Основные статистические характеристики и их свойства

ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ИХ СВОЙСТВА [c.162]

При статистическом характере возбуждения спектр колебаний из дискретного становится непрерывным. Поэтому существенное значение приобретает статистическая обработка результатов экспериментальных исследований и моделирования, выделение частотных зон, где спектральная плотность максимальна, и описание статистических свойств основных спектральных составляющих. Такой сравнительный анализ вибрационных процессов, полученных экспериментально и математическим моделированием, позволяет поставить задачу диагностики как специальный случай задачи идентификации [16]. Основное отличие от рассмотренной в [16] схемы в нашем случае состоит в том, что математическая модель объекта в первом приближении известна и идентифицируется возбуждение на входе объекта, недоступное непосредственному измерению. Критерием идентификации может служить совпадение статистических характеристик выходов реального объекта и его математической модели (1). Такое совпадение (или достаточно хорошее приближение) служит основанием для вывода об адекватности статистических характеристик возбуждения на входах объекта и его математической модели. Естественно, что информативность различных характеристик вибро-акустического процесса для идентификации возбуждения является различной. Поэтому существенное значение приобретает изучение возможно большего числа таких характеристик с целью выбора наиболее информативных. Здесь остановимся только на некоторых таких характеристиках (их опреде- [c.48]

Основное достоинство большинства полимерных материалов заключается в сочетании требуемого уровня механических свойств с низкой стоимостью и высокой производительностью при формовании изделий. Механические характеристики полимеров считаются одними из важнейших эксплуатационных показателей в любой области их применения. Поэтому каждый специалист, работающий с этими материалами, должен иметь достаточно четкие представления об их механических свойствах и о влиянии структурных параметров полимеров на их поведение. Полимеры (химическая структура важнейших типов которых приведена в Приложении 1) обладают наиболее широким диапазоном механических свойств среди всех известных материалов. По своему поведению они изменяются от вязких жидкостей и эластомеров до жестких твердых тел. Большое число структурных параметров определяет особенности механических свойств полимеров. Одной из основных задач этой книги является анализ роли этих параметров, среди которых помимо химического состава следует указать следующие молекулярная масса степень разветвленности или сшивания степень кристалличности и морфология кристаллов состав и строение сополимеров (статистических, блок- и привитых) пластификация молекулярная ориентация наполнение. [c.13]

Методика составления технических условий на ремонт, сборку и испытание агрегатов предусматривает проведение стендовых и эксплуатационных испытаний по определению изменения их характеристик и свойств в процессе изнашивания, а также обобщение статистических материалов об основных дефектах, появляющихся в процессе эксплуатации. [c.36]

Основные математические ожидания представляют отвлеченные числа. Это свойство делает их очень удобными для сравнительной характеристики законов распределения статистических величин и законов связи между ними. [c.124]

Как сказано, смесительная головка - основное звено системы смесеобразования. При ее проектировании ставятся задачи обеспечение высокой полноты и интенсивности сгорания топлива создание надежного внутреннего охлаждения стенки организация устойчивого протекания рабочего процесса на всех рабочих режимах. Все эти задачи в значительной степени решаются с помощью смесеобразования подбором форсунок, их числом и схемой расположения, выбором перепада давления на них. Следует отметить, что теория рабочего процесса в КС пока еще не разработала достаточных инженерных методов расчета, которые позволяли бы надежно проектировать систему смесеобразования в КС с заданными свойствами или надежно предсказывать ожидаемые характеристики от спроектированной КС. Поэтому рекомендации по проектированию и оценка ожидаемых характеристик в основном опираются на предыдущий опыт, статистические данные и приближенные методы расчета. [c.40]

Контроль качества сварного соединения с помощью образцов-свидетелей. Для контроля качества сварных соединений применяют периодические испытания контрольных технологических образцов-свидетелей. Эти образцы удобны для проведения испытаний и измерений, и их легко изготовить. При обеспечении одинаковых условий сварки образцов и сварных изделий (однородность материала, подготовка свариваемых поверхностей, режим сварки и др.) можно по измеренным характеристикам сварного соединения образцов судить о качестве сварного соединения готовых изделий. Качество сварки на контрольных образцах оценивают по результатам испытаний и измерений, проводимых соответственно требованиям, предъявляемым к сварным соединениям. Кроме механической прочности, нередко предъявляются требования особых свойств. Например, сохранение электрических свойств одного из металлов без изменения их в зоне сварного соединения или сохранение оптических свойств в сварной зоне и геометрических размеров изделий, получаемых способом ДС кварцевых элементов, и т. д. В ряде случаев к сварным соединениям не предъявляются повышенные требования по прочности. Например, для элементов электродов электролизеров, изготовленных способом ДС из пористых и сетчатых материалов, основной является электрохимическая характеристика, полученная при различных плотностях тока. Имея указанные выше данные, необходимо провести статистическую обработку результатов испытаний и измерений, используя математические методы. Основной задачей такой обработки является оценка среднего значения характеристики того или иного свойства и ошибки в определении этого среднего, а также выбор минимально необходимого количества образцов (или замеров) для оценки среднего с требуемой точностью. Эта задача является стандартной для любых измерений и подробно рассматривается во многих руководствах [8]. Следует иметь в виду, что, несмотря на одинаковые условия сварки образцов и изделий, качество соединения может быть различным по следующим причинам. При сварке деталей, имеющих значительно большие размеры по сравнению с контрольными образцами, возможны неравномерность нагрева вдоль поверхности соединения, а также неравномерность передачи давления. Образцы и изделия вообще имеют различную кривизну свариваемых поверхностей, что не обеспечивает идентичности условий формирования соединения. В ряде случаев, особенно для соединений ответственного назначения, перед разрушающими испытаниями образцов и изделий целесообразно, если это возможно, проводить неразрушающий контроль качества сварного соединения, а также другие возможные исследования для установления корреляции между различными измеряемыми характеристиками. Основные методы определения механических свойств сварного соединения и его отдельных зон устанавливает ГОСТ 6996—66. Имеются стандарты для испытаний на растяжение, ударную вязкость, коррозионную стойкость и т. д. [18]. В этих ГОСТах даны определения характеристик, оцениваемых в результате испытания, типовые формы и размеры образцов, основные требования к испытательному оборудованию, методика проведения испытания и подсчета результатов. [c.249]

Характеристики третьей группы — статистические (выборочные) оценки характеристик погрешностей измерений, отражающие близость отдельного результата измерений к истинному значению измеряемой величины. Основная область их применения — измерения, вьтолняемые при проведении научных исследований и метрологических работ (определение физических констант, свойств и состава стандартных образцов, аттестации СИ и др.). [c.63]

Для контроля металлов посредством определения их поверхностных механических свойств применяют акустические твердомеры. Основной принцип, реализуемый при рассматриваемом подходе, заключается в наблюдении за реакцией диагностического щупа, приводимого в соприкосновение с контролируемой поверхностью. Реакция обусловлена механическим (в частности акустическим), электромагнитным или электрохимическим взаимодействием щупа с объектом контроля. Механические характеристики определяют на основе регистрации изменения резонансных частот механических колебаний стержня после приведения его в контакт с контролируемой поверхностью при задании определенного усилия прижима, что обеспечивается конструкцией щупа. Используя колебания разных типов (продольные, изгибные, крутильные), можно определить, кроме числа твердости, степень анизотропии поверхностных слоев материала, которая в частности содержит информацию о величине внутренних напряжений в материале. В настоящее время методики развиты применительно к шероховатым поверхностям, что позволяет проводить измерения при минимальной подготовке контролируемой поверхности или вообще без нее. Основу этого обеспечивает статистическая обработка данных, получаемых в близких, но различных точках. Установлена устойчивая статистическая связь между дисперсией приращений при многократном повторении измерений и параметрами шероховатости. [c.27]

В гл. 2 было разъяснено общее понятие случайного поля и были едены основные статистические характеристики таких полей — их едние значения и корреляционные функции различных порядков, ого было достаточно для рассмотрения простейших свойств турбу-нтных течений, составившего содержание гл. 3—5. Однако исследо-ние некоторых более тонких свойств турбулентности требует вве-ния ряда новых математических понятий, описанию которых и дет посвящена настоящая глава. [c.7]

Для оценки влияния той или иной помехи на работу ОЭП необходимо знать основнью статистические характеристики их излучения математические ожидания, дисперсии, корреляционные функции или спектральные плотности мощности (спектры Хинчина—Винера) и др. Однако недостаточное на сегодня количество статистических данных о характеристиках излучения многих источников помех затрудняет задачу достоверного их описания с помощью аппарата случайных функций. Поскольку функции, описывающие из-лучательиые свойства источников помех, являются многомерными (например, яркость фона, на котором наблюдается цель, может быть функцией длины волны, двух линейных координат, времени и других аргументов), а кроме того, часто цестационарными, общие выражения корреляционных функций или спектрсж мощности даже для простейших случаев представляют собой весьма громоздкие и зачастую неудобные. для практического использования формулы (даже при использовании ЭВМ). [c.44]

Процессы усталостного повреждения, условия возникновения и распространения трещин под циклической нагрузкой носят случайный характер, так как тесно связаны со структурной неоднородностью материалов и локальным характером разрушения в микро- и макрообъемах. Усталостные разрушения обычно возникают на поверхности, поэтому качество и состояние поверхности часто является причиной случайных отклонений в образовании разрушения. Эта особенность усталостных явлений порождает существенное рассеяние механических характеристик, определяемых при испытании под циклической нагрузкой. Рассеяние свойств при усталостном разрушении значительно превышает рассеяние свойств при хрупком и вязком разрушениях. В связи с этим статистический анализ и интерпретация усталостных свойств материалов и несущей способности элементов конструкций позволяют отразить их вероятностную природу, являющуюся основным фактором надежности изделий в условиях длительной службы. [c.129]

Работа состоит из шести глав. Первая глава посвящена разбору возможностей, предоставляемых классической механикой для решения названной основной задачи, и критике относящихся сюда работ, основанных на классической механике. Вторая глава посвящена аналогичному рассмотрению в квантовой механике. В третьей главе разбирается вопрос об описании немаксимально полных опытов, в частности об условиях применимости понятия статистического оператора матрицы плотности). В четвертой главе выводятся некоторые ограничения, которые накладываются на возможности измерений, производимых над макроскопическими системами, условием сохранения их заданной макроскопической характеристики. Значительная часть вопросов, затронутых в третьей и четвертой главах, заключается в получении свойств релаксации, Я-теоремы и т. д.— утверждений макроскопических, т. е., казалось бы, не связанных с вопросами о возможностях измерения. Поэтому, чтобы при решении поставленной в работе задачи не казалось странным возникновение этих вопросов, отметим сразу же, что самая суть поставленной задачи заключается в выяснении связи макроскопических утверждений с микромеханикой, а уравнениям последней можно, как известно, придать физический смысл лишь в связи с возможностями измерений. Пятая глава посвящена общим понятиям о релаксации физических систем, об j/У-теореме и о средних во времени значениях физических величин. В шестой главе выясняется связь между существованием релаксации и определенными свойствами гамильтониана системы. [c.16]

Выберем в качестве основных оцениваемых величин следующие статистические характеристики случайного процесса плотность распределения среднее значение исследуемой величины автокорреляционные и взаимнокорреляционные функции спектральную и взаимную спектральную плотность. Подчеркнем, что при обсуадении методов оценки указанных статистических характеристик, основное внимание будет сосредоточено на рассмотрении особенностей, отличающих оценку этих характеристик для нестационарных случайных процессов от их стационарных аналогов, имея в виду, что последние хорошо изучены, достаточно известны и прочно вошли в научную и инженерную практику. Поскольку нестационарные процессы-суть такие, статистические свойства которых меняются во времени и в пространстве, разновидностей их чрезвычайно много. Поэтому нет единой методики, п 1менимой к нестационарным случайным процессам произвольного вида применимость той или иной методики ограничивается процессами нескольких типов. [c.15]

Так же как и любые детерминистские факторы могут быть зависящими и не зависящими от плотности популяции (численности вида на данном ареале), так и флуктуации (их средние, интенсивность, время корреляции) могут зависеть и не зависеть от численности. Так, например, действие климатических факторов (и их колебания), как правило, не зависят от плотности, в то время как действие биотических факторов (хищничеаво, конкуренция, паразитизм, болезни и т.д. зависят от плотности популяции. Поэтому в математических моделях вид интенсивности случайных колебаний численности как функции самой численности и различных абиотических параметров может быть весьма разнообразным. В частности, можно считать, например, как это принято в физических моделях, что дисперсия флуктуации прироста пропорциональна численности N, т.е. интенсивность соответствующих возмущений в динамических уравнениях пропорциональна Гм. На уровне качественных моделей, исходящих из качественных предпосылок, естественно вводить случайные составляющие как параметрический шум, что автоматически определяет зависимость стохастических свойств от численности, времени и т.д. При моделировании конкретных популяций и экологических систем, напротив, необходимо тщательно изучать причины флуктуаций биомассы, выделять случайные составляющие и оценивать их основные характеристики и статистическую связь с реальными физическими характеристиками и особенностями внутри- и межвидового взаимодействия. [c.301]

Все сказанное свидетельствует о том, что решение вопросов надежности требует знаний в самых различных областях материаловедения, прочности, конструирования, технологии изготовления и сборки, расчетов тепловых полей. Автор поставил перед со й задачу рассмотреть на базе имеющихся в технической литературе сведений и результатов собственных исследований основные аспекты проблемы выбора материалов и прочности деталей ГТУ. Идея книги заключается не в освещении двух тем материалы и прочность деталей , а в рассмотрении вопросов, находящихся на стыке этих тем. Книга не предполагает конкурировать ни с руководствами для конструкторов, в которых подробно излагаются различные методы расчета напряженного состояния, ни с книгами по теориям жаропрочности и легирования жаропрочных сплавов, а также со справочниками по свойствам жаропрочных материалов. Тем не менее в ней делается попытка показать, что традиционный метод выбора материалов деталей по характеристикам длительной прочности, приводимых в справочниках, не позволяет адекватно оценивать их ресурс как по причине отличий реального напряженно-деформированного состояния деталей от истинного, так и по причине зависимости характеристик материала от режима термической обработки (поэтому индивидуальные характеристики заготовки могут отличаться от спршочных), от использованного метода статистической обработки и экстраполяции результатов испытаний, от методики оценки влияния программы нагружения, вида напряженного состояния, от температурных условий эксплуатации и наконец, что весьма существенно, от коррозионной среды. [c.6]

Вероятностная оценка прочности и ресурса элементов конструкций. Основные аспекты их расчета. Условия на-груженности элементов конструкций и характеристики прочности, обладают рассеянием, являющимся следствием изменчивости условий эксплуатации и отклонений в свойствах материалов и технологии изготовления изделий. Таким образом, в правой части ранее приведенных выражений для запасов прочности в силовых, деформационных и временных факторах числителям и знаменателям свойственны случайные отклонения. Статистическая оценка величин числителей и знаменателей в выражении запаса прочности отображается соответствующими функциями рас- [c.8]

После деформации с обжатием 26—28% изменяются в основном микроискажения кристаллической решетки, размеры областей когерентного рассеяния мало изменяются во всем интервале температур деформации. Физическое уширение линии (220) изменяется в зависимости от температуры деформации так же, как величина микроискажений кристаллической решетки а-фазы. После прокатки углеродистых сталей с обжатием 26—28% отношение ширины линии (220) к ширине линии (ПО) укладывалось в пределах три—шесть, но для большинства температур прокатки, в том числе в интервале температур динамического деформационного старения, оно было ближе к шести. Согласно данным работы [519], это указывает на то, что уширение рентгеновских линий происходит преимущественно за счет микроискажений кристаллической решетки а-фазы и в меньшей мере — за счет малости блоков. В этих условиях микроискажения могут быть рассчитаны по истинному физическому уширению линий вполне достоверно [506]. Малый вклад блоков в уширение рентгеновских интерференционных линий после прокатки с обжатием 26—28% обусловлен, по-видимому, тем, что блоки, как известно, интенсивно дробятся при увеличении степени деформации до 10 15%, при дальнейшем увеличении степени деформации размеры их практически не изменяются [506, 520]. Количественную зависимость между характеристиками механических свойств и тонкой кристаллической структуры устанавливали на основании статистической обработки с определением критериев значимости полученных зависимостей по методике Браунли [521]. [c.278]

Постараемся математически описать класс полей скорости и х, /). мелкомасштабные пульсации которых статистически однородны, изотропны и стационарны. Для этого прежде всего надо выделить характеристики рассматриваемых полей, не зависящие от крупномасштабных компонент движения. В качестве таких характеристик сами значения и х, () использованы быть не могут, так как они определяются в основном осредненным течением. Разделение скорости и на среднюю и пульсационную компоненты и и и —и — и выделяет компоненту скорости и (х, t), не зависящую от среднего течения но значения и (х, t) определяются в первую очередь самыми крупными возмущениями масштаба 1 — Ь, имеющими наибольшие амплитуды. Естественно попытаться выделить интересующие нас мелкомасштабные пульсации с помощью разложения Фурье (именно так мы и поступали в п, 16.5 гл. 7 однако, поскольку поле и х,1) теперь не предполагается однородным, такому разложению нелегко придать точный смысл. Поэтому проще всего при определении мелкомасштабных свойств турбулентности исходить из того, что эти свойства должны проявляться лишь в относительном движении жидких частиц в малых объемах пространства и в течение малых промежутков времени к абсолютному же движению отдельных объемов жидкости (определяемому главным образом осредненным течением и наиболее крупными возмущениями) они не могут иметь отношения. Таким образом, при математическом изучении свойств мелкомасштабных компонент движения целесообразно, следуя Колмогорову (1941а), рассматривать только относительные движения жидких частиц, т. е. их движения по отношению к какой-то фиксированной жидкой частице, находящейся с ними в одном и том же малом объеме. [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...