Теория пластичности и предельное состояние

Теория пластичности и предельное состояние [c.745]

ТЕОРИЯ ПЛАСТИЧНОСТИ И ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ 747 [c.747]

Сказанное в значительной мере относится не только к теории упругости, но и к теории пластичности. Здесь также отсутствует четкая граница между теорией пластичности и сопротивлением материалов или строительной механикой. Так, например, задача оценки предельного состояния при изгибе или кручении бруса может рассматриваться не только в теории пластичности, но и в курсах сопротивления материалов и строительной механики. [c.8]

Комбинированное воздействие на рабочий объем образца осевой силой (растяжение-сжатие), крутящим моментом и внутренним давлением позволяет получить широкий диапазон напряженных состояний с различными соотношениями главных напряжений и ориентацией этих напряжений относительно оси образца. Этот метод дает возможность вести исследования механического поведения материалов при плоском напряженном состоянии влияние вида напряженного состояния на закономерности сопротивления деформированию и разрушению условий предельного перехода (по текучести и прочности) и закономерностей упрочнения материала с позиций теорий пластичности и др. [c.309]

Рассмотрены методы расчета на ползучесть тонкостенных и толстостенных трубопроводов. Основные положения прикладной теории пластичности и ползучести. Решен ряд задач упругопластического и предельного состояния труб при комбинированном нагружении. Задачи установившейся и неустановившейся ползучести труб решены в точной постановке и с использованием приближенных выражений для функции ползучести, построенной в пространстве обобщенных сил. Даны результаты экспериментальных исследований. Применительно к расчету трубопроводов на ползучесть рассмотрены методы оценки длительной прочности. [c.223]

Предельная несущая способность де -талей конструкций при вязком состоянии материала рассматривается как такая стадия их нагружения, после которой существенное изменение размеров происходит без значительного увеличения нагрузки, т. е. наступает быстро развивающееся формоизменение. В ряде конструкций предельное состояние такого типа определяется наибольшими допустимыми остаточными перемещениями из условий сопряженной работы с другими узлами. Например, допустимая вытяжка диска турбомашины зависит от регламентируемых зазоров между ротором и корпусом. Образованию предельных состояний предшествует существенное упруго-пластическое перераспределение деформаций и напряжений, поэтому расчетное определение усилий, отвечающих предельным состояниям, требует решения соответствующих задач методами теории пластичности и в частных случаях способами сопротивления материалов. При повторном, ограниченном по числу циклов нагружении за пределами упругости перераспределение напряжений и деформаций может приводить к затуханию накопления пластической деформации, т. е. приспособляемости. [c.5]

Условия пластичности устанавливают соотношения между напряжениями, при которых металл переходит из упругого состояния в пластическое, поэтому эти условия называют также и предельным состоянием тела. Из имеющихся теорий (гипотез) по определению условий пластичности наибольшее распространение в листовой штамповке получили теории максимальных касательных напряжений и энергетическая. [c.109]

Ерхов М. И. Предельное равновесие идеально пластических стержней произвольного сечения при сложном напряженном состоянии, сб. Вопросы теории пластичности и прочности строительных конструкций , Госстройиздат, М., 1961. [c.346]

Хаар и Карман [229] (1909 г.) обосновали утверждение, что теория пластичности и теория предельного состояния грунтов (статика сыпучей среды) имеют обилие основы. Ими было выдвинуто условие полной пластичности при достижении предельного состояния имеет место [c.13]

Соотношения силовых факторов в предельном состоянии элементов определяют в соответствии с положениями теории пластичности и теории прочности [61], При этом переменный характер усилий учитывают с помощью поправочных коэффициентов и оценивают с позиций малоцикловой усталости [27, 30, 70], Для практических расчетов внецентренно-сжатых и сжато-изогнутых элементов железобетонных и стальных каркасов составлены графики соотношений изгибающих моментов и продольных усилий в предельном состоянии для разных диапазонов гибкостей, форм сечений, марок бетона и стали [71, 83]. [c.70]

Сказанное о предпочтительности феноменологического подхода к вопросам предельного состояния не зачеркивает практического значения некоторых гипотез. Так, гипотеза максимальных касательных напряжений и гипотеза энергии формоизменения, прочно вошли в расчетную практику и обеспечивают большие удобства при решении конкретных задач, а гипотеза энергии формоизменения приобрела особое значение в связи с созданием и развитием теории пластичности (см. 11.2). [c.360]

Экспериментальные исследования при имеющей место в плоской волне нагрузки однородной деформации [72, 343, 351] позволяют получить информацию о поведении материала, которая с привлечением для анализа предельных соотнощений динамической теории пластичности допускает сопоставление с результатами квазистатических испытаний при одноосном напряженном состоянии и является основой для построения уравнений состояния материала (при отсутствии фазовых переходов [376]) при сложном напряженном состоянии. [c.143]

Все то, что говорилось выше о теории предельных состояний и теории пластичности, имеет довольно длительную историю, и, анализируя то, что уже утвердилось в расчетной практике, мы не должны обходить молчанием развивающиеся направления. [c.93]

Что касается анализа пластических деформаций, то в в этом направлении за последние годы механика сплошной среды, внедряясь в сферу структурных особенностей поликристаллического вещества, достигла определенных успехов. При некоторых упрощающих предположениях уже можно по характеристикам отдельного кристалла предсказать вид диаграммы растяжения образца. Однако сделать это пока удается только для определенных материалов, но при этом с такими вычислительными трудностями, при которых построение каждой диаграммы выливается фактически в серьезную научную работу. Если дальнейшее развитие этого направления позволит уверенно анализировать поведение материалов в общем случае напряженного состояния, то тем самым будет дана новая трактовка не только теории предельных состояний, но и теории пластичности. [c.95]

Совершенно естественным является развитие теории усталостной прочности на основе описательного подхода, оправдавшего себя, как мы внаем, при создании теории предельных состояний и теории пластичности. Здесь, однако, задача оказывается неизмеримо более сложной. [c.97]

Первое из них состоит в усилении органической связи вопросов теории сплошных сред с традиционными вопросами собственно курса сопротивления материалов. С этой целью во втором отделе излагаются теория напряжений (глава V), теория деформаций (глава VI), закон Гука и элементы реологии (глава УП) и условия пластичности (глава VHI — предельное состояние материала в локальной области) в объеме, достаточном для дальнейшего изложения механики сплошных твердых деформируемых тел. К тому, что обычно дается по этим вопросам в курсе сопротивления материалов, пришлось добавить очень немного для того, чтобы иметь возможность в дальнейшем к ним уже не возвращаться. [c.12]

На самом деле условие (8.1) может быть использовано и при расчете конструкции по предельному состоянию при этом под последним понимается состояние, действительно опасное для всей конструкции. Эти вопросы рассматриваются в теории пластичности, позволяющей прослеживать процесс расширения первоначально локальной области, где возникла текучесть, и находить такие конечные области, возникновение текучести в которых означает наступление предельного состояния для всей конструкции. [c.524]

Затруднения в применении классических теорий, связанные с возможностью двух состояний материала — хрупкого или пластичного. До сравнительно недавнего времени и критерии разрушения и критерии текучести назывались теориями прочности. Это объясняется тем, что первоначально они формулировались без указания на то, какое именно предельное состояние материала имеется в виду, и лишь позднее при проверке применимости этих критериев удалось установить, что некоторые из них верны для хрупкого состояния материала, работающего при определенных видах напряженных состояний, а другие дают результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом лишь в случае пластического состояния материала. В настоящее время можно четко различать, какие из условий являются критериями прочности и какие условиями пластичности. Вместе с тем известно, что один и тот же материал в разных условиях может вести себя по-разному, в одних условиях как хрупкий, а в других — как пластичный. В основном на переход материала из одного состояния в другое влияют следующие факторы [c.537]

Идеальной была бы такая теория, которая сохраняла бы силу и для хрупкого, и для пластичного СОСТОЯНИЯ и при ЭТОМ Предупреждала не ТОЛЬКО о переходе в предельное состояние, но и [c.539]

В основе теории предельного равновесия лежит представление о некотором состоянии (непосредственно предшествующем разрушению конструкции), при котором возникает кинематическая изменяемость и становится возможным неограниченное возрастание деформации без дальнейшего увеличения нагрузки. Обычно теорию предельного равновесия связывают с гипотезой идеальной пластичности, так как именно благодаря пластическим свойствам не возникают местные разрушения при нагрузках, меньших предельной. Однако в принципе не имеет значения, что последует за предельным состоянием — неограниченное пластическое течение или разрушение в прямом смысле слова [136]. [c.138]

Пластической остаточной деформации металла предшествует упругая деформация. Внешняя сила, изменяя межатомные расстояния, совершает работу, а в деформируемом объеме накапливается потенциальная энергия отталкивания (притяжения). Потенциальная энергия упругой деформации равна энергии, затраченной внешней силой на изменение объема (Ло) и формы (Лф). Согласно теории предельного состояния пластическая деформация наступает только тогда, когда в упругом материале будет накоплен определенный уровень потенциальной энергии. Уровень потенциальной энергии, достаточный для перехода от упругой к пластической деформации, достигается при следующем соотношении главных нормальных напряжений (oj—02) +(02—03) 4-(03— — Ti)2 = 2a . Соотношение главных нормальных напряжений называется условием или уравнением пластичности. [c.248]

Изменения напряженно-деформированного состояния в некоторой точке тела при его деформировании допускают геометрическую интерпретацию. При этом можно сформулировать теорию пластичности, не используя концепцию предельных поверхностей и разделения процессов на активные и пассивные. [c.90]

При анализе предельного равновесия элемен гов конструкций в качестве внутренних параметров состояния принимают обобщенные внутренние силовые факторы и скорости обобщенных перемещений. Условие пластичности и ассоциированный закон течения также формулируют в обобщенных факторах. Примеры использования статической и кинематической теорем приведены в работах [10, 26, 43]. [c.106]

Теория предельного состояния и теория хрупких трещин составляют основу современной механики разрушения. Это математически завершенные теории, на основе которых было решено много проблем большого практического значения. Эти теории дают идеализированное описание"свойств вязкого и хрупкого разрушения (пластичности и хрупкости), которые в разной мере присущи всем твердым телам. [c.23]

Давая общую характеристику критериев разрушения, отметим, что если в качестве критериальной величины взять локальный параметр у вершины трещины (упругое раскрытие на малом расстоянии от вершины трещины, радиус кривизны вершины трещины, деформацию у вершины трещины, угол раскрытия, малую область разрушаемого материала с реакцией материала и т.п.), то все они дадут один и тот же конечный результат (после их применения) именно в силу локальности анализируемой области [39]. Подобные критерии составляют предмет линейной механики разрушения. Вообще, термин линейная механика разрушения относится к задачам о трещинах, поставленным в рамках линейной (линеаризованной) теории упругости. Наоборот, привлечение к анализу свойств пластичности материала приводит к потерям однозначных оценок, сопряженных с большим разнообразием моделей предельного состояния и разрушения. Критерии, построенные на этой основе, отвечают критериальным величинам интегрального толка, необратимо накапливающимся в ближней и дальней окрестностях трещины. В силу большого разнообразия возможных эффектов, в сравнении с критериями линейной механики разрушения, критерии нелинейной механики разрушения показывают большой разброс результатов не только между собой, но и с экспериментом. С этой точки зрения, имея в виду прикладные расчеты сложных технических систем, целесообразнее и надежнее (и спокойнее для конструктора) критериальные соотношения, основанные на модельных представлениях, заменить прямыми натурными или полу-натурными экспериментами. [c.74]

Как уже было показано в главе П1 и как это отмечалось и в настоящей главе, существуют два подхода к проблеме оценки прочности — расчет по допускаемым напряжениям и расчет по предельным состояниям. Материал настоящей главы непосредственно относится главным образом к первому подхс цу для второго он дает условия текучести, которые при помощи аппарата теории пластичности (см. главу X), могут позволить оценивать предельное состояние конструкции в целом. Кроме того, рассматривались элементы глобального хрупкого разрушения в результате накопления дефектов. Такая теория занимает положение, симметричное теории пластичности, но предельные состояния в локальной области, используемые в ней, это предельные состояния хрупкого разрушения материала в окрестности точки. И теория пластичности (см. главу X) и теория хрупкого глобального разрушения вследствие накопления дефектов приводят решение проблемы к краевой задаче и результат зависит от истории всего процесса нагружения. [c.603]

В главе обсуждаются методы и результаты испытаний слоистых композитов в условиях плоского напряженного состояния в свете существующих теорий пластичности и прочности этих материалов. Коротко рассмотрены наиболее общие критерии предельных состояний анизотропных квазиод-нородных материалов и различные варианты их применения для построения предельных поверхностей слоистых композитов оценена точность описания при помощи этих критериев имеющихся экспериментальных данных В качестве самостоятельного раздела изложены основы теории слоистых сред. Так как рассмотренные методы предсказывают главным образом начало процесса разрушения, в докладе преобладает макроскопический подход. Однако в ряде случаев затрагиваются и вопросы, связанные с развитием процесса разрушения. Рассмотрены основные типы образцов для создания двухосного напряженного состояния, подчеркнуты их преимущества и недостатки. Показано, что сравнительно хорошее совпадение расчетных и чксперимептально измеренных предельных напряжений наблюдается для методов, учитывающих изменение характеристик жесткости слоев композита в процессе нагружения вплоть до разрушения. Основное внимание в главе уделено соответствию предсказанных и экспериментально полученных данных. Высказаны некоторые соображения о целесообразных направлениях дальнейших исследований. [c.141]

Современное состояние механики материалов и конструкций (теории упругости и пластичности, строительной механики, механики разрушения и др.), а также прикладных методов расчета машин и конструкций позволяет с большой степенью достоверности прогнозировать поведение механических систем, если известны свойства материалов и заданы внешние воздействия. В теории надежности механических систем принято, что свойства материала и воздействий являются случайными поэтому поведение объекта также носит случайный характер. Нормативные требования и технические условия эксплуатации накладывают определенные ограничения на эти параметры, которые могут быть сформулированы в виде условия нахождения некоторого случайного вектора, зависяшего от времени и характеризующего качество объекта, в заданной области. Отказам и предельным состояниям соответствуют выходы этого случайного вектора из области допустимых состояний. Таким образом, основная задача теории надежности-оценка вероятности безотказной работы на заданном отрезке времени - све 1ена к задаче о выбросах случайных процессов. Соединение методов механики материалов и конструкций с теорией случайных процессов составляет основу современной теории надежности механических систем [5, 7]. [c.39]

Прогресс в теории неупругого деформирования, отмечаемый в последние два-три десятилетия, в существенной мере связан с актуальностью проблемы малоциклового разрушения для многих теплонапряженных и высоконагруженных конструкций современной техники. Необходимость расчета полей напряжений и деформаций при изменяющихся нагрузках и температурах потребовала переоценки простейших классических теорий пластичности и ползучести с точки зрения возможности отражения ими множества деформационных эффектов, которые при однократном нагружении не проявляются или признаются малосущественными. Оказалось, что разработка теории неупругого деформирования, удовлетворяющей новым требованиям, связана с немалыми принципиальными трудностями значительные затруднения возникали также при реализации поцикловых расчетов кинетики деформирования в связи с исключительно большой их трудоемкостью. На определенном этапе это предопределило преимущества приближенного подхода к оценке несущей способности конструкций, опирающегося на представления и методы предельного упругопластического анализа. Развитие, которое получил этот подход за последние десятилетия [16, 20], обеспечило ему довольно высокую эффективность при решении прикладных задач. С другой стороны, полученные в рамках теории приспособляемости (и ее дальнейшего обобщения — теории стационарных циклических состояний) четкие представления о различных типах поведения конструкции способствовали более глубокому пониманию многих характерных особенностей повторно-переменного деформирования. [c.7]

В основу макроскопических теорий пластичности и прочности (см. гл. 3) положено предположение о том, что если в некотором макроскопическо.м объеме материала достигнуто предельное напряженное или упругодеформированное состояние, то этот объем разрушается. Такой подход, строго говоря, применим только к однородным по механическим свойствам материалам. [c.397]

В первом разделе рассмотрены основные законы и общие уравнения механики твердого деформируемого тела, применяемые в теории пластичности и ползучести. Особое внимание уделено теориям полей напряжений и деформаций, а также векторному представлению процесса нагружения в точке упругопластически деформируемого тела как в пространстве напряжений, так и в пространстве деформаций. Приведены основные законы и уравнения теории пластичности, показано их применение при решении краевых задач. Обобщены методики приложения теории пластичности к расчету на прочность стержней и стержневых систем, цилиндров, оболочек дисков и пластин. Рассмотрено предельное состояние элементов конструкций. [c.12]

Из этого следует вывод, что напряжение в простоц жидкости, которая всегда находилась в покое, изотропно., И обратно, простая жидкость не может неограниченно долго поддерживать неизотропное напряженное состояние без того, чтобы в конце концов не потечь [4]. Этот вывод свидетельствует о том, что теории пластичности (описывающие жидкости, обладающие предельным напряжением текучести) не являются частными случаями теории простых жидкостей. [c.144]

Условия перехода из упругого состояния в пластическое могут быть определены по формулам одной из гипотез предельного состояния. Как мы уже знаем, в настоящее время имеется несколько критериев перехода из упругого состояния в пластическое. Наиболее приемлемыми являются теория Мора, вытекающая из нее в частном случае гипотеза максимальных касательных напряжений и гипотеза энергии формоизмеггения. Наиболее удобной для построения соотношений пластичности является последняя. По этой гипотезе переход из упругого состояния в пластическое происходит тогда, когда величина [c.379]

Наиболее простой задачей в теории пластичности является выяснение предельной нагрузки, при которой происходит исчерпание несущей способности данного сечения или данной системы, если при этом материал конструкции может быть с достаточной точностью апрокси-мирован диаграммой идеальной пластичности. Введение понятия пластический шарнир (и различных его модификаций, означающих полное исчерпание несущей способности отдельных сечений), условное предположение о том, что от момента образования одного такого шарнира до образования другого материала в области между шарнирами якобы находится в чистоупругом состоянии (гипотеза о мгновенном включении пластических шарниров ), сводят задачу вычисления несущей способности [c.256]

Необходимость расчета на сопротивление хрупкому разрушению определяется существованием хрупких или квазихрупких состояний у элементов конструкций. Основным фактором, определяющим возникновение таких состояний для сплавов на основе железа в связи с присущим им свойством хладноломкости, является температура. На рис. 3.1 показаны области основных типов сопротивления разрушению в зависимости от температуры. При температуре, превышающей первую критическую Гкрь для сплавов, обладающих хладноломкостью, а также для материалов (сплавы на основе магния, алюминия, титана), не обладающих хладноломкостью, в диапазоне рабочей температуры имеют место вязкие состояния. В этом случае предельные состояния наступают лишь после значительной пластической деформации и существенного перераспределения полей деформаций и напряжений в элементах конструкций. Скорость распространения возникающих вязких трещин в этих состояниях оказывается низкой. Вопросы несущей способности и расчета на прочность в этих условиях рассматривают на основе представлений о предельных упругопластических состояниях, анализируемых на основе методов сопротивления материалов и теории пластичности. Позднее возникновение и медленное прорастание трещин при оценке несущей способности, как правило, не учитываются. [c.60]

Используя при проектировании конструкций предельно упрощенные формулы, связывающие нагрузки с напряжениями, перемещениями и деформациями, мы негласно предполагаем, что выполняются основные принципы теории предельных состояний идеально пластических тел [6, 7] и существует достаточно большая зона допустимых изменений параметров, в которой поведение материала и элемента конструкции устойчиво в широком смысле этого слова. Наиболее утешительным является статический принцип теории предельных состояний [8], который дает нижнюю оценку величины предельной нагрузки для пластичного конструкционного металла. Этот принцип в области своей применимости под-тверл дает наши оптимистические предположения о том, что, если вообще существует возможность равновесного распределения напряжений, когда максимальные напряжения ниже или равны предельным для данного материала, конструкция сама придет к такому распределению или ему равноценному. [c.16]

В монографии обобщены теоретические и экспериментальные исследования пластичности, ползучести и долговечности материалов при простых и сложных нестационарных нагружениях. Экспериментально показано, что основные гипотезы теории пластичности, ползучести и долговечности при сложных нестационарных процессах нагружения нарунгаются. Дана оценка влияния различных параметров сложности нагружения на основные характеристики пластичности, ползучести и долговечности. Приведены обобщающие уравнения и критерии предельного состояния материалов при сложных процессах нагружения. [c.440]

Полученные при одпородно.м напряженном состоянии механические характеристики материала и закономерности накопления повреждений служат исходными данными при расчетной оценке предельных состояний методом конечных элементов. Разрабатываемый для этого алгорит.м предусматривает при расчете малоциклового нагрунгепия использование уравнения состояния в виде деформал,ионной теории пластичности, а при циклическом нагружении с выдержками — использование изохронных кривых цпк-.тической ползучести [12, 15[. Задача по расчету предельного со- [c.22]

Второй раздел посвящен методам механики деформируемого твердого тела, обладающего свойствами пластичности и ползучеош критерии и теории пластичности, теория предельного состояния, теория ползучести при одноосном напряженном состоянии и ее обобщение на неодноосное напряженное состояние, методы решения задач теории гшастичности. [c.16]

Обычно считается, что в обоих предельных случаях классического приближения достаточно использовать известные уравнения упругого твердого тела и ньютоновской жидкости. Следовательно, теории будут разными в зависимости от того, будет ли в данном состоянии напряжение малым или большим. Несмотря на использование термина пластичность , эти теории находят большее применение к металлам, нежели к пластмассам (т. е. к твердым полимерам). Согласно Трусделлунекоторые рассмотренные выше уравнения упруговязких сред могут привести к результатам, аналогичным результатам теории пластичности (ср. Р ]). [c.237]

Для роста дислокаций характерно почти одновременное и стабильное развитие сразу многих дислокаций, образующих полосы скольжения и целые пластические области. Поэтому теория дислокаций яйляется физической основой феноменологической теории пластичности. Как уже отмечалось, модель идеального упруго-пластического тела и теории предельного состояния (типа теорий Мора) дают ответ на вопрос о предельных нагрузках и несущей способности конструкции в рамках самой реологической модели без привлечения каких-либо дополнительных критериев прочности. [c.22]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...