны к напряжениям в направлении длины и радиальном направлении. [c.26]

Аналогично изложенному проводится исследование напряженного состояния стержня в других областях возмущений. Картина распространения волн напряжений по длине стержня и их взаимодействие для нагрузки [c.239]

Без преувеличения можно сказать, что книга Ю, Н. Работнова к настоящему времени является лучшей среди подобных ей книг как у нас в стране, так и за рубежом. Впервые с единых позиций в ней дается изложение основ всех главных разделов механики деформируемого твердого тела. Книгу отличает компактность изложения, достигаемая за счет широкого применения таких эффективных методов исследования, как вариационные принципы, тензорные исчисления, теория функций комплексного переменного, интегральные преобразования и т. д. Этому также способствует и оригинальная трактовка теории напряжений. Естественно, что, представляя проблему во всем ее многообразии (стержни, пластинки, оболочки, пространственные тела, упругость, пластичность, ползучесть, наследственность, устойчивость, колебания, распространение волн, длительная прочность, разрушение), автор сконцентрировал внимание на принципиальных вопросах. Тем не менее книга снабжена достаточно большим количеством примеров расчета, для того чтобы читатель мог составить представление о практических возможностях теории. [c.9]

Уравнение (б), определяющее распространение волн, линейно, в силу чего сумма двух решений этого уравнения также будет его решением. Отсюда следует, что при исследовании волн, распространяющихся вдоль стержня, можно использовать метод суперпозиции. Если встречаются две волны, распространяющиеся в разных направлениях (рис. 240), то получающиеся при этом напряжения и скорости частиц можно получить путем суперпозиции. Если, например, обе волны являются волнами сжатия, то, как показано на рис. 240, б, результирующие сжимающие [c.499]

Большое число работ было посвящено в XIX в. исследованию колебаний струн и стержней. Для струн были рассмотрены задачи с различными специальными начальными условиями, задачи вынужденных колебаний, колебаний конечной амплитуды и пр. (М. Дюамель, Дж. Г. Стокс, Г. Гельмгольц, Г. Кирхгоф, Рэлей). Теория продольных и крутильных колебаний стержней оказалась достаточно простой благодаря наличию в этом случае определенной скорости распространения произвольных возмущений для поперечных колебаний единой скорости распространения волн не существует, и это сильно осложняет расчеты. Обстоятельные исследования различных колебаний стержней были начаты Пуассоном и продолжались на протяжении всего века. [c.60]

В этой главе вначале рассматривается распространение волны напряжения вдоль цилиндрического стержня, так как эта задача исследована теоретически наиболее полно и имеется достаточно много экспериментальных данных. Прежде чем заняться ее исследованием в точной постановке, мы рассмотрим простейший подход, применимый к распространению волн, длина которых велика по сравнению с диаметром стержня. [c.47]

Начало исследований по распространению упруго-пластических волн положила работа X. А. Рахматулина (1945) о распространении продольных волн в полубесконечном стержне. Беря за основу диаграмму напряжений — деформаций с различными законами нагружения и разгрузки, X. А. Рахматулин обнаружил существование так называемой волны разгрузки, разделяющей плоскость пространство — время на области нагружения и разгрузки. Годом позже Дж. Тейлор в Англии и Т. Карман в США опубликовали менее полные (без учета разгрузки) исследования этой задачи. [c.304]

В области задач о распространении плоских волн напряжения существует довольно много исследований. Отметим некоторые из этих исследований. Прежде всего укажем на работы X. А. Рахматулина [104, 105], в которых исследовано влияние изменения предела текучести на распространение волн нагружения и разгрузки. Такого рода неоднородность встречается, например, в стержнях, изготовленных из упрочняющегося материала, предварительно нагруженных пластической волной. [c.91]

Первые результаты были получены, когда в уравнения ввели поправки, которые позволили более полно учесть основные факторы, определяющие распространение упругой волны (Релей [97], Тимошенко [99]). На этом пути существенный вклад сделал С. П. Тимошенко, предложивший (вне связи с исследованиями по распространению волн) уточненное уравнение динамического изгиба (и сдвига) стержня. Как потом было установлено Я. С. Уфляндом [104] и другими, уравнение Тимошенко в отличие от уравнения Бернулли— Эйлера определяет конечные скорости распространения волн и дает результаты, во многих отношениях удивительно близкие к точным результатам, вытекающим из теории упругости. Уравнения Тимошенко и их решения исследовались в ряде работ, в частности, в [73 78 104 120—122 129 142 143]. [c.11]

С точки зрения исследования распространения волновых процессов одним из существенных качеств применяемой модели динамики сплошной среды является ее гиперболичность, т. е. соответствующие дифференциальные уравнения должны принадлежать к уравнениям так называемого гиперболического типа. Физически это выражает конечность скорости распространения любого возмущения в рассматриваемой среде, что, однако, не всегда принимается во внимание при построении математических аппроксимаций. Это обстоятельство особенно важно для построения упрощенных теорий. Такие приближенные теории строятся обычно как асимптотически вырожденные по параметру (параметрам) или как некоторые аппроксимации точно поставленных задач математической теории упругости. Гиперболические аппроксимации являются, по-видимому, наиболее подходящими. Они, в отличие от параболических аппроксимаций, характеризуют процессы распространения волн с разрывами и поэтому способны описать динамические явления в областях, расположенных ближе к реальным волновым фронтам, предсказываемым трехмерной теорией. Иначе говоря, если рассматривать гиперболические и параболические аппроксимации одного порядка (имеется в виду порядок пространственно-временного дифференциального оператора), то с помощью первых можно построить теории, применимые при более высоких частотах гармонических составляющих [2.54]. Все сказанное относится к модели динамической теории упругости, которая, как известно, является гиперболической, и ее аппроксимациям— теориям стержней, пластин и оболочек. Условию гиперболичности не удовлетворяют классические тео- [c.6]

Известен целый ряд работ, относящихся к теоретическим и экспериментальным исследованиям прямолинейных стержней при ударном нагружении [1—6]. Гораздо меньше работ лосвящено анализу криволинейн хх стержней. В 1961 г. Морли [7] вывел уравнения для криволинейных стержней типа уравнений Тимошенко [8] и получил дисперсионные кривые для непрерывного волнового движения. В работе [9], относяш,ейся к 1965 г., обсуждалась передача энергии волнами напряжений в прямых и криволинейных стержнях с возможным приложением. к высокоскоростным полиграфическим печатным процессам. Теории распространения упругих волн в спиральных пружинах малой кривизны посвящена опубликованная в, 1966 г. работа [10]. Исакович и Комарова [11] в 1968 г. исследовали при помощи теории нулевого момента распространение про-дольно-изгибных волн в пологом кривом брусе. В том же году были представлены теоретические и экспериментальные данные [12], относящиеся к дисперсии упругих волн в спиральном волноводе, а в 1971 г. были опубликованы результаты для иных форм пружин [13]. Позднее в работах [5] была рассмотрена задача о распространении волн напряжений в крутозагнутых стержнях. Наконец, в работе [14] были представлены уравнения Морли [7] в виде, пригодном для исследования распространения волн в криволинейных стержнях, и выполнены некоторые числовые расчеты для типичных примеров. В данной статье обобщена теория работы [14] и дано сравнение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными для стержневой конструкции, состоящей из прямых и криволинейных участков. [c.199]

Простота применения и точность метода Фурье была отмечена и другими авторами, изучавшими распространения волн в монолитных полимерных материалах. Например, Кнаусс [60] проанализировал нестационарные колебания аморфных полимеров в вязкоупругой переходной зоне из стеклообразного в каучукоподобное состояние. Мао и Радер [65] использовали этот метод для исследования распространения импульсов напряжений в стержнях из полиметилметакрилата, обладающего малым тангенсом угла потерь. Однако пока в литературе не встречаются результаты исследования методом Фурье влияния микроструктуры на стационарные волновые процессы в композитах. Для изучения этого вопроса можно было бы прямо применить описанные в предшествующем пункте приближенные методы по-видимому, в них можно было бы учесть различные представления вязкоупругих характеристик компонентов композиционных материалов. Хотя при использовании численного решения график функции изменения импульса напряжений от времени может иметь большую кривизну, вязкоупругое затухание обычно устраняет этот недостаток, за исключением окрестности точки приложения нагрузки. Применение так называемого метода быстрого преобразования Фурье [79] так же могло бы существенно упростить исследование. [c.182]

С повышением скорости деформации обеспечение заданной равномерности деформации по длине образца связано с возрастающими трудностями. Поэтому естественной является попытка исследователей определить кривую деформирования материала при высоких скоростях деформации на основе анализа неравномерной деформации материала при распространении упругопластических волн нагрузки. Для этой цели используются закономерности распространения продольных, крутильных и из-гибных волн в тонких стержнях (нитях) [25, 66, 126, 227, 228]. Так, величина предела текучести определяется из анализа распределения остаточных деформаций в коротком стержне после его соударения с жесткой преградой [119, 251, 389, 395], по амплитуде упругой части фронта волны в стержне [209], по скорости распространения изгибной волны в полосе [73, 306, 307]. Методы экспериментального определения полной кривой деформирования разработаны [228], однако исследования с использованием анализа волновых процессов в основном ограничиваются изучением влияния скорости деформации на предел текучести. Несмотря на использование скоростей удара до тысячи [c.13]

При испытании с параметром o= onst (рис. 16) материал нагружают прямоугольным импульсом напряжений различной длительности (рис. 16, а). Для динамического нагружения образца обычно используется удар длинного стержня, скорость которого определяет амплитуду, а длина — длительность ил пуль-са [81]. Указанному параметру испытания в пространстве aet соответствует плоскость o= onst (см. рис. 16, б), параллельная плоскости Eot, в которой лежит регистрируемая кривая e t). По своему характеру эта кривая аналогична обычной кривой ползучести (см. рис. 16, г) и позволяет выявить особенности зарождения и развития малой пластической деформации в им-пульсно нагруженном материале. Испытания с таким параметром широко применяются для исследования явления задержки текучести [337] и закономерностей распространения упругопластических волн в стержнях. Вместе с тем очевидно, что такие испытания не позволяют иолучнть данные о сопротивлении материала деформации в виде характеристик прочности (см. рис. 16, в). [c.66]

Резонансный метод определения модулей упругости широко распространен при исследованиях температурных зависимостей модулей упругости Цоликристаллических металлов. Собственную частоту колебаний измеряют обычно на стержневых образцах постоянного сечения. Модуль упругости определяют как при продольных, так и при изгибных колебаниях. В случае продольных колебаний поперечные сечения стержня остаются плоскими, перпендикулярными его оси и смещаются вдоль оси стержня. Скорость распространения продольной упругой волны в стержне, поперечные размеры которого малы по сравнению с длиной волны X, связана с модулем упругости формулой [c.207]

Первые задачи о распространении упруго-пластических волн в стержне рассмотрели Х. А. Рахматулин [" ], Карман и Дюве [ ] и Тэйлор Различные обобщения этой задачи изучены X. А. Рахматулиным ], Г. С. Шапиро "J, В. В. Соколовским [ ] и др. Удар по упруго-пластической нити исследован X. А. Рахматулиным в ряде работ, опубликованных в журнале Прикладная математика и механика им же решена задача о скручивающем ударе в пластинке. [c.252]

Интересным добавлением последнего времени к исследованию способов нагружения, вызывающих распространение волн в твердых телах, является термическое генерирование волн напряжений, описанное К. М. Персивалем и Джеймсом А. Чинейем (Per i-val and heney [1969, 1]), при котором падающий лазерный луч порождал термический импульс чрезвычайно малой длительности на свободном конце стержня. На рис. 3.100 показаны результаты воздействия таких импульсов для серии алюминиевых образцов отмеченной длины. [c.459]

До развития электронной техники экспериментальное исследование упругих волн в твердых телах ограничивалось в значительной мере улавливанием сейсмических волн и исследованием колебаний слыщимых частот в опытах по акустике. Б. Гопкинсон [58] был в числе первых исследователей распространения импульсов напряжения в лабораторных условиях, причем он проводил эти опыты с целью изучения природы зависимости давления от времени при взрыве или при встрече снаряда с жесткой поверхностью. Его приспособление, известное под названием стержня Гопкинсона, основано на применении элементарной теории распространения упругих импульсов напряжения в цилиндрическом стержне, когда длина импульса велика по сравнению с радиусом стержня. Электрический вариант стержня Гопкинсона, предложенный в 1948 г. Девисом [25], даёт возможность экспериментально исследовать природу распространения импульсов, длина которых сравнима с поперечными размерами стержня. Этот вариант будет описан в следующем параграфе. [c.85]

Скорость распространения упругих колебаний равна скорости звука. В случае длинного стержня за время первого про.межутка удара (уменьшение скорости ударяющего груза до нуля) деформация не успевает распространиться по всей длине и концентрируется только на некоторо.м участке длины стержня. По истечении первого периода удара деформация распространяется на другие участки стержня, а в месте удара уменьшается. Иными словами, распространение деформации в стержне при ударе носит волновой характер. От мест закрепления волны мо -ут отражаться и, двигаясь в противоположном направлении, создавать в стержне напряжения и дефор.мации другого знака. Вследствие волнового характера деформирования стерж,ня при ударе, силы инерции отдельных частей стержня оказываются различными. В случае пластической деформации даже скорость ее распространения не постоянна, а зависит от величины напряжения. Таким образом, задача исследования напряженно-деформированного состояния стержня при ударе весьма сложна чтобы упростить ее, введем следующие ограничения и допущения. [c.458]

С целью оценки вязкоупругих свойств сетчатых полиизоциащ ратов в условиях динамического воздействия рассмотрим импульсы картин полос m t) в различных сечениях / стержней. Для сопоставления значения импульсов т 1) нанесены на один график (рис.73) со сдвигом по времени, учитывающим скорость распространения волны в материалах. В отличие от типичного вязкоупругого полимера (см. рис.73,б) для образцов сетчатых полиизоциануратов с л = 1. .. 9 характерно незначительное изменение формы импульсов и их длительностей, (см. рис.73,а) наблюдаемое с увеличением пройденного в стержнях расстояния, что свидетельствует о небольшой их вязкоупругости при импульсном нагружении.Следовательно, оптически чувствительные сетчатые полиизоциащ раты пригодны для исследования напряженно-деформированного состояния слоистых сред методом динамической фотоупругости. [c.254]

Вопросы, связанные с распространением импульсов в стержнях и полосах, интенсивно изучали Мей [136], Мейтцлер [137] и Микер [1381 при исследовании линий задержки. Более подробно эти работы описаны в гл. 2 и 6. При этом серьёзную роль могут играть дисперсионные эффекты, особенно в случае продольных волн. В работе Филсона [139] описаны проведенные с помотцью этого метода измерения при низких температурах. [c.371]

Разделы, содержащие информацию, реобходимую для решения этой задачи, включают основы теории упругости анизотропного тела и механики разрушения композиционных материалов, результаты исследования напряженного состояния стержней, пластин и оболочек, анализа распространения волн и ударных воздействий, определения концентрации напряжений в окрестности линий возмущения и узлов соединений, оценки надежности, описания процессов автоматизированного проектирования и некоторых экспериментальных методов. [c.9]

ДЛЯ всех известных твердых материалов. Подавляющее большинство экспериментальных исследований на эту тему посвящено определению или модуля Е (последние 150 лет исторически несправедливо связанного с именем Юнга), или же модуля fi, называвшегося до 1850 г. модулем скольжения , для материалов, которые, как мы можем предполагать, были изотропными. Значения этих величин определялись с помощью прямого измерения деформаций при квазистати-ческом нагружении, измерения продолжительности прохождения одномерных волн в экспериментах на сравнительно больших образцах, измерения частот продольных, поперечных или крутильных колебаний стержней, а также в последнее время с помощью методики, основанной на распространении ультразвуковых волн. [c.218]

До работ Дюло 1812 г. и Дюпена 1811 г. все экспериментальные определения -модуля Джордано Риккати, Хладни, Юнгом и Био, а также модуля [х Кулоном были динамическими, основанными на определении частоты колебаний или, в единственном случае, Био, на измерении скорости распространения волн. Эксперименты Дюло и Дюпена были первыми квазистатическими в области подлинно малых деформаций. Исчерпывающее исследование Дюло призматических стержней с различной формой поперечного сечения, подвергнутых нагружению, изменяющемуся в широких пределах, представляет собой веху не только в историческом развитии экспериментальной механики твердого тела, но также в теоретическом обосновании линейной теории упругости, которая стала быстро развиваться в последующие годы. [c.278]

Как установлено Хайном [З] ...исследование распространения акустической волны, в соединительных трубах находится в кругу текущих научных исследований в ядерной технике, например в случае охлаждаемых газом ядерных рёакторов, где тонкие топливные стержни подвешиваются единично или группами в вертикальных круговых топливных каналах. [c.61]

Рассматриваются задачи о продольных нестационарных колебаниях вязкоупругого стержня конечной длины, удар вязко-упругого стержня о жесткую преграду и распространение волн напряжений в полубесконечном вязкоупругом стержне. В качестве модели, описывающей вязкоупругие свойства материала стержня, используется обобщенная модель стандартного линейного тела, содержащая дробные производные различных порядков. Задачи решаются методом преобразования Лапласа, при этом в отличие от традиционных численных подходов характеристическое уравнение не рационализируется, а решается непосредственно с дробными степенями. Проведено численное исследование указанных задач. Временные зависимости напряжения и контактного напряжения в стержне, соответствующие первой и второй задачам, проанализированы для различных значений реологических параметров порядков дробных производных и времени релаксации. Исследования показали, что стержень не прилипает к стенке ни при каких значениях реологических параметров. В задаче о распространении волн напряжений получены асимптотические решения вблизи волнового фронта и при малых значениях времени. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, протекающие в вязкоупругих материалах. Все зависит от соотношения порядков производных, стоящих слева и справа в реологическом уравнении. [c.281]

Прежде чем закончить описание теории распространения волн расширения в стержнях, следует упомянуть о подходе к ней Гибе и Блехшмидта [41], поскольку на основе этой теории было проведено большинство последующих экспериментальных исследований в Германии и в Америке. Согласно этой теории, вибрирующий стержень можно рассматривать как две отдельные механические системы, каждая из которых обладает своим спектром резонансных частот. Наблюдаемые резонансные частоты стержня рассматриваются как результат взаимодействия этих двух механических систем. Для цилиндрического стержня первый спектр резонансных частот берется таким же, как для стержня бесконечно малого поперечного сечения при продольных колебаниях, а второй спектр — таким, как в диске бесконечно малой толщины при радиальных колебаниях. Гибе и Блехшмидт предположили, что могут возбуждаться только фундаментальные частоты радиальных колебаний, которые комбинируются с различными возможными формами продольных колебаний. [c.66]

Девис [25] показал, что данные опытов по распространению импульсов напряжения вдоль цилиндрических стержней согласуются с тем, что предсказывается теорией Похгаммера — Кри. Измерения фазовой скорости дают наиболее прямой метод проверки теории, и на протяжении последних лет многие исследователи провели такие измерения. Во всех этих исследованиях использовался метод настройки стержня из данного материала в резонанс фазовая скорость получается тогда как произведение частоты и длины волны. Для заданного стержня можно было бы наблюдать много положений резонанса, соответствующих фундаментальным частотам и ряду гармоник. [c.92]

Случай ударного нагружения, при котором волна разгрузки представляет собой волну сильного разрыва, был также исследован весьма подробно (X. А. Рахматулин и Г. С. Шапиро, 1948 В. С. Ленский, 1949 Н. Ф. Лебедев, 1952). Этот случай важен в том отношении, что он встречается в задачах о продольных соударениях стержней за пределами упругости (В. Г. Чебан, 1952 Р. И. Надеева, 1953). Для подобных задач представляет интерес одновременный учет местного смятия и процесса распространения волн (С. А. Зегжда, 1965). При этом удалось обнаружить существование некоторого безразмерного параметра, определяющего процесс (в том числе времена соударения и нарастания контактного усилия, максимальное значение контактного усилия и коэффициент восстановления). Кроме того, для полубесконечного стержня и стержня конечной длины из условия равенства потенциальной энергии деформации удалось линеаризовать зависимость между контактной силой и местным смятием. [c.309]

Основы теории волн в упругом цилиндрическом стержне были созданы Похгаммером и Кри еще в конце прошлого века. Было установлено наличие различных форм собственных волн. В дальнейшем исследования по распространению нестационарных волн в элементах упругих конструкций проводились, как правило, на основе приближенных уравнений, которые получали из соответствующих уравнений статики. Добавление к этим уравнениям инерционных членов позволило построить решения задач о распространении волн, однако некоторые выводы при этом оказались в противоречии с результатами теории упругости. Так, скорость распространения возмущений при динамическом изгибе стержня, определенная по уравнению Бернулли — Эйлера, не имеет верхнего предела, в то время как по теории упругости она должна быть ограничена скоростью продольных волн в сплошной среде. Упомянутое уравнение вообще не позволяет установить наличия фронтов волн. Скорость продольной волны, определяемая приближенным уравнением продольных колебаний стержня, хотя и ограничена, но не совпадает с соответствующей скоростью из теории упругости (см. 35). [c.10]

Одна из лучших возможностей для исследования капиллярных волн представляется в том случае, когда эти волны приводятся к покою путем встречного движения воды. Волны этого рода иногда описываются как стоячие волны, и обычно их можно наблюдать, когда равномерное движение потока возмущается препятствиями. Так, если касаться поверхности небольшим стержнем или леской, или смещать жидкость на поверхности прикосновением слабой воздушной струи, вытекающей из небольшого отверстия, то часто развертывается красивая картина, неподвижная относительно препятствия. Она была описана и изображена Скотт Рёсселем з), который отметил, что для интенсивности явления и размеров захватываемой области имеет большое значение чистота воды. Вверх по потоку от препятствия длина волны мала и, как впервые было ясно показано Кельвином, сила, управляющая колебаниями, есть главным образом сила сцепления. Вниз по потоку волны длиннее и управляются главным образом силой тяжести. Обе последовательности волн движутся относительно воды с одной и той же скоростью ( 353), именно с той, которая необходима для того, чтобы они могли оставаться неподвижными относительно препятствия. То же условие определяет скорость, а тем самым и длину волны, в той части картины, где волновые фронты наклонны к направлению движения. Если обозначить угол между этим направлением и нормалью к волновому фронту через 6, то скорость распространения должна быть равна Vq os 6, где Vq обозначает скорость воды. [c.340]

В предыдущих параграфах при исследовании удара распределенная масса ударяемого стержня или вовсе не учитывалась, или учитывалась приближенно. Это привело к тому, что из расчетной модели вьшало такое важное явление, как распространение волн деформащш. [c.450]

Впервые Мэзон [321 начал исследования распространения сдвиговых волн в жидкостях, сначала используя крутильные колебания кристалла в жидкости, а затем вместе с Мак-Скимином 133], правильно применив импедансный метод измерения при отражении сдвиговых ультразвуковых волн, распространяющихся в твердом теле, от исследуемой жидкости. Принцип измерения состоит в сравнении амплитуды А и фазы ср отраженных волн от чистой полированной поверхности буферного (например, кварцевого) стержня, и значениями Л и ф, которые получаются, если нанести на эту поверхность слой исследуемой жидкости, толщина которого из-за сильного поглощения не имеет знйчения. При использовании им- [c.57]

Экспериментальное исследование распространения поверхностных волн рэлеевского типа на цилиндрических поверхностях описано в работе [21], целью которой являлась опытная проверка изложенных выше теоретических выводов о затухании таких волн на выпуклой и вогнутой цилиндрических поверхностях. Опыты проводились в импульсном режиме на частоте 2,65 Мгц при длительности импульса 10 мксек (вогнутая цилиндрическая поверхность) и 5 мксек (выпуклая цилиндрическая поверхность). В качестве выпуклых и вогнутых цилиндрических поверхностей, на которых исследовалось затухание, использовались боковые поверхности дюралевых дисков с радиусами 7 = 5- 85 мм и толщиной 25 мм и поверхности полуцилиндрических выемок радиусом 1—50 мм, прорезанных в боковых поверхностях дюралевых стержней с прямоугольным сечением 25X70 мм (см. рис. 18). В качестве плоской поверхности, на которой измерялось затухание, служила боковая поверхность дюралевого стержня такого же прямоугольного сечения (контрольный стержень). Торцы контрольного стержня (рис. 17) были срезаны не под прямыми углами к оси и представляли двугранную поверхность (об этом см. ниже). Поскольку величина коэффициента затухания рэлеевских волн сильно зависит от структуры материала и степени обработки поверхности, то, с целью устранения этих факторов, все диски и стержни изготовлялись из одного листа дюраля Д16, а плоские и цилиндрические исследуемые поверхности 1были обработаны строго одинаково. [c.46]

Много исследований по распространению волн вдоль заполненных флюидом скважин было предпринято с целью лучшего понимания поведения скважинной акустической аппаратуры при различных условиях. Вначале скважинный инструмент (зонд) идеализировался в виде жесткого цилиндра, а окружающая порода — как изотропная среда. Затем были созданы болер реалистические модели, включающие описание зонда как упругого стержня, учет проницаемости окружающих пород, наличие поперечной изотропии пород, допущение о наличии границ или нарушений, пересекающих скважину. Ряд синтетических сейсмограмм рассчитывались с целью продемонстрировать преимущество новых видов аппаратуры. Несомненно, проведенные теоретические исследования оказали большое влияние на проекты и использование скважинной аппаратуры. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...